So wenden sie den satz von bayes in excel an

Der Satz von Bayes besagt für zwei Ereignisse A und B Folgendes :

P(A|B) = P(A)*P(B|A) / P(B)

Gold:

• P(A|B): Die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A bei gegebenem Ereignis B eingetreten ist.
• P(B|A): Die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis B unter der Voraussetzung, dass Ereignis A eingetreten ist, eingetreten ist.
• P(A): Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A.
• P(B): Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses B.

Angenommen, die Wahrscheinlichkeit, dass das Wetter bewölkt ist, beträgt 40 %. Nehmen wir außerdem an, dass die Regenwahrscheinlichkeit an einem bestimmten Tag 20 % und die Wahrscheinlichkeit von Wolken an einem regnerischen Tag 85 % beträgt.

Wenn es an einem bestimmten Tag draußen bewölkt ist, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es an diesem Tag regnet?

Lösung :

• P(bewölkt) = 0,40
• P(Regen) = 0,20
• P(bewölkt | Regen) = 0,85

Somit können wir berechnen:

• P(Regen | bewölkt) = P(Regen) * P(bewölkt | Regen) / P(bewölkt)
• P(Regen | bewölkt) = 0,20 * 0,85 / 0,40
• P(Regen | bewölkt) = 0,425

Wenn es an einem bestimmten Tag draußen bewölkt ist, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass es an diesem Tag regnen wird, 0,425 oder 42,5 % .

Das folgende Beispiel zeigt, wie Sie genau dieses Problem mithilfe des Bayes-Theorems in Excel lösen können.

Beispiel: Bayes-Theorem in Excel

Die folgende Formel zeigt, wie der Satz von Bayes in Excel angewendet wird:

Wenn wir beispielsweise die folgenden Wahrscheinlichkeiten kennen:

• P(bewölkt) = 0,40
• P(Regen) = 0,20
• P(bewölkt | Regen) = 0,85

Dann können wir sie einfach in die Zellen von Excel einfügen:

Dies sagt uns, dass die Wahrscheinlichkeit, dass es an diesem Tag regnet, 0,425 oder 42,5 % beträgt, wenn es an einem bestimmten Tag draußen bewölkt ist.

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