Eine anleitung zu dgeom, pgeom, qgeom und rgeom in r

In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie mit der geometrischen Verteilung in R mithilfe der folgenden Funktionen arbeiten

• dgeom : Gibt den Wert der geometrischen Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zurück.
• pgeom : gibt den Wert der kumulativen geometrischen Dichtefunktion zurück.
• qgeom : Gibt den Wert der inversen geometrischen kumulativen Dichtefunktion zurück.
• rgeom : Erzeugt einen Vektor verteilter geometrischer Zufallsvariablen.

Hier sind einige Beispiele, wann Sie jede dieser Funktionen verwenden könnten.

dgeom

Die dgeom- Funktion ermittelt die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Reihe von Bernoulli-Versuchen eine bestimmte Anzahl von Fehlern auftritt, bevor der erste Erfolg eintritt, und zwar mithilfe der folgenden Syntax:

dgeom(x, prob)

Gold:

• x: Anzahl der Fehlschläge vor dem ersten Erfolg
• prob: Erfolgswahrscheinlichkeit bei einem bestimmten Versuch

Hier ist ein Beispiel für den praktischen Einsatz dieser Funktion:

Ein Forscher wartet vor einer Bibliothek und fragt die Leute, ob sie ein bestimmtes Gesetz unterstützen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Person das Gesetz unterstützt, beträgt p = 0,2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die vierte Person, mit der der Forscher spricht, als erste das Gesetz unterstützt?

 dgeom(x=3, prob=.2)

#0.1024

Die Wahrscheinlichkeit, dass Forscher vor dem ersten Erfolg drei „Misserfolge“ erleiden, beträgt 0,1024 .

pgeom

Das Pgeom   Die Funktion ermittelt die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Reihe von Bernoulli-Versuchen eine bestimmte Anzahl von Fehlern oder weniger auftritt, bevor der erste Erfolg eintritt, und zwar mithilfe der folgenden Syntax:

pgeom(q,prob)

Gold:

• q: Anzahl der Fehlschläge vor dem ersten Erfolg
• prob: Erfolgswahrscheinlichkeit bei einem bestimmten Versuch

Hier einige Beispiele für den praktischen Einsatz dieser Funktion:

Ein Forscher wartet vor einer Bibliothek und fragt die Leute, ob sie ein bestimmtes Gesetz unterstützen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Person das Gesetz unterstützt, beträgt p = 0,2. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Forscher mit drei oder weniger Personen sprechen müsste, um jemanden zu finden, der das Gesetz unterstützt?

 pgeom(q=3, prob=.2)

#0.5904

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Forscher mit drei oder weniger Personen sprechen müsste, um jemanden zu finden, der das Gesetz unterstützt, beträgt 0,5904 .

Ein Forscher wartet vor einer Bibliothek und fragt die Leute, ob sie ein bestimmtes Gesetz unterstützen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Person das Gesetz unterstützt, beträgt p = 0,2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Forscher mit mehr als fünf Personen sprechen müsste, um jemanden zu finden, der das Gesetz unterstützt?

 1 - pgeom(q=5, prob=.2)

#0.262144

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Forscher mit mehr als 5 Personen sprechen müsste, um jemanden zu finden, der das Gesetz unterstützt, beträgt 0,262144 .

qgeom

Das qgeom   Die Funktion ermittelt die Anzahl der Fehler, die einem bestimmten Perzentil entspricht, mithilfe der folgenden Syntax:

qgeom(p, prob)

Gold:

• p: Perzentil
• prob: Erfolgswahrscheinlichkeit bei einem bestimmten Versuch

Hier ist ein Beispiel für den praktischen Einsatz dieser Funktion:

Ein Forscher wartet vor einer Bibliothek und fragt die Leute, ob sie ein bestimmtes Gesetz unterstützen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Person das Gesetz unterstützt, beträgt p = 0,2. Als „Versagen“ betrachten wir die Tatsache, dass eine Person das Gesetz nicht unterstützt. Wie viele „Misserfolge“ müsste der Forscher erleben, um das 90. Perzentil der Anzahl der Misserfolge vor dem ersten Erfolg zu erreichen?

 qgeom(p=.90, prob=0.2)

#10

Der Forscher müsste 10 „Misserfolge“ erleben, um vor dem ersten Erfolg das 90. Perzentil der Anzahl der Misserfolge zu erreichen.

rgéom

Geometrie   Die Funktion generiert eine Liste von Zufallswerten, die die Anzahl der Fehler vor dem ersten Erfolg darstellen, und verwendet dabei die folgende Syntax:

rgeom(n, wahrscheinlich)

Gold:

• n: Anzahl der zu generierenden Werte
• prob: Erfolgswahrscheinlichkeit bei einem bestimmten Versuch

Hier ist ein Beispiel für den praktischen Einsatz dieser Funktion:

Ein Forscher wartet vor einer Bibliothek und fragt die Leute, ob sie ein bestimmtes Gesetz unterstützen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Person das Gesetz unterstützt, beträgt p = 0,2. Als „Versagen“ betrachten wir die Tatsache, dass eine Person das Gesetz nicht unterstützt. Simulieren Sie 10 Szenarien, wie viele „Misserfolge“ die Forscherin erleben wird, bis sie jemanden findet, der das Gesetz unterstützt.

 set.seed(0) #make this example reproducible

rgeom(n=10, prob=.2)

#1 2 1 10 7 4 1 7 4 1

Die Art und Weise, dies zu interpretieren, ist:

• Während der ersten Simulation erlebte der Forscher einen Misserfolg, bevor er jemanden fand, der das Gesetz unterstützte.
• Während der zweiten Simulation erlebte der Forscher zwei Misserfolge, bevor er jemanden fand, der das Gesetz unterstützte.
• Während der dritten Simulation erlebte der Forscher einen Misserfolg, bevor er jemanden fand, der das Gesetz unterstützte.
• In der vierten Simulation erlebte der Forscher zehn Misserfolge, bevor er jemanden fand, der das Gesetz unterstützte.

Und so weiter.

Zusätzliche Ressourcen

Eine Einführung in die geometrische Verteilung
Geometrischer Verteilungsrechner