So berechnen sie die bedingte wahrscheinlichkeit in excel

Die bedingte Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Ereignis A , vorausgesetzt, dass Ereignis B eingetreten ist, wird wie folgt berechnet:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

Gold:

P(A∩B) = die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A und Ereignis B beide eintreten.

P(B) = die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis B eintritt.

Diese Formel ist besonders nützlich bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten für eine Zwei-Wege-Tabelle, bei der es sich um eine Tabelle handelt, die die Häufigkeiten (oder „Zählungen“) für zwei kategoriale Variablen anzeigt.

Die folgende Zwei-Wege-Tabelle zeigt beispielsweise die Ergebnisse einer Umfrage, bei der 300 Personen gefragt wurden, welche Sportart sie bevorzugen: Baseball, Basketball, Fußball oder Fußball. In den Zeilen wird das Geschlecht des Befragten angezeigt und in den Spalten die von ihm gewählte Sportart:

Dies ist eine Zwei-Wege -Tabelle, da wir zwei kategoriale Variablen haben: Geschlecht und Lieblingssport.

Anschließend zeigen wir, wie man bedingte Wahrscheinlichkeiten für Zwei-Wege-Tabellen in Excel berechnet.

So berechnen Sie die bedingte Wahrscheinlichkeit in Excel

Angenommen, wir möchten Fragen beantworten wie:

„Wie wahrscheinlich ist es, dass ein Befragter männlich ist, wenn man bedenkt, dass sein Lieblingssport Baseball ist?“ »

Wir können die Antwort mithilfe der bedingten Wahrscheinlichkeitsformel finden:

P(männlich|Baseball) = P(männlich∩Baseball) / P(Baseball) = (34/300) / (68/300) = 0,5

Somit beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass es sich bei einem Befragten um einen Mann handelt, wenn man davon ausgeht, dass sein Lieblingssport Baseball ist, 0,5 (oder 50 %).

Mit einer ähnlichen Formel können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten für andere Szenarien in der Tabelle berechnen. Das Bild unten zeigt, wie jede bedingte Wahrscheinlichkeit in der Tabelle berechnet wird, zusammen mit der verwendeten Formel:

Beachten Sie, dass wir für jede bedingte Wahrscheinlichkeitsberechnung einfach die bedingte Wahrscheinlichkeitsformel P(A|B) = P(A∩B) / P(B) verwenden.

Beispielsweise wird die Wahrscheinlichkeit, dass der Lieblingssport einer Befragten Fußball ist, vorausgesetzt, sie ist weiblich, wie folgt berechnet:

P(Fußball|weiblich) = P(Fußball∩weiblich) / P(weiblich)

Von den 300 Befragten sind genau 44 Frauen und bevorzugen Fußball als ihren Lieblingssport, also P(Fußball∩weiblich) = 44/300.

Und von den 300 Befragten sind 150 Frauen, also P(weiblich) = 150/300.

Somit ist P(Fußball|weiblich) = P(Fußball∩weiblich) / P(weiblich) = (44/300) / (150/300) = 0,2933 .

Wir führen für jedes bedingte Wahrscheinlichkeitsszenario eine ähnliche Berechnung durch.

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