So interpretieren sie ein konfidenzintervall, das null enthält

In der Statistik ist ein Konfidenzintervall ein Wertebereich, der wahrscheinlich einen Populationsparameter mit einem bestimmten Konfidenzniveau enthält.

Wenn wir ein Konfidenzintervall für die Differenz zwischen zwei Grundgesamtheitsmittelwerten berechnen und feststellen, dass das Konfidenzintervall den Wert Null enthält, bedeutet dies, dass wir denken, dass Null ein vernünftiger Wert für die wahre Differenz zwischen den beiden Grundgesamtheitsmittelwerten ist.

Mit anderen Worten: Wenn ein Konfidenzintervall Null enthält, würden wir sagen, dass es starke Beweise dafür gibt, dass es keinen „signifikanten“ Unterschied zwischen den Mittelwerten der beiden Grundgesamtheiten gibt.

Die folgenden Beispiele erklären, wie man Konfidenzintervalle mit und ohne den Wert Null interpretiert.

Beispiel 1: Das Konfidenzintervall enthält Null

Angenommen, ein Biologe möchte den Unterschied im Durchschnittsgewicht zwischen zwei verschiedenen Schildkrötenarten abschätzen. Sie geht los und sammelt eine Zufallsstichprobe von 15 Schildkröten aus jeder Population.

Hier sind die zusammenfassenden Daten für jede Probe:

Probe 1:

• x1 = ₃₁₀
• s ₁ = 18,5
• n ₁ = 15

Probe 2:

• x2 ₌ 300
• _s2 = 16,4
• _n2 = 15

Wir können diese Zahlen in den Konfidenzintervallrechner für den Unterschied in den Populationsmittelwerten einbinden, um das folgende 95 %-Konfidenzintervall für den wahren Unterschied im Durchschnittsgewicht zwischen den beiden Arten zu ermitteln:

95 %-Konfidenzintervall = [-3,0757, 23,0757]

Da dieses Konfidenzintervall den Wert Null enthält, bedeutet dies, dass wir glauben, dass Null ein angemessener Wert für den wahren Unterschied im Durchschnittsgewicht zwischen den beiden Schildkrötenarten ist.

Mit anderen Worten: Mit einem Konfidenzniveau von 95 % würden wir sagen, dass es keinen signifikanten Unterschied im Durchschnittsgewicht zwischen den beiden Arten gibt.

Beispiel 2: Das Konfidenzintervall enthält nicht Null

Angenommen, ein Professor möchte den Unterschied in der durchschnittlichen Prüfungspunktzahl zwischen zwei verschiedenen Lerntechniken abschätzen. Er rekrutiert 20 zufällige Schüler für die Anwendung von Technik A und 20 zufällige Schüler für die Anwendung von Technik B und bittet dann jeden Schüler, die gleiche Abschlussprüfung abzulegen.

Hier ist die Zusammenfassung der Prüfungsergebnisse für jede Gruppe:

Technik A:

• x1 = ₉₁
• s ₁ = 4,4
• _n1 = 20

Technik B:

• x2 = ₈₆
• _s2 = 3,5
• _n2 = 20

Wir können diese Zahlen in den Konfidenzintervallrechner für die Differenz der Bevölkerungsmittelwerte einbinden, um das folgende 95 %-Konfidenzintervall für die wahre Differenz der durchschnittlichen Testergebnisse zu ermitteln:

95 %-Konfidenzintervall = [ 2,4550 , 7,5450 ]

Da dieses Konfidenzintervall nicht den Wert Null enthält, bedeutet dies, dass wir davon ausgehen, dass Null kein angemessener Wert für den tatsächlichen Unterschied in den durchschnittlichen Testergebnissen zwischen den beiden Gruppen ist.

Mit anderen Worten: Bei einem Konfidenzniveau von 95 % würden wir sagen, dass es einen signifikanten Unterschied im durchschnittlichen Prüfungsergebnis zwischen den beiden Gruppen gibt.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zu Konfidenzintervallen.

Konfidenzintervall und Vorhersageintervall: Was ist der Unterschied?
4 Beispiele für Konfidenzintervalle im wirklichen Leben
So melden Sie Konfidenzintervalle