So berechnen sie cohens d in r (mit beispiel)

In der Statistik verwenden wir häufig p-Werte , um festzustellen, ob zwischen dem Mittelwert zweier Gruppen ein statistisch signifikanter Unterschied besteht.

Während uns ein p-Wert jedoch sagen kann, ob zwischen zwei Gruppen ein statistisch signifikanter Unterschied besteht oder nicht, kann uns eine Effektgröße sagen, wie groß dieser Unterschied tatsächlich ist.

Eines der gebräuchlichsten Maße für die Effektstärke ist Cohens d , das wie folgt berechnet wird:

Cohens D = ( x1 – x2 ) _{/ √} ^{( s12} _{+ s22} ) / 2

Gold:

• x ₁ , x ₂ : Durchschnitt von Probe 1 bzw. Probe 2
• s ₁ ² , s ₂ ² : Varianz von Stichprobe 1 bzw. Stichprobe 2

Mit dieser Formel interpretieren wir Cohens d wie folgt:

• Ein d von 0,5 gibt an, dass sich die Mittelwerte der beiden Gruppen um 0,5 Standardabweichungen unterscheiden.
• Ein d von 1 gibt an, dass sich die Gruppenmittelwerte um 1 Standardabweichung unterscheiden.
• Ein d von 2 gibt an, dass sich die Gruppenmittelwerte um 2 Standardabweichungen unterscheiden.

Und so weiter.

Hier ist eine andere Möglichkeit, Cohens d zu interpretieren: Eine Effektstärke von 0,5 bedeutet, dass der Wert der durchschnittlichen Person in Gruppe 1 0,5 Standardabweichungen über dem Wert der durchschnittlichen Person in Gruppe 2 liegt.

Wir verwenden häufig die folgende Faustregel, um Cohens d zu interpretieren:

• Ein Wert von 0,2 stellt eine kleine Effektgröße dar.
• Ein Wert von 0,5 stellt eine mittlere Effektstärke dar.
• Ein Wert von 0,8 stellt eine große Effektgröße dar.

Das folgende Beispiel zeigt, wie Cohens d in R berechnet wird.

Beispiel: So berechnen Sie Cohens d in R

Angenommen, ein Botaniker wendet zwei verschiedene Düngemittel auf Pflanzen an, um festzustellen, ob nach einem Monat ein signifikanter Unterschied im durchschnittlichen Pflanzenwachstum (in Zoll) besteht.

Es gibt zwei Methoden, mit denen wir Cohens d in R schnell berechnen können:

Methode 1: Verwenden Sie das lsr-Paket

 library (lsr)

#define plant growth values for each group
group1 <- c(8, 9, 11, 11, 12, 14, 15, 16, 16, 18, 20, 21)
group2 <- c(7, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 14, 14, 16, 20, 23)

#calculate Cohen's d
cohensD(group1, group2)

[1] 0.2635333

Methode 2: Verwenden Sie das effsize-Paket

 library (effsize)

#define plant growth values for each group
group1 <- c(8, 9, 11, 11, 12, 14, 15, 16, 16, 18, 20, 21)
group2 <- c(7, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 14, 14, 16, 20, 23)

#calculate Cohen's d
cohen.d(group1, group2)

Cohen's d

d estimate: 0.2635333 (small)
95 percent confidence interval:
     lower upper 
-0.5867889 1.1138555

Beachten Sie, dass beide Methoden zum gleichen Ergebnis führen: Cohens d beträgt 0,2635 .

Wir interpretieren dies so, dass die durchschnittliche Höhe der Pflanzen, die Dünger Nr. 1 erhalten haben, um 0,2635 Standardabweichungen größer ist als die durchschnittliche Höhe der Pflanzen, die Dünger Nr. 2 erhalten haben.

Unter Verwendung der zuvor erwähnten Faustregel würden wir dies als eine kleine Effektgröße interpretieren.

Mit anderen Worten: Unabhängig davon, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied im durchschnittlichen Pflanzenwachstum zwischen den beiden Düngemitteln gibt oder nicht, ist der tatsächliche Unterschied zwischen den Gruppenmitteln unbedeutend.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zur Effektgröße und Cohens d:

Effektgröße: Was es ist und warum es wichtig ist
So berechnen Sie Cohens d in Excel