4 beispiele für die verwendung von anova im wirklichen leben

Wenn Schüler in der Schule etwas über ein bestimmtes Thema lernen, fragen sie sich oft:

„Wann wird das jemals im wirklichen Leben verwendet?“ »

Dies ist häufig in der Statistik der Fall, wo bestimmte Techniken und Methoden so unklar erscheinen, dass man sich kaum vorstellen kann, dass sie tatsächlich in realen Situationen angewendet werden.

ANOVA (kurz für „Varianzanalyse“) ist jedoch eine Technik, die in verschiedenen Bereichen des wirklichen Lebens tatsächlich ständig eingesetzt wird.

In diesem Artikel geben wir eine kurze Auffrischung darüber, was eine ANOVA ist, sowie vier Beispiele dafür, wie sie in realen Situationen verwendet wird.

Was ist eine ANOVA?

Eine ANOVA („Varianzanalyse“) ist eine statistische Technik, mit der ermittelt wird, ob zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabhängigen Gruppen ein signifikanter Unterschied besteht oder nicht. Die beiden häufigsten ANOVA-Typen sind die einfaktorielle ANOVA und die zweifaktorielle ANOVA.

Eine einfaktorielle ANOVA wird verwendet, um den Einfluss eines Faktors auf eine Antwortvariable zu bestimmen. Beispielsweise möchten wir vielleicht wissen, ob drei verschiedene Lerntechniken zu unterschiedlichen durchschnittlichen Prüfungsergebnissen führen. Um festzustellen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied in den durchschnittlichen Prüfungsergebnissen gibt, können wir eine einfaktorielle ANOVA durchführen.

Eine zweifaktorielle ANOVA wird verwendet, um den Einfluss zweier Faktoren auf eine Antwortvariable zu bestimmen und um zu bestimmen, ob eine Wechselwirkung zwischen den beiden Faktoren auf die Antwortvariable besteht oder nicht. Beispielsweise möchten wir vielleicht wissen, welchen Einfluss das Geschlecht und unterschiedliche Trainingsintensitäten auf den durchschnittlichen Gewichtsverlust haben. Um das herauszufinden, würden wir eine zweifaktorielle ANOVA durchführen.

Es ist auch möglich, eine Drei-Wege-ANOVA, eine Vier-Wege-ANOVA usw. durchzuführen. Diese sind jedoch viel seltener und es kann schwierig sein, ANOVA-Ergebnisse zu interpretieren, wenn zu viele Faktoren verwendet werden.

Wir werden nun vier verschiedene Beispiele dafür vorstellen, wo ANOVAs tatsächlich im wirklichen Leben verwendet werden.

Reales ANOVA-Beispiel Nr. 1

Ein landwirtschaftlicher Großbetrieb möchte herausfinden, welcher der drei verschiedenen Düngemittel den höchsten Ertrag bringt. Sie verteilen jeden Dünger auf zehn verschiedenen Feldern und messen den Gesamtertrag am Ende der Vegetationsperiode.

Um zu verstehen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied im durchschnittlichen Ertrag dieser drei Düngemittel gibt, können Forscher eine einfaktorielle ANOVA durchführen, indem sie „Düngemitteltyp“ als Faktor und „Ernteertrag“ als Antwort verwenden.

Wenn der Gesamt-p-Wert der ANOVA unter unserem Signifikanzniveau liegt (normalerweise zwischen 0,10, 0,05 und 0,01 gewählt), können wir daraus schließen, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied in der durchschnittlichen Leistung der Pflanzen zwischen den drei Düngemitteln gibt. Anschließend können wir mit Post-hoc-Tests genau ermitteln, welcher Dünger den höchsten Durchschnittsertrag bringt.

Echtes ANOVA-Beispiel Nr. 2

Medizinforscher wollen wissen, ob vier verschiedene Medikamente bei Patienten durchschnittlich unterschiedliche Blutdrucksenkungen bewirken. Sie weisen nach dem Zufallsprinzip 20 Patienten zu, jedes Medikament einen Monat lang einzunehmen, und messen dann den Blutdruck vor und nach Beginn der Einnahme des Medikaments durch den Patienten, um die durchschnittliche Blutdrucksenkung für jedes Medikament zu bestimmen.

Um zu verstehen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied in der durchschnittlichen Blutdrucksenkung aufgrund dieser Medikamente gibt, können Forscher eine einfaktorielle ANOVA durchführen, wobei „Medikamententyp“ als Faktor und „Blutdrucksenkung“ als Faktor verwendet werden. als Antwort.

Wenn der Gesamt-p-Wert der ANOVA unter unserem Signifikanzniveau liegt, können wir daraus schließen, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied in der durchschnittlichen Blutdrucksenkung zwischen den vier Medikamenten gibt. Anschließend können wir Post-hoc-Tests durchführen, um genau zu bestimmen, welche Medikamente zu deutlich unterschiedlichen Ergebnissen führen.

Reales ANOVA-Beispiel Nr. 3

Eine Lebensmittelkette möchte wissen, ob sich drei verschiedene Arten von Werbung unterschiedlich auf den durchschnittlichen Umsatz auswirken. Sie verwenden jede Art von Werbung einen Monat lang in 10 verschiedenen Geschäften und messen am Ende des Monats den Gesamtumsatz jedes Geschäfts.

Um festzustellen, ob zwischen diesen drei Anzeigentypen ein statistisch signifikanter Unterschied im durchschnittlichen Umsatz besteht, können Forscher eine einfaktorielle ANOVA durchführen und dabei „Anzeigentyp“ als Faktor und „Umsätze“ als Antwortvariable verwenden.

Wenn der Gesamt-p-Wert der ANOVA unter unserem Signifikanzniveau liegt, können wir daraus schließen, dass zwischen den drei Anzeigentypen ein statistisch signifikanter Unterschied im durchschnittlichen Umsatz besteht. Anschließend können wir Post-hoc-Tests durchführen, um genau zu ermitteln, welche Arten von Anzeigen zu deutlich unterschiedlichen Ergebnissen führen.

Echtes ANOVA-Beispiel Nr. 4

Biologen möchten wissen, wie sich unterschiedliche Intensitäten der Sonneneinstrahlung (keine Sonne, niedrige Sonne, mittlere Sonne, hohe Sonne) und die Bewässerungshäufigkeit (täglich, wöchentlich) auf das Wachstum einer bestimmten Pflanze auswirken. In diesem Fall spielen zwei Faktoren eine Rolle (die Höhe der Sonneneinstrahlung und die Häufigkeit des Wassers), daher wird eine zweifache ANOVA durchgeführt, um festzustellen, ob einer der Faktoren einen signifikanten Einfluss auf das Wachstum der Pflanzen hat und ob dies der Fall ist oder nicht zwei Faktoren hängen miteinander zusammen.

Die Ergebnisse der ANOVA werden uns Aufschluss darüber geben, ob jeder einzelne Faktor einen signifikanten Einfluss auf das Pflanzenwachstum hat. Mit diesen Informationen können Biologen besser verstehen, welcher Grad der Sonneneinstrahlung und/oder welche Bewässerungshäufigkeit zu optimalem Wachstum führt.

Abschluss

ANOVA wird in einer Vielzahl realer Situationen eingesetzt, zu den häufigsten gehören jedoch:

• Einzelhandel: Geschäfte möchten oft verstehen, ob verschiedene Arten von Werbeaktionen, Ladenlayouts, Werbetaktiken usw. sind relevant. zu unterschiedlichen Umsätzen führen. Genau für diese Art der Analyse ist ANOVA konzipiert.
• Medizinisch: Forscher möchten oft wissen, ob sich verschiedene Medikamente unterschiedlich auf Patienten auswirken, daher verwenden sie in solchen Situationen häufig ein- oder zweifaktorielle ANOVAs.
• Umweltwissenschaften: Forscher möchten oft verstehen, wie sich verschiedene Faktoren auf Pflanzen und Wildtiere auswirken. Aufgrund der Art dieser Art von Analysen werden häufig ANOVAs verwendet.

Wenn Sie also das nächste Mal jemand fragt, wann eine ANOVA tatsächlich im wirklichen Leben verwendet wird, zögern Sie nicht, auf diese Beispiele zu verweisen!

Zusätzliche Ressourcen

Eine Einführung in die einfaktorielle ANOVA
Eine Einführung in die zweifaktorielle ANOVA
Die Unterschiede zwischen ANOVA, ANCOVA, MANOVA und MANCOVA