Alternative hypothese

In diesem Artikel wird erklärt, was eine Alternativhypothese in der Statistik ist. Es zeigt auch Beispiele für Alternativhypothesen und wie sich die Alternativhypothese von der Nullhypothese unterscheidet.

Was ist eine Alternativhypothese?

In der Statistik ist eine Alternativhypothese (oder Alternativhypothese ) eine der in einem Hypothesentest vorgeschlagenen Hypothesen. Genauer gesagt handelt es sich bei der Alternativhypothese um die Forschungshypothese, deren Richtigkeit Sie beweisen möchten.

Mit anderen Worten: Die Alternativhypothese ist eine Hypothese des Forschers und um zu beweisen, dass sie wahr ist, wird eine statistische Analyse durchgeführt. Somit wird am Ende des Hypothesentests die Alternativhypothese abhängig von den erzielten Ergebnissen akzeptiert oder abgelehnt.

Das Symbol oder die Abkürzung für die Alternativhypothese ist H ₁ .

Die Alternativhypothese ist also die Hypothese, die der Nullhypothese widerspricht und die der Forscher bei der Durchführung der statistischen Studie verwerfen möchte. Im Folgenden gehen wir detailliert auf den Unterschied zwischen der Nullhypothese und der Alternative ein.

Beispiel einer Alternativhypothese

Nachdem wir nun die Definition einer Alternativhypothese kennen, schauen wir uns ein Beispiel dieser Art statistischer Hypothese an, um ihre Bedeutung besser zu verstehen.

Wenn wir beispielsweise in einer statistischen Untersuchung nachweisen möchten, dass ein von einer bestimmten Maschine hergestelltes Teil eine durchschnittliche Länge von 25 cm hat, lautet die Alternativhypothese, dass die durchschnittliche Länge dieses Teils 25 cm beträgt.

Kurz gesagt ist die Alternativhypothese die Hypothese, die wir durch eine statistische Studie testen möchten.

Alternativhypothese und Nullhypothese

Die Nullhypothese ist die Hypothese, die der Alternativhypothese entgegengesetzt ist, d. h. die Nullhypothese ist die Hypothese, die wir in einem Hypothesentest verwerfen wollen. Die Nullhypothese wird durch das Symbol H ₀ dargestellt.

Der Unterschied zwischen der Alternativhypothese und der Nullhypothese besteht also darin, dass wir bei der Durchführung eines Hypothesentests beweisen wollen, dass die Alternativhypothese wahr ist, wohingegen wir beweisen wollen, dass die Nullhypothese falsch ist.

Wenn in Anlehnung an das vorherige Beispiel eine statistische Untersuchung bestätigen soll, dass ein von einer bestimmten Maschine hergestelltes Teil eine durchschnittliche Länge von 25 cm hat, wäre die Nullhypothese, dass die durchschnittliche Länge dieses Teils von 25 cm abweicht. Die Hypothese wäre, dass die durchschnittliche Länge des Raumes tatsächlich 25 cm beträgt.

In der Praxis wird die Alternativhypothese vor der Nullhypothese formuliert, da diese Hypothese durch statistische Untersuchung einer Datenstichprobe überprüft werden soll. Die Nullhypothese entsteht einfach aus dem Widerspruch zur Alternativhypothese.

Alternativhypothese und p-Wert

Abschließend werden wir sehen, welche Beziehung zwischen dem p-Wert und der Alternativhypothese besteht, da es sich um zwei verwandte statistische Konzepte handelt, die häufig beim Testen von Hypothesen verwendet werden.

Der p-Wert , auch p-Wert genannt, ist ein Wert zwischen 0 und 1, der die Wahrscheinlichkeit angibt, dass der beobachtete Unterschied auf Zufall zurückzuführen ist. Somit gibt der p-Wert die Wichtigkeit eines Ergebnisses an und wird verwendet, um zu bestimmen, ob die Alternativhypothese akzeptiert oder abgelehnt werden soll.

Genauer gesagt wird die Alternativhypothese basierend auf der Beziehung zwischen dem p-Wert und dem Signifikanzniveau akzeptiert oder abgelehnt:

• Liegt der p-Wert unter dem Signifikanzniveau, wird die Alternativhypothese akzeptiert.
• Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, wird die Alternativhypothese verworfen.

Bedenken Sie, dass das Akzeptieren der Alternativhypothese die Ablehnung der Nullhypothese bedeutet und somit die ursprüngliche Forschungshypothese bestätigt wird. Die Ablehnung der Alternativhypothese bedeutet jedoch, die Nullhypothese zu akzeptieren, sodass es keinen Beweis dafür gibt, dass die ursprüngliche Hypothese wahr ist.

Darüber hinaus ist zu beachten, dass die in einer statistischen Studie gezogenen Schlussfolgerungen fehlerhaft sein können, da beim Hypothesentest eine Hypothese je nach gewähltem Konfidenzniveau akzeptiert oder abgelehnt wird.