So ermitteln sie die bedingte relative häufigkeit in einer doppeltabelle

Eine bidirektionale Häufigkeitstabelle ist eine Tabelle, die die Häufigkeiten (oder „Zählungen“) für zwei kategoriale Variablen anzeigt.

Die folgende Zwei-Wege-Tabelle zeigt beispielsweise die Ergebnisse einer Umfrage, bei der 100 Personen gefragt wurden, welche Sportart sie bevorzugen: Baseball, Basketball oder Fußball. In den Zeilen wird das Geschlecht des Befragten angezeigt und in den Spalten die von ihm gewählte Sportart:

Dies ist eine Zwei-Wege -Tabelle, da wir zwei kategoriale Variablen haben: Geschlecht und Lieblingssport .

Die Zahlen im Hauptteil der Tabelle werden als gemeinsame Häufigkeiten bezeichnet und die Zahlen, die die Gesamthäufigkeiten der Zeilen und Spalten angeben, werden als Grenzhäufigkeiten bezeichnet.

So interpretieren Sie diese Tabelle:

• Insgesamt haben 100 Personen an dieser Umfrage teilgenommen.
• Von den insgesamt 100 Befragten waren 48 Männer und 52 Frauen.
• Insgesamt 36 Befragte gaben an, dass ihnen Baseball am besten gefällt, 31 gaben an, dass ihnen Basketball am besten gefällt, und 33 gaben an, dass ihnen Fußball am besten gefällt.
• Insgesamt 13 Männer sagten, dass sie Baseball am meisten mochten, 23 Frauen sagten, dass sie Baseball am meisten mochten, 15 Männer sagten, dass sie Basketball am meisten mochten, 16 Frauen sagten, dass sie Basketball am meisten mochten. Sie mochten Basketball am meisten, 20 Männer sagten, dass sie Fußball am meisten mochten, und 13 Frauen gaben an, dass sie Fußball bevorzugen.

So finden Sie bedingte relative Häufigkeiten mithilfe einer Doppeltabelle

Eine Zwei-Wege-Häufigkeitstabelle ist hilfreich, um bedingte relative Häufigkeiten zu finden. Dabei handelt es sich um Frequenzen, die an bestimmte Bedingungen geknüpft sind.

Die folgenden Beispiele veranschaulichen, wie Sie mithilfe einer bidirektionalen Häufigkeitstabelle bedingte relative Häufigkeiten ermitteln.

Beispiel 1

Wie wahrscheinlich ist es, dass ein Umfrageteilnehmer Basketball am liebsten mag, wenn man bedenkt, dass er männlich ist ?

Da die Bedingung festgelegt ist, dass der Befragte männlich ist, möchten wir uns nur die Zeile ansehen, die männliche Antworten enthält. Um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass der Befragte Basketball mag, können wir einfach die Anzahl der männlichen Befragten, die Basketball am meisten mögen, durch die Gesamtzahl der Männer dividieren:

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Umfrageteilnehmer Basketball am liebsten mag, wenn er männlich ist , beträgt also 0,3125 oder 31,25 % .

Beispiel 2

Wie wahrscheinlich ist es, dass eine Umfrageteilnehmerin Baseball am liebsten mag, wenn man bedenkt, dass sie eine Frau ist ?

Da die Bedingung festgelegt ist, dass der Befragte weiblich ist, möchten wir uns nur die Zeile ansehen, die weibliche Antworten enthält. Um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass der Befragte Baseball am meisten mag, können wir einfach die Anzahl der weiblichen Befragten, die Baseball am meisten mögen, durch die Gesamtzahl der Frauen dividieren:

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Umfrageteilnehmer Baseball am liebsten mag, wenn er weiblich ist , beträgt also 0,4423 oder 44,23 % .

Beispiel 3

Wie wahrscheinlich ist es, dass ein Umfrageteilnehmer männlich ist, wenn man bedenkt, dass dieser Befragte Fußball am liebsten mag ?

Da wir die Bedingung haben, dass der Befragte Fußball am meisten mag, wollen wir uns nur die Spalte ansehen, die die Antworten der Personen enthält, die Fußball am meisten mögen. Um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass der Befragte männlich ist, können wir einfach die Anzahl der Männer, die Fußball am meisten mögen, durch die Gesamtzahl der Befragten dividieren, die Fußball am meisten mögen:

Also die Wahrscheinlichkeit, dass ein Umfrageteilnehmer männlich ist, vorausgesetzt, dass der Befragte Fußball am meisten mag   beträgt 0,606 oder 60,6 % .

Beispiel 4

Wie wahrscheinlich ist es, dass eine Umfrageteilnehmerin weiblich ist, wenn man bedenkt, dass sie Baseball am liebsten mag ?

Da wir der Bedingung unterliegen, dass der Befragte Baseball am meisten mag, möchten wir uns nur die Spalte ansehen, die Antworten von Personen enthält, die Baseball am meisten mögen. Um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass der Befragte weiblich ist, können wir einfach die Anzahl der Frauen, die Baseball am meisten mögen, durch die Gesamtzahl der Befragten dividieren, die Baseball am meisten mögen:

Somit ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Umfrageteilnehmer weiblich ist, vorausgesetzt, dass der Befragte Baseball am liebsten mag   beträgt 0,6389 oder 63,89 % .

Beispiel 5

Wie wahrscheinlich ist es, dass ein Umfrageteilnehmer Baseball oder Fußball am liebsten mag, wenn er oder sie männlich ist ?

Da die Bedingung festgelegt ist, dass der Befragte männlich ist, möchten wir nur die Zeile untersuchen, die männliche Antworten enthält. Um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass der Befragte Baseball oder Fußball mag, können wir einfach die Anzahl der Männer, die Baseball oder Fußball mögen, durch die Gesamtzahl der befragten Männer dividieren:

Also die Wahrscheinlichkeit, dass ein Umfrageteilnehmer Baseball oder Fußball am liebsten mag, vorausgesetzt, er oder sie ist männlich   beträgt 0,6875 oder 68,75 % .

Beispiel 6

Wie wahrscheinlich ist es, dass ein Umfrageteilnehmer Baseball oder Basketball mag, wenn man bedenkt, dass es sich um eine Frau handelt ?

Da die Bedingung festgelegt ist, dass der Befragte weiblich ist, möchten wir uns nur die Zeile ansehen, die weibliche Antworten enthält. Um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass die Befragte Baseball oder Basketball mag, können wir einfach die Anzahl der Frauen, die Baseball oder Basketball mögen, durch die Gesamtzahl der befragten Frauen dividieren:

Also die Wahrscheinlichkeit, dass ein Umfrageteilnehmer Baseball oder Basketball am liebsten mag, sofern er weiblich ist   beträgt 0,75 oder 75 % .

Beispiel 7

Wie wahrscheinlich ist es, dass ein Umfrageteilnehmer Fußball am wenigsten mag , wenn man bedenkt, dass er männlich ist ?

Da die Bedingung festgelegt ist, dass der Befragte männlich ist, möchten wir nur die Zeile untersuchen, die männliche Antworten enthält. Um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass der Befragte Fußball am wenigsten mag, können wir einfach die Anzahl der Männer, die Baseball oder Basketball am meisten mögen, durch die Gesamtzahl der befragten Männer dividieren:

Also die Wahrscheinlichkeit, dass ein Umfrageteilnehmer Fußball am wenigsten mag , vorausgesetzt, er oder sie ist männlich   beträgt 0,5833 oder 58,33 % .