Drei möglichkeiten zur berechnung der effektgröße für einen chi-quadrat-test

In der Statistik gibt es zwei häufig verwendete Chi-Quadrat-Tests:

Chi-Quadrat-Test für die Anpassungsgüte : Wird verwendet, um zu bestimmen, ob eine kategoriale Variable einer hypothetischen Verteilung folgt oder nicht.

Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit : Wird verwendet, um zu bestimmen, ob zwischen zwei kategorialen Variablen in derselben Grundgesamtheit ein signifikanter Zusammenhang besteht oder nicht.

Für beide Tests erhalten wir einen p-Wert, der uns sagt, ob wir die Nullhypothese des Tests ablehnen sollten oder nicht. Der p-Wert sagt uns, ob die Testergebnisse signifikant sind oder nicht, aber er sagt uns nicht , wie groß der Effekt des Tests ist.

Es gibt drei Möglichkeiten, die Effektgröße zu messen: Phi (φ), Cramer’s V (V) und Odds Ratio (OR).

In diesem Artikel erklären wir, wie jede dieser Effektgrößen berechnet wird und wann es sinnvoll ist, sie zu verwenden.

Phi (φ)

Wie man rechnet

Phi wird berechnet als ^φ = √ (

Gold:

X ² ist die Chi-Quadrat-Teststatistik

n = Gesamtzahl der Beobachtungen

Wann zu verwenden

Es ist sinnvoll, φ nur zu berechnen, wenn mit einer 2 x 2-Kontingenztabelle (d. h. einer Tabelle mit genau zwei Zeilen und zwei Spalten) gearbeitet wird.

Wie man interpretiert

Ein Wert von φ = 0,1 gilt als kleiner Effekt, 0,3 als mittlerer Effekt und 0,5 als großer Effekt.

Cramers V (V)

Wie man rechnet

Cramers V wird berechnet als ^V = √ (

Gold:

X ² ist die Chi-Quadrat-Teststatistik

n = Gesamtzahl der Beobachtungen

df = (#Zeilen-1) * (#Spalten-1)

Wann zu verwenden

Es ist sinnvoll, V zu berechnen, wenn Sie mit einer Tabelle arbeiten, die größer als eine 2 x 2-Kontingenztabelle ist.

Wie man interpretiert

Die folgende Tabelle zeigt, wie V entsprechend den Freiheitsgraden zu interpretieren ist:

Quotenverhältnis (OR)

Wie man rechnet

Gegeben sei die folgende 2×2-Tabelle:

Das Quotenverhältnis würde wie folgt berechnet:

Quotenverhältnis = (AD) / (BC)

Wann zu verwenden

Es ist sinnvoll, das Quotenverhältnis nur dann zu berechnen, wenn mit einer 2 x 2-Kontingenztabelle gearbeitet wird. Typischerweise wird das Odds Ratio berechnet, wenn Sie die Erfolgsaussichten einer Behandlungsgruppe im Vergleich zu den Erfolgsaussichten einer Kontrollgruppe untersuchen möchten.

Wie man interpretiert

Es gibt keinen spezifischen Wert, bei dem wir davon ausgehen, dass ein Odds Ratio einem kleinen, mittleren oder großen Effekt entspricht. Je weiter das Odds Ratio jedoch von 1 entfernt ist, desto wahrscheinlicher ist es, dass die Behandlung einen echten Effekt hat. hoch.

Es ist am besten, domänenspezifisches Fachwissen zu nutzen, um zu bestimmen, ob ein bestimmtes Quotenverhältnis als klein, mittel oder groß angesehen werden sollte.