Odds ratio versus relatives risiko: was ist der unterschied?

Zwei Begriffe, die Studierende in der Statistik häufig verwechseln, sind Odds Ratio und relatives Risiko .

Wir verwenden diese beiden Metriken häufig bei der Analyse einer 2 x 2-Tabelle, die das folgende Format hat:

Das Odds Ratio gibt uns das Verhältnis zwischen der Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses in einer Behandlungsgruppe und der Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses in einer Kontrollgruppe an. Es wird wie folgt berechnet:

Quotenverhältnis = (A*D) / (B*C)

Das relative Risiko gibt uns das Verhältnis zwischen der Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis in einer Behandlungsgruppe auftritt, und der Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis in einer Kontrollgruppe auftritt, an. Es wird wie folgt berechnet:

Relatives Risiko = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]

Kurz gesagt, hier ist der Unterschied:

• Ein Odds Ratio ist ein Verhältnis zweier Quoten .
• Das relative Risiko ist ein Verhältnis zweier Wahrscheinlichkeiten .

Das folgende Beispiel zeigt, wie ein Odds Ratio und ein relatives Risiko in einer realen Situation berechnet und interpretiert werden.

Beispiel: Berechnung des Odds Ratio und des relativen Risikos

Angenommen, 100 Basketballspieler nutzen ein neues Trainingsprogramm und 100 Spieler nutzen ein altes Trainingsprogramm. Am Ende des Programms testen wir jeden Spieler, um zu sehen, ob er einen bestimmten Fähigkeitstest besteht.

Die folgende Tabelle zeigt die Anzahl der Spieler, die bestanden und nicht bestanden haben, basierend auf dem von ihnen verwendeten Programm:

Das Quotenverhältnis wird wie folgt berechnet:

• Quotenverhältnis = (A*D) / (B*C)
• Quotenverhältnis = (61*48) / (39*52)
• Quotenverhältnis = 1,44

Wir würden dies so interpretieren, dass die Chancen, dass ein Spieler den Test mit dem neuen Programm besteht , 1,44-mal höher sind als die Chancen eines Spielers, den Test mit dem alten Programm zu bestehen.

Mit anderen Worten: Die Chancen, dass ein Spieler den Test besteht, steigen durch den Einsatz des neuen Programms.

Das relative Risiko wird berechnet als:

• Relatives Risiko = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]
• Relatives Risiko = [61/(61+39)] / [52/(52+48)]
• Relatives Risiko = 1,17

Wir würden dies so interpretieren, dass das Verhältnis zwischen der Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler den Test mit dem neuen Programm und dem alten Programm besteht, 1,17 beträgt.

Da dieser Wert größer als 1 ist, bedeutet dies, dass die Erfolgswahrscheinlichkeit im neuen Programm höher ist als im alten Programm.

Wir können dies auch sehen, indem wir direkt die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass ein Spieler unter jedem Programm passt:

Erfolgswahrscheinlichkeit im Rahmen des neuen Programms = 61/100 = 61 %

Erfolgswahrscheinlichkeit im alten Programm = 52 / 100 = 52 %

Durch das Verhältnis dieser Wahrscheinlichkeiten können wir das relative Risiko zu 61 % / 52 % = 1,17 berechnen.

Beachten Sie, dass sowohl das Odds Ratio als auch das relative Risiko größer als 1 sind, was uns sagt, dass die Chancen, ein Ereignis zu erleben (z. B. das Bestehen des Fähigkeitstests), in der Behandlungsgruppe größer sind als in der Kontrollgruppe.

Das Quotenverhältnis und das relative Risiko liefern uns ähnliche Informationen, wir interpretieren jedoch jeden Wert etwas anders.

Besonders:

• Das Quotenverhältnis sagt uns, dass die Chancen, den Fähigkeitstest zu bestehen, im neuen Programm höher sind.
• Das relative Risiko sagt uns, dass die Wahrscheinlichkeit, den Fähigkeitstest zu bestehen, im neuen Programm höher ist.

Anhand beider Metriken können wir leicht erkennen, dass das neue Programm besser ist als das alte.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zu Quotenverhältnissen und relativem Risiko:

Wie man Quotenverhältnisse interpretiert
Wie ist das relative Risiko zu interpretieren?
So berechnen Sie das Odds Ratio und das relative Risiko in Excel