So wenden sie den satz von bayes in r an

Der Satz von Bayes besagt für zwei Ereignisse A und B Folgendes :

P(A|B) = P(A)*P(B|A) / P(B)

Gold:

• P(A|B): Die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A bei gegebenem Ereignis B eingetreten ist.
• P(B|A): Die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis B unter der Voraussetzung, dass Ereignis A eingetreten ist, eingetreten ist.
• P(A): Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A.
• P(B): Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses B.

Angenommen, die Wahrscheinlichkeit, dass das Wetter bewölkt ist, beträgt 40 %. Nehmen wir außerdem an, dass die Regenwahrscheinlichkeit an einem bestimmten Tag 20 % und die Wahrscheinlichkeit von Wolken an einem regnerischen Tag 85 % beträgt.

Wenn es an einem bestimmten Tag draußen bewölkt ist, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es an diesem Tag regnet?

Lösung :

• P(bewölkt) = 0,40
• P(Regen) = 0,20
• P(bewölkt | Regen) = 0,85

Somit können wir berechnen:

• P(Regen | bewölkt) = P(Regen) * P(bewölkt | Regen) / P(bewölkt)
• P(Regen | bewölkt) = 0,20 * 0,85 / 0,40
• P(Regen | bewölkt) = 0,425

Wenn es an einem bestimmten Tag draußen bewölkt ist, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass es an diesem Tag regnet, 42,5 % .

Wir können die folgende einfache Funktion erstellen, um den Satz von Bayes in R anzuwenden:

 bayesTheorem <- function (pA, pB, pBA) {
  pAB <- pA * pBA / pB
  return (pAB)
}

Das folgende Beispiel zeigt, wie Sie diese Funktion in der Praxis nutzen können.

Beispiel: Satz von Bayes in R

Angenommen, wir kennen die folgenden Wahrscheinlichkeiten:

• P(Regen) = 0,20
• P(bewölkt) = 0,40
• P(bewölkt | Regen) = 0,85

Um P(Regen | Bewölkt) zu berechnen, können wir die folgende Syntax verwenden:

 #define function for Bayes' Theorem
bayesTheorem <- function (pA, pB, pBA) {
  pAB <- pA * pBA / pB
  return (pAB)
}

#define probabilities
pRain <- 0.2
pCloudy <- 0.4
pCloudyRain <- .85

#use function to calculate conditional probability
bayesTheorem(pRain, pCloudy, pCloudyRain)

[1] 0.425

Dies sagt uns, dass die Wahrscheinlichkeit, dass es an diesem Tag regnet, 0,425 oder 42,5 % beträgt, wenn es an einem bestimmten Tag draußen bewölkt ist.

Dies entspricht dem Wert, den wir zuvor manuell berechnet haben.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials erklären, wie man andere Wahrscheinlichkeiten in R berechnet:

So berechnen Sie die bedingte Wahrscheinlichkeit in R
So berechnen Sie den bedingten Mittelwert in R