So führen sie eine anpassung der kleinsten quadrate in numpy durch (mit beispiel)

Die Methode der kleinsten Quadrate ist eine Methode, mit der wir die Regressionslinie finden können, die am besten zu einem bestimmten Datensatz passt.

Wir können die Funktion linalg.lstsq( ) in NumPy verwenden, um eine Anpassung der kleinsten Quadrate durchzuführen.

Das folgende Schritt-für-Schritt-Beispiel zeigt, wie Sie diese Funktion in der Praxis nutzen.

Schritt 1: Geben Sie die Werte für X und Y ein

Beginnen wir mit der Erstellung der folgenden NumPy-Arrays:

 import numpy as np

#define x and y arrays
x = np. array ([6, 7, 7, 8, 12, 14, 15, 16, 16, 19])

y = np. array ([14, 15, 15, 17, 18, 18, 19, 24, 25, 29])

Schritt 2: Führen Sie die Anpassung der kleinsten Quadrate durch

Wir können den folgenden Code verwenden, um eine Anpassung der kleinsten Quadrate durchzuführen und die Zeile zu finden, die am besten zu den Daten „passt“:

 #perform least squares fitting
n.p. linalg . lstsq (np. vstack ([x, np. ones ( len (x))]). T , y, rcond= None )[ 0 ]

array([0.96938776, 7.76734694])

Das Ergebnis ist eine Tabelle mit den Steigungs- und Achsenabschnittswerten der am besten passenden Linie.

Aus dem Ergebnis können wir sehen:

• Steigung: 0,969
• Diebstähle: 7.767

Mit diesen beiden Werten können wir die Gleichung für die beste Anpassungsgerade schreiben:

ŷ = 7,767 + 0,969x

Schritt 3: Interpretieren Sie die Ergebnisse

So interpretieren Sie die Best-Fit-Linie:

• Wenn x 0 ist, beträgt der Durchschnittswert von y 7,767 .
• Mit jeder Erhöhung von x um eine Einheit erhöht sich y im Durchschnitt um 0,969 .

Wir können die beste Anpassungsgerade auch verwenden, um den Wert von y basierend auf dem Wert von x vorherzusagen.

Wenn xa beispielsweise einen Wert von 10 hat, sagen wir voraus, dass der Wert von y 17,457 betragen würde:

• ŷ = 7,767 + 0,969x
• ŷ = 7,767 + 0,969(10)
• ŷ = 17,457

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials erklären, wie Sie andere häufige Aufgaben in NumPy ausführen:

So entfernen Sie bestimmte Elemente aus dem NumPy-Array
So erhalten Sie den Maximalwertindex im NumPy-Array
So füllen Sie ein NumPy-Array mit Werten