So führen sie einen breusch-pagan-test in excel durch

Um festzustellen , ob in einer Regressionsanalyse Heteroskedastizität vorliegt, wird ein Breusch-Pagan-Test verwendet.

In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie einen Breusch-Pagan-Test in Excel durchführen.

Beispiel: Breusch-Pagan-Test in Excel

Für dieses Beispiel verwenden wir den folgenden Datensatz, der die Eigenschaften von 10 Basketballspielern beschreibt.

Wir werden ein multiples lineares Regressionsmodell anpassen, das die Bewertung als Antwortvariable und Punkte, Assists und Rebounds als erklärende Variablen verwendet. Als nächstes führen wir einen Breusch-Pagan-Test durch, um festzustellen, ob in der Regression Heteroskedastizität vorliegt.

Schritt 1: Führen Sie eine multiple lineare Regression durch.

Gehen Sie im oberen Menüband von Excel zur Registerkarte „Daten“ und klicken Sie auf „Datenanalyse“. Wenn diese Option nicht angezeigt wird, müssen Sie zunächst die kostenlose Analysis ToolPak-Software installieren .

Sobald Sie auf Datenanalyse klicken, erscheint ein neues Fenster. Wählen Sie Regression und klicken Sie auf OK. Füllen Sie die erforderlichen Tabellen für die Antwortvariablen und erklärenden Variablen aus und klicken Sie dann auf OK.

Dies führt zu folgendem Ergebnis:

Schritt 2: Berechnen Sie die Quadrate der Residuen.

Als nächstes berechnen wir die vorhergesagten Werte und quadrierten Residuen für jeden Antwortwert. Um die vorhergesagten Werte zu berechnen, verwenden wir die Koeffizienten aus dem Regressionsergebnis:

Wir verwenden dieselbe Formel, um jeden vorhergesagten Wert zu erhalten:

Als nächstes berechnen wir die Quadrate der Residuen für jede Vorhersage:

Wir verwenden dieselbe Formel, um jedes Restquadrat zu erhalten:

Schritt 3: Führen Sie eine neue multiple lineare Regression durch, wobei Sie die Quadrate der Residuen als Antwortwerte verwenden.

Als nächstes führen wir die gleichen Schritte wie zuvor aus, um eine multiple lineare Regression durchzuführen, wobei wir Punkte, Assists und Rebounds als erklärende Variablen verwenden, außer dass wir dieses Mal die Quadrate der Residuen als Antwortwerte verwenden. Hier ist das Ergebnis dieser Regression:

Schritt 4: Führen Sie den Breusch-Pagan-Test durch.

Abschließend führen wir den Breusch-Pagan-Test durch, um zu sehen, ob in der ursprünglichen Regression Heteroskedastizität vorhanden war.

Wir berechnen zunächst die Chi-Quadrat-Teststatistik anhand der Formel:

X ² = n*R ² _neu

Gold:

n = Anzahl der Beobachtungen

R ² _neu = R Quadrat der „neuen“ Regression, bei der die Quadrate der Residuen als Antwortvariable verwendet wurden.

In unserem Beispiel ist ^X2 = 10 * 0,600395 = 6,00395 .

Als nächstes ermitteln wir den p-Wert, der dieser Teststatistik zugeordnet ist. Dazu können wir die folgende Formel in Excel verwenden:

=CHISQ.DIST.RT(Teststatistik, Freiheitsgrade)

In unserem Fall sind die Freiheitsgrade die für die Regression df in der Ausgabe angegebene Zahl. In diesem Fall ist es 3. Unsere Formel lautet also:

=CHISQ.DIST.RT(6.00395, 3) = 0.111418 .

Da dieser p-Wert nicht kleiner als 0,05 ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Wir haben keine ausreichenden Beweise, um zu behaupten, dass Heteroskedastizität im ursprünglichen Regressionsmodell vorhanden ist.