So wenden sie das bayes-theorem in python an

Der Satz von Bayes besagt für zwei Ereignisse A und B Folgendes :

P(A|B) = P(A)*P(B|A) / P(B)

Gold:

• P(A|B): Die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A bei gegebenem Ereignis B eingetreten ist.
• P(B|A): Die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis B unter der Voraussetzung, dass Ereignis A eingetreten ist, eingetreten ist.
• P(A): Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A.
• P(B): Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses B.

Angenommen, die Wahrscheinlichkeit, dass das Wetter bewölkt ist, beträgt 40 %.

Nehmen wir außerdem an, dass die Regenwahrscheinlichkeit an einem bestimmten Tag 20 % beträgt.

Nehmen wir außerdem an, dass die Wahrscheinlichkeit, dass es an einem regnerischen Tag Wolken gibt, 85 % beträgt.

Wenn es an einem bestimmten Tag draußen bewölkt ist, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es an diesem Tag regnet?

Lösung :

• P(bewölkt) = 0,40
• P(Regen) = 0,20
• P(bewölkt | Regen) = 0,85

Somit können wir berechnen:

• P(Regen | bewölkt) = P(Regen) * P(bewölkt | Regen) / P(bewölkt)
• P(Regen | bewölkt) = 0,20 * 0,85 / 0,40
• P(Regen | bewölkt) = 0,425

Wenn es an einem bestimmten Tag draußen bewölkt ist, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass es an diesem Tag regnet, 42,5 % .

Wir können die folgende einfache Funktion erstellen, um den Satz von Bayes in Python anzuwenden:

 def bayesTheorem (pA, pB, pBA):
    return pA * pBA / pB

Das folgende Beispiel zeigt, wie Sie diese Funktion in der Praxis nutzen können.

Beispiel: Bayes-Theorem in Python

Angenommen, wir kennen die folgenden Wahrscheinlichkeiten:

• P(Regen) = 0,20
• P(bewölkt) = 0,40
• P(bewölkt | Regen) = 0,85

Um P(Regen | Bewölkt) zu berechnen, können wir die folgende Syntax verwenden:

 #define function for Bayes' theorem
def bayesTheorem (pA, pB, pBA):
    return pA * pBA / pB

#define probabilities
pRain = 0.2
pCloudy = 0.4
pCloudyRain = 0.85

#use function to calculate conditional probability
bayesTheorem(pRain, pCloudy, pCloudyRain)

0.425

Dies sagt uns, dass die Wahrscheinlichkeit, dass es an diesem Tag regnet, 0,425 oder 42,5 % beträgt, wenn es an einem bestimmten Tag draußen bewölkt ist.

Dies entspricht dem Wert, den wir zuvor manuell berechnet haben.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials erklären, wie Sie andere häufige Aufgaben in Python ausführen:

So berechnen Sie die bedingte Wahrscheinlichkeit in Python
So berechnen Sie den erwarteten Wert in Python
So berechnen Sie einen getrimmten Mittelwert in Python