Arten von wahrscheinlichkeiten

Hier finden Sie alle Arten von Wahrscheinlichkeiten, die es gibt, und wie sie berechnet werden. Wir erklären jeden Wahrscheinlichkeitstyp im Detail und geben Beispiele, damit Sie die Unterschiede zwischen den Typen verstehen.

Welche verschiedenen Arten von Wahrscheinlichkeiten gibt es?

Alle existierenden Arten von Wahrscheinlichkeiten sind:

• objektive Wahrscheinlichkeit
• subjektive Wahrscheinlichkeit
• klassische Wahrscheinlichkeit
• Häufigkeitswahrscheinlichkeit
• bedingte Wahrscheinlichkeit
• Fischglück
• Binomialwahrscheinlichkeit
• Hypergeometrische Wahrscheinlichkeit
• einfacher Zufall
• gemeinsame Wahrscheinlichkeit

Möglicherweise sehen Sie in einigen Klassifikationen von Wahrscheinlichkeitstypen auch andere Typen wie die mathematische Wahrscheinlichkeit oder die logische Wahrscheinlichkeit, da es sich um ein sehr weit gefasstes Konzept handelt und anhand unterschiedlicher Kriterien klassifiziert werden kann. Tatsächlich können aber auch diese anderen Arten von Wahrscheinlichkeiten in die Liste auf dieser Seite aufgenommen werden.

Logischerweise wissen Sie allein anhand der Namen der einzelnen Wahrscheinlichkeitstypen nicht, um welche Typen es sich handelt. Deshalb werden wir sie im Folgenden im Detail erläutern.

objektive Wahrscheinlichkeit

Die objektive Wahrscheinlichkeit basiert auf objektiven Kriterien zur Bestimmung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses.

Wenn wir beispielsweise die objektive Regenwahrscheinlichkeit an einem bewölkten Tag berechnen möchten, müssen wir eine statistische Studie durchführen. Stellen Sie sich vor, wir analysieren die letzten 30 bewölkten Tage und die 17 Tage, an denen es geregnet hat, und berechnen dann die objektive Wahrscheinlichkeit wie folgt:

Wie Sie sehen, haben wir uns bei der Berechnung der objektiven Wahrscheinlichkeit nicht auf die Meinung anderer verlassen, sondern uns auf eine Studie gestützt und aus den Ergebnissen die Wahrscheinlichkeit berechnet.

Ebenso wird die objektive Wahrscheinlichkeit in zwei weitere Typen unterteilt: theoretische Wahrscheinlichkeit und empirische Wahrscheinlichkeit . Um die Unterschiede zwischen ihnen zu sehen, klicken Sie hier:

subjektive Wahrscheinlichkeit

Die subjektive Wahrscheinlichkeit basiert auf der Erfahrung einer Person bei der Vorhersage der Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses, also auf subjektiven Kriterien.

Beispielsweise können wir die subjektive Wahrscheinlichkeit, dass es morgen regnen wird, ermitteln, indem wir einen Meteorologen befragen, der sich bei der Bestimmung dieser Wahrscheinlichkeit auf sein Wissen und seine Erfahrung in diesem Bereich verlässt.

Die subjektive Wahrscheinlichkeit ist daher das Gegenteil der objektiven Wahrscheinlichkeit.

Weitere Beispiele für diese Art von Wahrscheinlichkeit finden Sie hier:

klassische Wahrscheinlichkeit

Die klassische Wahrscheinlichkeit , auch A-priori-Wahrscheinlichkeit genannt, basiert auf der Logik zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, das heißt, sie führt eine theoretische Wahrscheinlichkeitsberechnung durch.

Um beispielsweise die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, „bei einem Würfelwurf die Zahl 4 zu würfeln“, müssen wir keine Experimente durchführen. Da ein Würfel sechs verschiedene Seiten hat, beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Zahl zu erhalten, 1/6:

Aber das ist nur eine theoretische Berechnung, also würfeln wir vielleicht zehnmal und bekommen nicht vier, oder umgekehrt, wir bekommen die Zahl vier aus allen zehn Würfen.

Falls Sie interessiert sind, überlasse ich Ihnen unseren Artikel zu dieser Art von Wahrscheinlichkeit:

Häufigkeitswahrscheinlichkeit

Die Häufigkeitswahrscheinlichkeit , auch frequentistische Wahrscheinlichkeit genannt, ist die langfristig erwartete relative Häufigkeit für ein Elementarereignis in einem Zufallsexperiment.

Um die Häufigkeitswahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu berechnen, muss das Experiment sehr oft durchgeführt werden und die Anzahl der erhaltenen günstigen Fälle durch die Gesamtzahl der durchgeführten Wiederholungen dividiert werden.

Die Definition dieser Art von Wahrscheinlichkeit ist der objektiven Wahrscheinlichkeit sehr ähnlich, der Unterschied besteht jedoch darin, dass bei der Häufigkeitswahrscheinlichkeit dasselbe Experiment tausende Male wiederholt wird. Ein vollständiges Beispiel finden Sie unter folgendem Link:

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Die bedingte Wahrscheinlichkeit , auch bedingte Wahrscheinlichkeit genannt, gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass Ereignis A eintritt, wenn ein anderes Ereignis B eintritt. Die bedingte Wahrscheinlichkeit berücksichtigt daher nicht nur das Ereignis selbst, sondern auch frühere Ereignisse.

Wie Sie sehen, ist diese Art von Wahrscheinlichkeit etwas schwieriger zu verstehen und daher auch schwieriger zu berechnen. Deshalb empfehle ich Ihnen, sich die ausführliche Erklärung zur Berechnung anzusehen:

Fischchance

Die Poisson-Wahrscheinlichkeit gibt die Wahrscheinlichkeit an, mit der eine bestimmte Anzahl von Ereignissen in einem bestimmten Zeitraum auftritt.

Diese Art von Wahrscheinlichkeit ist sehr nützlich, wenn die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des Ereignisses sehr gering ist.

Die Poisson-Verteilung ist die Funktion, die diesen Wahrscheinlichkeitstyp definiert. Sie können die Poisson-Verteilungsformel unter folgendem Link einsehen:

Binomiale Wahrscheinlichkeit

Die Binomialwahrscheinlichkeit wird verwendet, um Ereignisse mathematisch zu definieren, bei denen es nur zwei mögliche Ergebnisse gibt, die wir „Erfolg“ und „Misserfolg“ nennen.

Beim Münzwurf gibt es beispielsweise nur zwei mögliche Ergebnisse (Kopf oder Zahl). Wenn wir „Kopf“ wählen, liegt unser Erfolgsfall vor, wenn „Kopf“ auf der Münze erscheint, während unser Misserfolgsfall darin besteht, dass „Kopf“ auf der Münze erscheint.

Die Binomialverteilung sagt uns also die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Anzahl erfolgreicher Fälle einer Sequenz.

Hypergeometrische Wahrscheinlichkeit

Die hypergeometrische Wahrscheinlichkeit ist der Binomialwahrscheinlichkeit sehr ähnlich, sie unterscheiden sich jedoch in der Ersetzung.

Die hypergeometrische Wahrscheinlichkeit gibt die Wahrscheinlichkeit der Anzahl erfolgreicher Fälle bei einer zufälligen Extraktion ohne Ersetzung von n Elementen aus einer Grundgesamtheit an.

Somit wird die hypergeometrische Wahrscheinlichkeit durch die hypergeometrische Verteilung definiert.

Einfacher Zufall

Die einfache Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein einfaches Ereignis im Probenraum auftritt.

Die einfache Wahrscheinlichkeit wird berechnet, indem die Anzahl der günstigen Fälle in einem Experiment durch die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse des Experiments dividiert wird.

Dies ist die sogenannte Laplace-Regel. Beachten Sie, dass diese Formel nur verwendet werden kann, wenn alle Ereignisse im Stichprobenraum die gleiche Eintrittswahrscheinlichkeit haben, es sich also um einen gleichwahrscheinlichen Stichprobenraum handelt.

Gemeinsame Wahrscheinlichkeit

Die gemeinsame Wahrscheinlichkeit (oder zusammengesetzte Wahrscheinlichkeit) gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass zwei Ereignisse gleichzeitig eintreten.

Gemeinsame Wahrscheinlichkeit und einfache Wahrscheinlichkeit sind daher zwei gegensätzliche Arten von Wahrscheinlichkeiten.

Um die gemeinsame Wahrscheinlichkeit von zwei oder mehr Ereignissen zu ermitteln, müssen Sie mehrere Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie beherrschen. Ich empfehle Ihnen daher, sich die ausführliche Erklärung zur Berechnung anzusehen, indem Sie hier klicken: