Differenzwerte

Von Dr. Benjamin Anderson August 5, 2023 Statistiken Keine Kommentare

In diesem Artikel erfahren Sie, was Differenzscores sind und wie Sie Differenzscores berechnen. Darüber hinaus können Sie sich ein konkretes Beispiel für die Berechnung von Differenzscores ansehen.

Was ist ein Differenzscore?

Der Differenzwert entspricht der Differenz zwischen dem direkten Wert und dem Mittelwert des Datensatzes. Mit anderen Worten: Der Differenzwert ist der Abstand zwischen dem direkten Wert und dem Durchschnitt.

Der Wert des Differentialscores kann positiv, negativ oder null sein:

Wenn die Differenzbewertung positiv ist, bedeutet dies, dass der direkte Bewertungswert höher als der Durchschnitt ist.
Wenn die Differenzbewertung negativ ist, bedeutet dies, dass der direkte Bewertungswert niedriger als der Durchschnitt ist.
Wenn der Differenzwert Null ist, bedeutet dies, dass der direkte Wert dem Durchschnitt entspricht.

Denken Sie daran, dass der direkte Score der Wert der Daten ist, also der Wert, der bei der Messung eines Merkmals erhalten wird.

Der Differenzwert stimmt daher mit dem Wert der statistischen Differenz überein. Die Interpretation der beiden Konzepte erfolgt daher auf ähnliche Weise: Je höher der Differenzwert, desto größer ist die Streuung der Daten im Vergleich zum Durchschnitt.

Differential-Score-Formel

Der Differenzwert wird berechnet, indem der Mittelwert des Datensatzes vom direkten Wert subtrahiert wird. Die Differential-Score-Formel lautet daher wie folgt:

$x_i=X_i-\overline{X}$

Gold

$x_i$

ist der Differenzwert,

$X_i$

ist die direkte Punktzahl und

$\overline{X}$

ist das arithmetische Mittel des statistischen Datensatzes.

Beispiele für Differenzwerte

Unter Berücksichtigung der Definition des Differenzialscores und seiner Formel finden Sie unten ein reales Beispiel für die Berechnung mehrerer Differenzialscores, damit Sie sehen können, wie es gemacht wird.

Berechnen Sie die Differenzwerte für den folgenden Datensatz: 7, 5, 4, 6, 3

Zunächst berechnen wir den Durchschnitt der Datenreihen:

$\overline{X}=\cfrac{7+5+4+6+3}{5}=5$

➤ Siehe: Arithmetisches Mittel berechnen

Und dann ermitteln wir die Differenzbewertung der einzelnen Daten:

$x_1=7-5=2$

$x_2=5-5=0$

$x_3=4-5=-1$

$x_4=6-5=1$

$x_5=3-5=-2$

Differenzwerte und typische Werte

Nachdem wir nun wissen, wie Differenzwerte berechnet werden, sehen wir uns an, wie typische Werte berechnet werden, da es sich um zwei verwandte Konzepte handelt.

Der typische Wert für eine Beobachtung entspricht dem Differenzwert dividiert durch die Standardabweichung der Daten.

$z=\cfrac{X_i-\overline{X}}{\sigma}$

Der typische Score wird daher aus dem Differenzscore berechnet.

➤ Siehe: typische Ergebnisse

Über den Autor

Dr. Benjamin Anderson

Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu befähigen. Mehr wissen