Eine vollständige anleitung zu boxplot-prozentsätzen

Ein Boxplot ist eine Art Diagramm, das die fünfstellige Zusammenfassung eines Datensatzes anzeigt, der Folgendes umfasst:

• Der Mindestwert
• Das erste Quartil
• Der Medianwert
• Das dritte Quartil
• Der Maximalwert

Ein typischer Boxplot sieht so aus:

In einem Boxplot:

• Das erste Quartil stellt das 25. Perzentil aller Werte im Datensatz dar.
• Der Median stellt das 50. Perzentil aller Werte im Datensatz dar.
• Das dritte Quartil stellt das 75. Perzentil aller Werte im Datensatz dar.

Der Interquartilbereich gibt uns die Verteilung der mittleren 50 % der Werte in einem Datensatz an und kann durch Subtrahieren des ersten Quartils vom dritten Quartil in einem Boxplot berechnet werden:

Das folgende Beispiel zeigt, wie ein Boxplot zur Beantwortung von Fragen zu Prozentsätzen verwendet wird.

Beispiel: So interpretieren Sie Boxplot-Prozentsätze

Das folgende Boxplot zeigt die Verteilung der Abschlussprüfungsergebnisse für Schüler einer bestimmten Klasse:

Verwenden Sie den Boxplot, um die folgenden Fragen zu beantworten.

Frage 1: Wie viel Prozent der Schüler erzielten eine Punktzahl unter 70?

Aus dem Boxplot können wir ersehen, dass 70 dem ersten Quartil entspricht, das das 25. Perzentil darstellt.

So erzielten 25 % der Schüler eine Note unter 70.

Frage 2: Wie viel Prozent der Schüler erzielten eine Punktzahl von über 90?

Aus dem Boxplot können wir ersehen, dass 90 dem dritten Quartil entspricht, das das 75. Perzentil darstellt.

So erzielten 25 % der Studierenden eine Note über 90.

Frage 3: Wie viel Prozent der Schüler erzielten eine Punktzahl zwischen 70 und 90?

Aus dem Boxplot können wir ersehen, dass 70 und 90 das erste und dritte Quartil des Datensatzes darstellen, die dem 25. und 75. Perzentil entsprechen.

Somit erzielten 75 % – 25 % = 50 % der Studierenden eine Punktzahl zwischen 70 und 90.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zu Boxplots:

Boxplot-Generator
So vergleichen Sie Boxplots
So identifizieren Sie Asymmetrie in Boxplots