So führen sie den bartlett-test in r durch (schritt für schritt)

Der Bartlett-Test ist ein statistischer Test, um festzustellen, ob die Varianzen zwischen mehreren Gruppen gleich sind oder nicht.

Bei vielen statistischen Tests (z. B. einer einfaktoriellen ANOVA ) wird davon ausgegangen, dass die Varianzen zwischen den Stichproben gleich sind. Zur Überprüfung dieser Hypothese kann der Bartlett-Test verwendet werden.

Dieser Test verwendet die folgenden Null- und Alternativhypothesen :

H ₀ : Die Varianz zwischen jeder Gruppe ist gleich.

H _A : Mindestens eine Gruppe weist eine Varianz auf, die nicht gleich der der anderen ist.

Die Teststatistik folgt einer Chi-Quadrat-Verteilung mit k-1 Freiheitsgraden, wobei k die Anzahl der Gruppen ist.

Wenn der entsprechende p-Wert der Teststatistik unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (z. B. α = 0,05), können wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schließen, dass nicht alle Gruppen die gleiche Varianz aufweisen.

Das folgende Schritt-für-Schritt-Beispiel zeigt, wie der Bartlett-Test in R durchgeführt wird.

Schritt 1: Erstellen Sie die Daten

Um festzustellen, ob drei verschiedene Lerntechniken zu unterschiedlichen Prüfungsergebnissen führen, weist ein Professor nach dem Zufallsprinzip 10 Studenten zu, jede Technik (Technik A, B oder C) eine Woche lang anzuwenden, und gibt dann jedem Studenten einen Test. gleicher Schwierigkeitsgrad.

Nachfolgend werden die Prüfungsergebnisse der 30 Studierenden vorgestellt:

 #create data frame
df <-data. frame (group = rep (c(' A ', ' B ', ' C '), each =10),
                score = c(85, 86, 88, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#view data frame
df

   group score
1 to 85
2 To 86
3 to 88
4 to 75
5 to 78
6 to 94
7 to 98
8 to 79
9 to 71
10 to 80
11 B 91
12 B 92
13 B 93
14 B 85
15 B 87
16 B 84
17 B 82
18 B 88
19 B 95
20 B 96
21 C 79
22 C 78
23 C 88
24 C 94
25 C 92
26 C 85
27 C 83
28 C 85
29 C 82
30 C 81

Schritt 2: Führen Sie den Bartlett-Test durch

Um den Bartlett-Test durchzuführen, können Sie die Funktion bartlett.test in Basis-R verwenden, die die folgende Syntax verwendet:

bartlett.test(Formel, Daten)

So verwenden Sie diese Funktion in unserem Beispiel:

 #perform Bartlett's test
bartlett. test (score ~ group, data = df)

	Bartlett test of homogeneity of variances

data: score by group
Bartlett's K-squared = 3.3024, df = 2, p-value = 0.1918

Der Test liefert folgende Ergebnisse:

• Teststatistik B : 3,3024
• P-Wert: 0,1918

Da der p-Wert nicht kleiner als 0,05 ist, wird der Professor die Nullhypothese nicht ablehnen.

Mit anderen Worten: Sie verfügt nicht über ausreichende Beweise dafür, dass die drei Gruppen unterschiedliche Lücken aufweisen.

Somit kann sie mit der Durchführung der einfaktoriellen ANOVA fortfahren.

Zusätzliche Ressourcen

Bartletts Testrechner
So überprüfen Sie ANOVA-Annahmen
So führen Sie eine einfaktorielle ANOVA in R durch