So berechnen sie das r-quadrat von hand

In der Statistik misst R im Quadrat (R ² ) den Anteil der Varianz in der Antwortvariablen , der durch die Prädiktorvariable in einem Regressionsmodell erklärt werden kann.

Wir verwenden die folgende Formel, um R im Quadrat zu berechnen:

R ² = [ (nΣxy – (Σx)(Σy)) / (√ nΣx ² -(Σx) ² * √ nΣy ² -(Σy) ² ) ] ²

Das folgende Schritt-für-Schritt-Beispiel zeigt, wie Sie das R-Quadrat für ein bestimmtes Regressionsmodell manuell berechnen.

Schritt 1: Erstellen Sie einen Datensatz

Erstellen wir zunächst einen Datensatz:

Schritt 2: Berechnen Sie die erforderlichen Kennzahlen

Als nächstes berechnen wir jede Metrik, die wir in der ^R2 -Formel verwenden müssen:

Schritt 3: Berechnen Sie das R-Quadrat

Abschließend werden wir jede Metrik in die Formel für R ² integrieren:

• R ² = [ (nΣxy – (Σx)(Σy)) / (√ nΣx ² -(Σx) ² * √ nΣy ² -(Σy) ² ) ] ²
• R ² = [ (8*(2169) – (72)(223)) / (√ 8*(818)-(72) ² * √ 8*(6447)-(223) ² ) ] ²
• ^R2 = 0,6686

Hinweis: Das n in der Formel stellt die Anzahl der Beobachtungen im Datensatz dar und ergibt in diesem Beispiel n = 8 Beobachtungen.

Unter der Annahme, dass x die Prädiktorvariable und y die Antwortvariable in diesem Regressionsmodell ist, beträgt das R-Quadrat des Modells 0,6686 .

Dies sagt uns, dass 66,86 % der Variation der Variablen y durch die Variable x erklärt werden können.

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