So berechnen sie ein binomiales konfidenzintervall in r

Ein Konfidenzintervall für eine Binomialwahrscheinlichkeit wird mit der folgenden Formel berechnet:

Konfidenzintervall = p +/- z*(√ p(1-p) / n )

Gold:

• p: Anteil „Erfolge“
• z: der gewählte z-Wert
• n: Stichprobengröße

Der von Ihnen verwendete Z-Wert hängt vom gewählten Konfidenzniveau ab. Die folgende Tabelle zeigt den Z-Wert, der den häufigsten Konfidenzniveauoptionen entspricht:

Angenommen, wir möchten den Anteil der Einwohner eines Landkreises schätzen, die ein bestimmtes Gesetz befürworten. Wir wählen eine Zufallsstichprobe von 100 Einwohnern aus und stellen fest, dass 56 von ihnen das Gesetz befürworten.

In diesem Tutorial werden drei verschiedene Methoden zur Berechnung eines Konfidenzintervalls für den tatsächlichen Anteil der landesweiten Einwohner erläutert, die das Gesetz unterstützen.

Methode 1: Verwenden Sie die Funktion prop.test()

Eine Möglichkeit, das binomiale 95 %-Konfidenzintervall zu berechnen, ist die Verwendung der Funktion prop.test() in Basis R:

 #calculate 95% confidence interval
prop. test (x=56, n=100, conf. level =.95, correct= FALSE )


	1-sample proportions test without continuity correction

data: 56 out of 100, null probability 0.5
X-squared = 1.44, df = 1, p-value = 0.2301
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.4622810 0.6532797
sample estimates:
   p 
0.56 

Das 95 %-KI für den tatsächlichen Anteil der Kreisbewohner, die das Gesetz unterstützen, beträgt [.46228, .65328] .

Methode 2: Verwenden Sie die Funktion binconf()

Eine andere Möglichkeit, das Konfidenzintervall zu berechnen, ist die Verwendung der Funktion binconf() aus dem Hmisc- Paket:

 library (Hmisc)

#calculate 95% confidence interval
binconf(x=56, n=100, alpha=.05)

 PointEast Lower Upper
     0.56 0.462281 0.6532797

Beachten Sie, dass dieses Konfidenzintervall dem im vorherigen Beispiel berechneten entspricht.

Methode 3: Berechnen Sie das Konfidenzintervall manuell

Eine andere Möglichkeit, das binomiale 95 %-Konfidenzintervall in R zu berechnen, besteht darin, es manuell durchzuführen:

 #define proportion
p <- 56/100

#define significance level
a <- .05

#calculate 95% confidence interval
p + c(- qnorm (1-a/2), qnorm (1-a/2))* sqrt ((1/100)*p*(1-p))

[1] 0.4627099 0.6572901

Erfahren Sie hier mehr über die Funktion qnorm() : Eine Anleitung zu dnorm, pnorm, qnorm und rnorm in R

Zusätzliche Ressourcen

So führen Sie einen Binomialtest in R durch
So zeichnen Sie eine Binomialverteilung in R auf