So verwenden sie die binomialverteilung in excel

Die Binomialverteilung ist eine der am häufigsten verwendeten Verteilungen in der Statistik. In diesem Tutorial wird erklärt, wie Sie die folgenden Funktionen in Excel verwenden, um Fragen zur Binomialwahrscheinlichkeit zu lösen:

• BINOM.VERT
• BINOM.DIST.BEREICH
• BINOM.INV

BINOM.VERT

Die Funktion BINOM.VERT ermittelt die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Anzahl zu erhalten   Erfolg in einer bestimmten Anzahl von Versuchen, wobei die Erfolgswahrscheinlichkeit bei jedem Versuch festgelegt ist.

Die Syntax von BINOM.VERT lautet wie folgt:

BINOM.VERT (Anzahl_s, Versuche, kumulative_Wahrscheinlichkeit)

• number_s: Anzahl der Erfolge
• Versuche: Gesamtzahl der Versuche
• probabilite_s: Erfolgswahrscheinlichkeit bei jedem Versuch
• cumulative_probability: TRUE gibt die kumulative Wahrscheinlichkeit zurück; FALSE gibt die genaue Wahrscheinlichkeit zurück

Die folgenden Beispiele veranschaulichen, wie man Binomialwahrscheinlichkeitsfragen mit BINOM.VERT löst:

Beispiel 1

Nathan macht 60 % seiner Freiwurfversuche. Wenn er 12 Freiwürfe macht, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass er genau 10 macht?

Um diese Frage zu beantworten, können wir die folgende Formel in Excel verwenden: BINOM.VERT(10, 12, 0,6, FALSE)

Die Wahrscheinlichkeit, dass Nathan genau 10 von 12 Freiwurfversuchen macht, beträgt 0,063852 .

Beispiel 2

Marty wirft fünfmal eine gute Münze. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze zweimal oder weniger „Kopf“ erscheint?

Um diese Frage zu beantworten, können wir die folgende Formel in Excel verwenden: BINOM.VERT(2, 5, 0,5, TRUE)

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze zweimal oder weniger „Kopf“ zeigt, beträgt 0,5 .

Beispiel 3

Mike wirft fünfmal eine gute Münze. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze mehr als dreimal „Kopf“ zeigt?

Um diese Frage zu beantworten, können wir die folgende Formel in Excel verwenden: 1 – BINOM.VERT(3, 5, 0,5, TRUE)

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze mehr als dreimal „Kopf“ zeigt, beträgt 0,1875 .

Hinweis: In diesem Beispiel gibt BINOM.DIST(3, 5, 0.5, TRUE) die Wahrscheinlichkeit zurück, dass die Münze dreimal oder weniger „Kopf“ erhält. Um also die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass die Münze mehr als dreimal „Kopf“ erhält, verwenden wir einfach 1 – BINOM.VERT(3, 5, 0,5, TRUE).

BINOM.DIST.BEREICH

Die Funktion BINOM.DIST.RANGE ermittelt die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Anzahl zu erhalten   Erfolg innerhalb eines bestimmten Bereichs, basierend auf einer bestimmten Anzahl von Versuchen, wobei die Erfolgswahrscheinlichkeit jedes Versuchs festgelegt ist.

Die Syntax von BINOM.DIST.RANGE lautet wie folgt:

BINOM.DIST.RANGE (Versuche, Wahrscheinlichkeit_s, Anzahl_s, Anzahl_s2)

• Versuche: Gesamtzahl der Versuche
• probabilite_s: Erfolgswahrscheinlichkeit bei jedem Versuch
• number_s: Mindestanzahl an Erfolgen
• number_s2: maximale Anzahl an Erfolgen

Die folgenden Beispiele veranschaulichen, wie Fragen zur Binomialwahrscheinlichkeit mithilfe von BINOM.DIST.RANGE gelöst werden:

BEISPIEL 1

Debra wirft fünfmal eine gute Münze. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze zwei- bis viermal „Kopf“ erscheint?

Um diese Frage zu beantworten, können wir die folgende Formel in Excel verwenden: BINOM.DIST.RANGE(5, 0.5, 2, 4)

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze zwei- bis viermal „Kopf“ erscheint, beträgt 0,78125 .

BEISPIEL 2

Wir wissen, dass 70 % der Männer ein bestimmtes Gesetz unterstützen. Wenn 10 Männer zufällig ausgewählt werden, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen 4 und 6 von ihnen das Gesetz unterstützen?

Um diese Frage zu beantworten, können wir die folgende Formel in Excel verwenden: BINOM.DIST.RANGE(10, 0.7, 4, 6)

Die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen 4 und 6 zufällig ausgewählte Männer das Gesetz unterstützen, beträgt 0,339797 .

BEISPIEL 3

Teri macht 90 % ihrer Freiwurfversuche. Wenn sie 30 Freiwürfe macht, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass sie zwischen 15 und 25 macht?

Um diese Frage zu beantworten, können wir die folgende Formel in Excel verwenden: BINOM.DIST.RANGE(30, .9, 15, 25)

Die Wahrscheinlichkeit, dass sie zwischen 15 und 25 Freiwürfe macht, beträgt 0,175495 .

BINOM.INV

Die Funktion BINOM.INV findet den kleinsten Wert, für den die kumulative Binomialverteilung größer oder gleich einem Kriteriumswert ist.

Die Syntax von BINOM.INV lautet wie folgt:

BINOM.INV (Tests, Wahrscheinlichkeiten, Alpha)

• Versuche: Gesamtzahl der Versuche
• probabilite_s: Erfolgswahrscheinlichkeit bei jedem Versuch
• Alpha: Wert des Kriteriums zwischen 0 und 1

Die folgenden Beispiele veranschaulichen, wie man Binomialwahrscheinlichkeitsfragen mit BINOM.INV löst:

BEISPIEL 1

Duane wirft zehnmal eine gute Münze. Wie oft könnte die Münze am wenigsten auf „Kopf“ landen, damit die kumulative Binomialverteilung größer oder gleich 0,4 ist?

Um diese Frage zu beantworten, können wir die folgende Formel in Excel verwenden: BINOM.INV(10, 0,5, 0,4)

Die kleinste Häufigkeit, mit der die Münze auf Kopf landen könnte, damit die kumulative Binomialverteilung größer oder gleich 0,4 ist, ist 5 .

BEISPIEL 2

Duane wirft 20 Mal eine gute Münze. Wie oft könnte die Münze am wenigsten auf „Kopf“ landen, damit die kumulative Binomialverteilung größer oder gleich 0,4 ist?

Um diese Frage zu beantworten, können wir die folgende Formel in Excel verwenden: BINOM.INV(20, 0,5, 0,4)

Die kleinste Häufigkeit, mit der die Münze auf Kopf landen könnte, damit die kumulative Binomialverteilung größer oder gleich 0,4 ist, ist 9 .

BEISPIEL 3

Duane wirft 30 Mal eine gute Münze. Wie oft könnte die Münze am wenigsten „Kopf“ landen, damit die kumulative Binomialverteilung größer oder gleich 0,7 ist?

Um diese Frage zu beantworten, können wir die folgende Formel in Excel verwenden: BINOM.INV(20, 0,5, 0,4)

Die kleinste Häufigkeit, mit der die Münze „Kopf“ landen könnte, damit die kumulative Binomialverteilung größer oder gleich 0,7 ist, ist 16 .