Die spearman-brown-formel: definition und beispiel

Die Spearman-Brown-Formel wird verwendet, um die Zuverlässigkeit eines Tests nach Änderung der Testdauer vorherzusagen.

Die Formel lautet:

Vorhergesagte Zuverlässigkeit = kr / (1 + (k-1)r)

Gold:

• k : Faktor, um den die Testdauer verändert wird. Wenn der ursprüngliche Test beispielsweise 10 Fragen und der neue Test 15 Fragen umfasst, ist k = 15/10 = 1,5 .
• r : Zuverlässigkeit des Originaltests. Wir verwenden hierfür typischerweise Cronbachs Alpha , einen Wert zwischen 0 und 1, wobei höhere Werte eine höhere Zuverlässigkeit anzeigen.

Das folgende Beispiel zeigt, wie diese Formel in der Praxis angewendet wird.

Beispiel: Verwendung der Spearman-Brown-Formel

Angenommen, ein Unternehmen verwendet einen 15-Punkte-Test, um die Mitarbeiterzufriedenheit zu bewerten, und der Test weist bekanntermaßen eine Zuverlässigkeit von 0,74 auf.

Wie hoch ist die prognostizierte Zuverlässigkeit des neuen Tests, wenn das Unternehmen die Testdauer auf 30 Punkte erhöht?

Wir können die Spearman-Brown-Formel verwenden, um die vorhergesagte Zuverlässigkeit zu berechnen:

• Vorhergesagte Zuverlässigkeit = kr / (1 + (k-1)r)
• Vorhergesagte Zuverlässigkeit = 2*.74 / (1 + (2-1)*.74)
• Voraussichtliche Zuverlässigkeit = 0,85

Der neue Test hat eine vorhergesagte Zuverlässigkeit von 0,85 .

Hinweis : Wir haben k als 30/15 = 2 berechnet.

Vorsichtsmaßnahmen bezüglich der Verwendung der Spearman-Brown-Formel

Basierend auf der Spearman-Brown-Formel können wir sehen, dass eine Erhöhung der Anzahl der Elemente in einem Test um eine beliebige Zahl die vorhergesagte Zuverlässigkeit des Tests erhöht.

Angenommen, wir erhöhen die Anzahl der Testelemente im vorherigen Beispiel von 15 auf 16. Wir würden dann k als 16/15 = 1,067 berechnen.

Die vorhergesagte Zuverlässigkeit wäre:

• Vorhergesagte Zuverlässigkeit = kr / (1 + (k-1)r)
• Vorhergesagte Zuverlässigkeit = 1,067*,74 / (1 + (1,067-1)*,74)
• Vorhergesagte Zuverlässigkeit = 0,752

Der neue Test hat eine vorhergesagte Zuverlässigkeit von 0,752 , was höher ist als die Zuverlässigkeit des ursprünglichen Tests von 0,74 .

Mit dieser Logik könnten wir denken, dass eine Erhöhung der Testdauer um eine große Anzahl von Elementen eine gute Idee ist, da wir die Zuverlässigkeit immer näher an 1 heranführen könnten.

Allerdings müssen wir Folgendes im Hinterkopf behalten:

1. Die Verwendung zu vieler Gegenstände kann zu Ermüdungserscheinungen führen.

Wenn ein Test zu viele Fragen enthält, werden die Teilnehmer möglicherweise müde, wenn sie immer mehr Fragen beantworten, was dazu führt, dass sie im Verlauf des Tests weniger zuverlässige Antworten geben.

2. Neue Aufgaben, die dem Test hinzugefügt werden, müssen den gleichen Schwierigkeitsgrad haben wie bestehende Aufgaben.

Wenn wir uns für eine Verlängerung eines Tests entscheiden, ist es wichtig, dass wir sicherstellen, dass die neuen Elemente/Fragen, die wir hinzufügen, den gleichen Schwierigkeitsgrad wie die vorhandenen Elemente haben, da sonst die vorhergesagte Zuverlässigkeit nicht korrekt ist.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials erklären weitere häufig verwendete Begriffe in der Statistik:

Was ist interne Konsistenz?
Was ist zweigeteilte Zuverlässigkeit?
Was ist Test-Retest-Reliabilität?
Was ist die Zuverlässigkeit paralleler Formen?