Abhängige und unabhängige variable

In diesem Artikel wird erläutert, was abhängige und unabhängige Variablen sind. So erfahren Sie, was der Unterschied zwischen einer abhängigen Variablen und einer unabhängigen Variablen ist, wie Sie erkennen, welche abhängige Variable und welche unabhängig ist, und außerdem werden mehrere Beispiele für diesen Variablentyp vorgestellt.

Was ist die abhängige und unabhängige Variable?

Die abhängige Variable ist die Variable, deren Wert von einer anderen Variablen abhängt, nämlich der unabhängigen Variablen . Daher besteht der Unterschied zwischen einer abhängigen Variablen und einer unabhängigen Variablen darin, dass die unabhängige Variable nicht von einer anderen Variablen abhängt, sondern die abhängige Variable vom Wert der unabhängigen Variablen abhängt.

In einem Diagramm wird die unabhängige Variable durch den Buchstaben x auf der Abszisse (horizontale Achse) dargestellt, während die abhängige Variable durch den Buchstaben y auf der Ordinate (vertikale Achse) dargestellt wird.

Wenn wir beispielsweise in einer statistischen Studie die Beziehung zwischen der erzielten Note und den aufgewendeten Lernstunden analysieren, sind die aufgewendeten Lernstunden die unabhängige Variable und die erzielte Note die abhängige Variable. Denn die erreichte Note hängt von den gelernten Stunden ab und nicht umgekehrt.

Beispiele für abhängige und unabhängige Variablen

Im vorherigen Abschnitt haben wir die Definition von abhängigen und unabhängigen Variablen gesehen. Jetzt werden wir zehn Beispiele für diesen Variablentyp sehen, um seine Bedeutung besser zu verstehen.

1. Die Lernzeit (unabhängige Variable) hat Einfluss auf die erzielten Noten (abhängige Variable).
2. Der Preis eines Produkts (unabhängige Variable) verändert die Anzahl der Personen, die bereit sind, das Produkt zu kaufen (abhängige Variable).
3. Die Gesundheit einer Person (abhängige Variable) hängt von ihrer Ernährung ab (unabhängige Variable).
4. Die Herzfrequenz einer Person (abhängige Variable) wird davon beeinflusst, wie hoch sie ist (unabhängige Variable).
5. Die Umgebungstemperatur (unabhängige Variable) beeinflusst die Anzahl der Waldbrände (abhängige Variable).
6. Der Grad der Kundenzufriedenheit (abhängige Variable) entwickelt sich entsprechend der Qualität der erbrachten Dienstleistung (unabhängige Variable).
7. Die Werbung für ein Produkt (unabhängige Variable) hat einen Einfluss auf die Anzahl der Verkäufe dieses Produkts (abhängige Variable).
8. Die Menge der von einem Land emittierten Schadstoffe (abhängige Variable) hängt von der Industrieproduktion dieses Landes ab (unabhängige Variable).
9. Das Gehalt eines Taxifahrers (abhängige Variable) variiert in Abhängigkeit von der Anzahl seiner Fahrten (unabhängige Variable).
10. Die Einwohnerzahl einer Stadt (unabhängige Variable) ist mit der Anzahl der Taxis in der Stadt (abhängige Variable) verknüpft.

Bedenken Sie, dass eine Variable je nach Kontext abhängig oder unabhängig ist, da sie je nach Untersuchung als Ursache oder Wirkung der Beziehung fungiert.

Übungen zu abhängigen und unabhängigen Variablen

Welche ist in den folgenden Fällen die abhängige Variable und welche die unabhängige Variable?

1. Einwohnerzahl einer Stadt – Anzahl öffentlicher Busse
2. Alter eines Fahrzeugs – Zustand des Fahrzeugs
3. Anzahl der Mücken – Umgebungstemperatur
4. Anzahl der Regentage pro Monat – Nachfrage nach Regenschirmen

1. Abhängige Variable: Anzahl öffentlicher Busse – Unabhängige Variable: Anzahl der Einwohner einer Stadt
2. Abhängige Variable: Zustand des Fahrzeugs – Unabhängige Variable: Alter eines Fahrzeugs
3. Abhängige Variable: Anzahl der Mücken – Unabhängige Variable: Umgebungstemperatur
4. Abhängige Variable: Nachfrage nach Regenschirmen – Unabhängige Variable: Anzahl der Regentage pro Monat

Abhängige und unabhängige Variable in der Mathematik

In der Mathematik wird eine Ursache-Wirkungs-Beziehung üblicherweise mithilfe einer unabhängigen Variablen und einer abhängigen Variablen modelliert. Somit definiert eine Funktion die mathematische Beziehung, die zwischen der abhängigen Variablen und der unabhängigen Variablen besteht.

Abhängige Variablen werden normalerweise durch den Buchstaben y dargestellt, andererseits wird der Buchstabe x im Allgemeinen zur Bezeichnung unabhängiger Variablen verwendet.

Beispielsweise gibt die Funktion y=2x an, dass die abhängige Variable y doppelt so stark zunimmt, wenn die unabhängige Variable x um eine Einheit zunimmt.

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Abhängige und unabhängige Variable in der Statistik

In der Realität ist es jedoch sehr schwierig, eine Beziehung zwischen zwei Variablen zu finden, die durch eine exakte mathematische Funktion definiert werden kann, da manchmal der gleiche Wert der unabhängigen Variablen zu einem anderen Wert der abhängigen Variablen führt.

Wenn wir zum Beispiel mehr lernen, bekommen wir manchmal eine schlechtere Note, oder umgekehrt, wenn wir weniger lernen, bekommen wir eine bessere Note. Daher ist nicht nur die Anzahl der Stunden, die wir dem Lernen widmen, ein Faktor, der die erzielte Note beeinflusst, sondern sie kann auch abhängig von der Schwierigkeit der Prüfung oder der Schwierigkeit des Lernstoffs variieren.

Aus diesem Grund werden in der Statistik üblicherweise viele Experimente durchgeführt, um festzustellen, ob eine Beziehung zwischen zwei Variablen besteht, von denen eine die unabhängige Variable und die andere die abhängige Variable ist. Anschließend können die erhaltenen Ergebnisse grafisch dargestellt werden, um zu überprüfen, ob die Variablen verknüpft sind, und wenn ja, welche Art von Beziehung sie haben (positiv, negativ, linear, exponentiell usw.).

Bedenken Sie, dass es in einer Umfrage mehr als eine unabhängige Variable geben kann, obwohl die grundlegendsten statistischen Studien mit einer unabhängigen und einer abhängigen Variablen durchgeführt werden.

Sobald die statistische Studie durchgeführt wurde, kann eine mathematische Funktion berechnet werden, um eine Näherung vorzunehmen und so die Beziehung zwischen den Variablen zu modellieren. Normalerweise wird also zuerst ein statistisches Modell und dann ein mathematisches Modell erstellt.