So berechnen sie einen getrimmten mittelwert (schritt für schritt)

Ein getrimmter Mittelwert ist der Durchschnitt eines Datensatzes, der nach Entfernen eines bestimmten Prozentsatzes der kleinsten und größten Werte im Datensatz berechnet wurde.

Um einen getrimmten Mittelwert von X % zu berechnen, können Sie die folgenden Schritte ausführen:

Schritt 1 : Ordnen Sie jeden Wert in einem Datensatz vom kleinsten zum größten.

Schritt 2 : Entfernen Sie die Werte in den unteren X % und oberen X % des Datensatzes.

Schritt 3 : Berechnen Sie den Durchschnitt der verbleibenden Werte.

Die folgenden Beispiele zeigen, wie man in der Praxis einen getrimmten Durchschnitt berechnet.

Beispiel 1: Berechnen Sie einen um 10 % getrimmten Durchschnitt

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz:

Datensatz: 4, 8, 12, 15, 9, 6, 14, 18, 12, 9

So berechnen Sie den um 10 % getrimmten Mittelwert für den Datensatz:

Schritt 1 : Ordnen Sie jeden Wert in einem Datensatz vom kleinsten zum größten.

Geordneter Datensatz: 4, 6, 8, 9, 9, 12, 12, 14, 15, 18

Schritt 2 : Entfernen Sie die unteren 10 % und oberen 10 %-Werte aus dem Datensatz.

Der Datensatz enthält 10 Gesamtwerte. Also 10 % * 10 = 1. Das bedeutet, dass wir den kleinsten und den größten Wert aus dem Datensatz entfernen müssen:

Gekürzter Datensatz: 6, 8, 9, 9, 12, 12, 14, 15

Schritt 3 : Berechnen Sie den Durchschnitt der verbleibenden Werte.

Durchschnitt um 10 % gekürzt = (6+8+9+9+12+12+14+15) / 8 = 10,625

Der auf 10 % getrimmte Mittelwert beträgt 10,625 .

Beispiel 2: Berechnen Sie einen getrimmten Durchschnitt von 20 %

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz:

Datensatz: 22, 25, 29, 11, 14, 18, 13, 13, 17, 11, 8, 8, 7, 12, 15, 6, 8, 7, 9, 12

So berechnen Sie den um 20 % getrimmten Mittelwert für den Datensatz:

Schritt 1 : Ordnen Sie jeden Wert in einem Datensatz vom kleinsten zum größten.

Geordneter Datensatz: 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 17, 18, 22, 25, 29

Schritt 2 : Entfernen Sie die unteren 20 % und oberen 20 %-Werte aus dem Datensatz.

Der Datensatz enthält insgesamt 20 Werte. Also 20 % * 20 = 4. Das bedeutet, dass wir die vier kleinsten Werte und die vier größten Werte aus dem Datensatz entfernen müssen:

Gekürzter Datensatz: 8, 8, 9, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 17

Schritt 3 : Berechnen Sie den Durchschnitt der verbleibenden Werte.

Durchschnitt um 20 % gekürzt = (8+8+9+11+11+12+12+13+13+14+15+17) / 12 = 11,9167

Der auf 20 % getrimmte Mittelwert beträgt 11,9167 .

Bonusressource: Getrimmter Durchschnittsrechner

Wenn Sie über einen extrem großen Datensatz verfügen und den getrimmten Mittelwert nicht manuell berechnen möchten, können Sie diesen Rechner für den getrimmten Mittelwert verwenden.

So ermitteln Sie beispielsweise mit diesem Rechner den um 20 % getrimmten Mittelwert des vorherigen Datensatzes:

Beachten Sie, dass der auf 20 % getrimmte Mittelwert der von uns manuell berechnete Wert ist.