Erweiterter dickey-fuller-test in python (mit beispiel)

Eine Zeitreihe wird als „stationär“ bezeichnet, wenn sie keinen Trend aufweist, über die Zeit eine konstante Varianz aufweist und über die Zeit eine konstante Autokorrelationsstruktur aufweist.

Eine Möglichkeit zu testen, ob eine Zeitreihe stationär ist, besteht darin, einen erweiterten Dickey-Fuller-Test durchzuführen, der die folgenden Null- und Alternativhypothesen verwendet:

H ₀ : Die Zeitreihe ist instationär. Mit anderen Worten, seine Struktur hängt von der Zeit ab und seine Variation ist über die Zeit nicht konstant.

H _A : Die Zeitreihe ist stationär.

Wenn der p-Wert des Tests unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (z. B. α = 0,05), können wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schließen, dass die Zeitreihe stationär ist.

Das folgende Schritt-für-Schritt-Beispiel zeigt, wie Sie einen erweiterten Dickey-Fuller-Test in Python für eine bestimmte Zeitreihe durchführen.

Beispiel: erweiterter Dickey-Fuller-Test in Python

Angenommen, wir haben die folgenden Zeitreihendaten in Python:

 data = [3, 4, 4, 5, 6, 7, 6, 6, 7, 8, 9, 12, 10]

Bevor wir einen erweiterten Dickey-Fuller-Test an den Daten durchführen, können wir ein schnelles Diagramm erstellen, um die Daten zu visualisieren:

 import matplotlib. pyplot as plt

plt. plot (data) 

Um einen erweiterten Dickey-Fuller-Test durchzuführen, können wir die Funktion adfuller() aus der Statsmodels- Bibliothek verwenden. Zuerst müssen wir statsmodels installieren:

 pip install statsmodels

Dann können wir den folgenden Code verwenden, um den erweiterten Dickey-Fuller-Test durchzuführen:

 from statsmodels. tsa . stattools import adfuller

#perform augmented Dickey-Fuller test
adfuller(data)

(-0.9753836234744063,
 0.7621363564361013,
 0,
 12,
 {'1%': -4.137829282407408,
  '5%': -3.1549724074074077,
  '10%': -2.7144769444444443},
 31.2466098872313)

So interpretieren Sie die wichtigsten Werte des Ergebnisses:

• Teststatistik: -0,97538
• P-Wert: 0,7621

Da der p-Wert nicht kleiner als 0,05 ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen.

Dies bedeutet, dass die Zeitreihe nicht stationär ist. Mit anderen Worten, seine Struktur hängt von der Zeit ab und seine Variation ist über die Zeit nicht konstant.

Zusätzliche Ressourcen

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