Chi-quadrat-test vs. anova: was ist der unterschied?
Chi-Quadrat-Tests und ANOVA („Varianzanalyse“) sind zwei häufig verwendete statistische Tests.
Daher ist es wichtig, den Unterschied zwischen diesen beiden Tests zu verstehen und zu wissen, wann jeder von ihnen anzuwenden ist.
Dieses Tutorial bietet eine einfache Erklärung des Unterschieds zwischen den beiden Tests und ihrer Verwendung.
Chi-Quadrat-Tests erklärt
In der Statistik gibt es zwei verschiedene Arten von Chi-Quadrat-Tests:
1. Chi-Quadrat-Anpassungstest – Wird verwendet, um zu bestimmen, ob eine kategoriale Variable einer hypothetischen Verteilung folgt oder nicht.
Zum Beispiel:
- Wir wollen wissen, ob ein Würfel richtig liegt, also würfeln wir ihn 50 Mal und notieren, wie oft er auf jeder Zahl landet.
- Wir möchten wissen, ob an jedem Tag der Woche gleich viele Menschen ein Geschäft betreten. Wir zählen also die Anzahl der Personen, die jeden Tag in einer zufälligen Woche teilnehmen.
2.Der Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest – Wird verwendet, um festzustellen, ob zwischen zwei kategorialen Variablen ein signifikanter Zusammenhang besteht oder nicht.
Zum Beispiel:
- Wir möchten wissen, ob das Geschlecht mit der Präferenz für eine politische Partei zusammenhängt. Deshalb befragen wir 500 Wähler und erfassen deren Geschlecht und Parteipräferenz.
- Wir möchten wissen, ob die Lieblingsfarbe einer Person mit ihrem Lieblingssport verbunden ist. Deshalb befragen wir 100 Menschen und fragen sie, welche Vorlieben sie für beides haben.
Beachten Sie, dass diese beiden Tests nur bei der Arbeit mit kategorialen Variablen verwendet werden können. Dies sind Variablen, die Namen oder Bezeichnungen annehmen und in Kategorien fallen können.
ANOVA erklärt
In der Statistik wird eine ANOVA verwendet, um zu bestimmen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabhängigen Gruppen besteht.
Zum Beispiel:
- Wir möchten wissen, ob drei verschiedene Lerntechniken zu unterschiedlichen durchschnittlichen Prüfungsergebnissen führen.
- Wir wollen wissen, ob vier verschiedene Düngerarten zu unterschiedlichen Durchschnittserträgen führen.
Beachten Sie, dass die Verwendung einer ANOVA sinnvoll ist, wenn mindestens eine kategoriale Variable und eine kontinuierliche abhängige Variable vorhanden sind.
Wann sollten Chi-Quadrat-Tests verwendet werden? ANOVA
Allgemein:
- Verwenden Sie Chi-Quadrat-Tests, wenn jede Variable, mit der Sie arbeiten, kategorial ist.
- Verwenden Sie ANOVA, wenn Sie mindestens eine kategoriale Variable und eine kontinuierliche abhängige Variable haben.
Verwenden Sie die folgenden Übungsaufgaben, um besser zu verstehen, wann Chi-Quadrat-Tests im Vergleich zu ANOVA verwendet werden sollten:
Übungsaufgabe 1
Angenommen, ein Forscher möchte wissen, ob Bildungsniveau und Familienstand zusammenhängen, und sammelt Daten zu diesen beiden Variablen anhand einer einfachen Zufallsstichprobe von 50 Personen.
Um dies zu testen, sollte sie einen Chi-Quadrat-Test der Unabhängigkeit verwenden, da sie mit zwei kategorialen Variablen arbeitet: „Bildungsniveau“ und „Familienstand“.
Übungsaufgabe 2
Angenommen, ein Ökonom möchte ermitteln, ob der Anteil der Einwohner, die ein bestimmtes Gesetz befürworten, in drei Städten unterschiedlich ist.
Um dies zu testen, muss ein Chi-Quadrat-Anpassungstest verwendet werden, da nur die Verteilung einer kategorialen Variablen analysiert wird.
Übungsaufgabe 3
Angenommen, ein Basketballtrainer möchte wissen, ob drei verschiedene Trainingstechniken bei seinen Spielern zu unterschiedlichen durchschnittlichen Sprunghöhen führen.
Um dies zu testen, muss er eine einfaktorielle ANOVA verwenden, da er eine kategoriale Variable (Trainingstechnik) und eine kontinuierliche abhängige Variable (Sprunghöhe) analysiert.
Übungsaufgabe 4:
Angenommen, ein Botaniker möchte wissen, ob zwei unterschiedliche Sonneneinstrahlungsgrade und drei unterschiedliche Bewässerungshäufigkeiten zu unterschiedlichem durchschnittlichem Pflanzenwachstum führen.
Um dies zu testen, muss sie eine zweifaktorielle ANOVA verwenden, da sie zwei kategoriale Variablen (Sonneneinstrahlung und Bewässerungshäufigkeit) und eine kontinuierliche abhängige Variable (Pflanzenwachstum) analysiert.
Zusätzliche Ressourcen
Die folgenden Tutorials bieten eine Einführung in die verschiedenen Arten von Chi-Quadrat-Tests:
Die folgenden Tutorials bieten eine Einführung in die verschiedenen Arten von ANOVA-Tests:
Die folgenden Tutorials erklären den Unterschied zwischen anderen statistischen Tests:
Über den Autor
Dr. Benjamin Anderson
Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu befähigen. Mehr wissen