Warum ist der bereich in der statistik wichtig?

In der Statistik stellt der Bereich die Differenz zwischen dem kleinsten und dem größten Wert in einem Datensatz dar.

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz:

Datensatz: 3, 4, 11, 15, 19, 19, 19, 22, 22, 23, 23, 26

Zur Berechnung der Reichweite können wir folgende Formel verwenden:

• Bereich = Maximalwert – Minimalwert
• Bereich = 26 – 3
• Bereich = 23

Der Bereich liegt bei 23 . Dies stellt die Differenz zwischen dem kleinsten und dem größten Wert im Datensatz dar.

In der Statistik ist die Reichweite aus folgenden Gründen wichtig:

Grund 1 : Dies verrät uns die Verteilung des gesamten Datensatzes.

Grund 2 : Es sagt uns, welche Extremwerte in einem bestimmten Datensatz möglich sind.

Die folgenden Beispiele veranschaulichen jeden dieser Gründe in der Praxis.

Grund 1: Der Bereich gibt uns die Verteilung eines gesamten Datensatzes an

Der Bereich gibt uns die Verteilung eines gesamten Datensatzes an.

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz, der die Prüfungsergebnisse von 20 verschiedenen Schülern einer Klasse zeigt:

Die Spanne der Prüfungsergebnisse errechnet sich wie folgt:

• Bereich = Maximalwert – Minimalwert
• Bereich = 98 – 68
• Bereich = 30

Der Bereich beträgt 30 . Dies stellt die Differenz zwischen der höchsten Note der Prüfung und der niedrigsten Note der Klasse dar.

Wenn der Klassenlehrer diese Messung genau kennt, kann er die Verteilung der Werte in den Prüfungsergebnissen unter allen Schülern schnell verstehen.

Grund 2: Der Bereich sagt uns, welche Extremwerte in einem bestimmten Datensatz möglich sind

Der Bereich sagt uns, welche Extremwerte in einem bestimmten Datensatz möglich sind.

Angenommen, ein Immobilienmakler hat Zugriff auf eine Datenbank mit den Verkaufspreisen von 100.000 Häusern in einer bestimmten Stadt in den Vereinigten Staaten:

Nehmen wir an, wir verwenden Statistiksoftware (wie Excel , R , Python usw.), um den Bereich dieses Datensatzes zu berechnen und Folgendes herauszufinden:

• Bereich = Maximalwert – Minimalwert
• Bereich = 854.000 – 194.000
• Bereich = 660.000

Wenn der Immobilienmakler einen Kunden hat, dessen Kaufbudget weniger als 194.000 US-Dollar oder mehr als 854.000 US-Dollar beträgt, kann der Immobilienmakler sofort wissen, dass kein Haus in dieser bestimmten Stadt die Kaufkriterien erfüllt.

Der Hintern der Nutzung des Strandes

Die Reichweite hat einen Nachteil: Sie wird durch Ausreißer beeinflusst .

Betrachten Sie zur Veranschaulichung den folgenden Datensatz:

Datensatz: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32

Der Bereich dieses Datensatzes beträgt 32 – 1 = 31 .

Bedenken Sie jedoch, ob der Datensatz einen extremen Ausreißer aufweist:

Datensatz: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32, 378

Der Bereich dieses Datensatzes würde nun 378 – 1 = 377 betragen.

Beachten Sie, wie sich der Bereich aufgrund eines Ausreißers drastisch ändert.

Bevor Sie den Bereich eines Datensatzes berechnen, sollten Sie zunächst prüfen, ob es Ausreißer gibt, die den Bereich irreführend machen könnten.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials erläutern die Bedeutung anderer Kennzahlen in der Statistik:

Warum ist der Durchschnitt in der Statistik wichtig?
Warum ist der Median in der Statistik wichtig?
Warum ist der Modus in der Statistik wichtig?
Warum ist die Standardabweichung in der Statistik wichtig?