Absolute frequenz

In diesem Artikel wird die Bedeutung der absoluten Häufigkeit in der Statistik erläutert. So erfahren Sie, wie Sie die absolute Häufigkeit eines Datensatzes ermitteln, zwei gelöste Aufgaben und darüber hinaus die Unterschiede zu anderen Arten statistischer Häufigkeiten.

Was ist die absolute Häufigkeit?

In der Statistik gibt die absolute Häufigkeit an, wie oft ein Wert in einem Datensatz vorkommt. Einfach ausgedrückt ist die absolute Häufigkeit die Häufigkeit, mit der ein Ergebnis wiederholt wird.

Wenn beispielsweise in einer Umfrage sieben Personen geantwortet haben, dass ihre Lieblingsfarbe Rot ist, dann beträgt die absolute Häufigkeit der Farbe Rot 7.

Daher entspricht die Summe der absoluten Häufigkeiten aller Werte der Gesamtzahl der Daten in der statistischen Stichprobe.

Im Allgemeinen wird der Buchstabe f mit dem Index i verwendet, um die absolute Häufigkeit des Werts i darzustellen, daher ist das Symbol für die absolute Häufigkeit _fi .

So berechnen Sie die absolute Häufigkeit

Um die absoluten Häufigkeiten eines Datensatzes zu erhalten, müssen Sie die folgenden Schritte ausführen:

1. Wenn die Variable diskret ist, erstellen Sie ein Array aller unterschiedlichen Werte, die im Datensatz erscheinen, d. h. platzieren Sie jeden unterschiedlichen Wert in einer Zeile einer Tabelle.
2. Wenn die Variable kontinuierlich ist, gruppieren Sie die Daten in Intervalle und erstellen Sie eine Tabelle mit allen Intervallen.
3. Zählen Sie, wie oft ein Wert im Datensatz vorkommt, und tragen Sie das Ergebnis in die Häufigkeitstabelle ein.
4. Wiederholen Sie den vorherigen Schritt für jeden anderen Wert in den Beispieldaten.

Beispiele für absolute Frequenzen

Nachdem wir die Definition der absoluten Frequenz und die Theorie zu ihrer Berechnung kennengelernt haben, sehen wir uns zwei Beispiele an, damit Sie verstehen, wie sie durchgeführt wird. Im ersten Beispiel werden wir die absoluten Häufigkeiten einer diskreten Variablen und im zweiten Beispiel einer kontinuierlichen Variablen ermitteln, da die Vorgehensweise je nach Fall leicht variiert.

Beispiel 1: diskrete Variable

• Die in der Statistik in einer Klasse mit 30 Schülern erzielten Noten lauten wie folgt. Was ist die absolute Häufigkeit jeder Note?

In diesem Fall handelt es sich um eine diskrete Variable, da es nur ganze Zahlen geben kann und daher keine Notwendigkeit besteht, sie in Intervallen zu gruppieren.

Zählen Sie also einfach, wie oft jeder Wert erscheint, und schreiben Sie ihn in eine Häufigkeitstabelle:

Beachten Sie, dass die Summe aller absoluten Häufigkeiten der Gesamtzahl der Datenpunkte entspricht. Wenn diese Regel nicht befolgt wird, bedeutet das, dass Sie vergessen haben, einige Daten zu zählen.

Beispiel 2: kontinuierliche Variable

• Die Körpergröße von 20 Personen wurde gemessen und die unten aufgeführten Ergebnisse erzielt. Teilen Sie die Daten in Intervalle auf und ermitteln Sie die absolute Häufigkeit jedes Intervalls.

Die Daten in diesem Beispiel folgen einer kontinuierlichen Verteilung, da Zahlen dezimal sein können. Daher müssen wir die Daten in Intervalle gruppieren. In diesem Fall erstellen wir Intervalle mit einer Breite von 10 Zehnteln.

Wir zählen also die Anzahl der Daten in jedem Intervall und stellen die absoluten Häufigkeiten in einer Tabelle dar:

Absolute Häufigkeit und kumulative absolute Häufigkeit

Wie der Name schon sagt, handelt es sich bei der kumulativen absoluten Häufigkeit um eine andere Art von Häufigkeit, die in der Statistik verwendet wird und sich auf die absolute Häufigkeit bezieht.

Die kumulative absolute Häufigkeit eines Werts ist gleich der Summe der absoluten Häufigkeit des Werts selbst plus der absoluten Häufigkeiten aller vorherigen Werte.

Als Beispiel sehen Sie unten die Berechnung der akkumulierten absoluten Häufigkeiten der ersten oben gelösten Übung:

Absolute Häufigkeit und relative Häufigkeit

In der Statistik ist die relative Häufigkeit eine andere Art von Häufigkeit als die beiden oben genannten, da sie den Prozentsatz jedes Werts im Vergleich zur Gesamtzahl darstellt. Aus diesem Grund werden wir in diesem Abschnitt den Unterschied zwischen diesen beiden Konzepten sehen.

Der Unterschied zwischen absoluter Häufigkeit und relativer Häufigkeit besteht darin, dass die absolute Häufigkeit die absolute Anzahl der Werte in einer Stichprobe ist, während die relative Häufigkeit das Verhältnis jedes Werts zur Gesamtzahl ist.

Daher wird die relative Häufigkeit berechnet, indem die absolute Häufigkeit durch die Gesamtzahl der Daten geteilt wird.