So führen sie einen durbin-watson-test in excel durch

Eine der wichtigsten Annahmen der linearen Regression besteht darin, dass zwischen den Residuen keine Korrelation besteht, d. h. die Residuen sind unabhängig.

Eine Möglichkeit, festzustellen, ob diese Annahme erfüllt ist, besteht darin, einen Durbin-Watson-Test durchzuführen, der verwendet wird, um das Vorhandensein einer Autokorrelation in den Residuen einer Regression zu erkennen. Dieser Test basiert auf den folgenden Annahmen:

H ₀ (Nullhypothese): Es besteht keine Korrelation zwischen den Residuen.

H _A (Alternativhypothese): Die Residuen sind autokorreliert.

Dieses Tutorial bietet ein schrittweises Beispiel für die Durchführung eines Durbin-Watson-Tests in Excel.

Schritt 1: Geben Sie die Daten ein

Zuerst geben wir Werte aus einem Datensatz ein, für den wir ein multiples lineares Regressionsmodell erstellen möchten:

Schritt 2: Passen Sie ein multiples lineares Regressionsmodell an

Als Nächstes passen wir ein multiples lineares Regressionsmodell an, wobei wir y als Antwortvariable und x1 und x2 als Prädiktorvariablen verwenden.

Klicken Sie dazu im oberen Menüband auf die Registerkarte „Daten“ . Klicken Sie dann in der Gruppe „Analysieren“ auf „Datenanalyse“ .

Wenn Sie dies nicht als Option sehen, müssen Sie zuerst Analysis ToolPak laden .

Klicken Sie im angezeigten Fenster auf Regression und dann auf OK . Geben Sie im neuen Fenster, das erscheint, die folgenden Informationen ein:

Sobald Sie auf OK klicken, wird das Regressionsergebnis angezeigt:

Schritt 3: Führen Sie den Durbin-Watson-Test durch

Die Teststatistik für den Durbin-Watson-Test, bezeichnet mit d , wird wie folgt berechnet:

Gold:

• T: Die Gesamtzahl der Beobachtungen
• e _t : Das t- ^te Residuum des Regressionsmodells

Um diese Teststatistik in Excel zu berechnen, können wir die folgende Formel verwenden:

Die Teststatistik beträgt 1,3475 .

Um zu bestimmen, ob eine Durbin-Watson-Teststatistik bei einem bestimmten Alpha-Level signifikant signifikant ist, kann man auf diese Tabelle mit kritischen Werten zurückgreifen.

Für α = 0,05, n = 13 Beobachtungen und k = 2 unabhängige Variablen im Regressionsmodell zeigt die Durbin-Watson-Tabelle die folgenden oberen und unteren kritischen Werte:

• Unterer kritischer Wert: 0,86
• Oberer kritischer Wert: 1,56

Da unsere Teststatistik von 1,3475 nicht außerhalb dieses Bereichs liegt, verfügen wir nicht über ausreichende Beweise, um die Nullhypothese des Durbin-Watson-Tests abzulehnen.

Mit anderen Worten: Es besteht keine Korrelation zwischen den Residuen.

Was tun, wenn Autokorrelation erkannt wird?

Wenn Sie die Nullhypothese ablehnen und zu dem Schluss kommen, dass in den Residuen eine Autokorrelation vorliegt, haben Sie mehrere Möglichkeiten, dieses Problem zu beheben, wenn es schwerwiegend genug ist:

• Für eine positive serielle Korrelation sollten Sie erwägen, dem Modell Verzögerungen der abhängigen und/oder unabhängigen Variablen hinzuzufügen.
• Stellen Sie bei negativer serieller Korrelation sicher, dass keine Ihrer Variablen übermäßig verzögert ist.
• Für die saisonale Korrelation sollten Sie erwägen, dem Modell saisonale Dummies hinzuzufügen.

Zusätzliche Ressourcen

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