So führen sie einen ein-proportions-z-test in python durch

Ein One-Proportion-Z-Test wird verwendet, um einen beobachteten Anteil mit einem theoretischen Anteil zu vergleichen.

Dieser Test verwendet die folgenden Nullhypothesen:

• H ₀ : p = p ₀ (der Anteil der Bevölkerung ist gleich dem hypothetischen Anteil p ₀ )

Die Alternativhypothese kann bilateral, links oder rechts sein:

• H ₁ (zweiseitig): p ≠ p ₀ (der Bevölkerungsanteil entspricht nicht einem hypothetischen Wert p ₀ )
• H ₁ (links): p < p ₀ (der Bevölkerungsanteil ist kleiner als ein hypothetischer Wert p ₀ )
• H ₁ (rechts): p > p ₀ (der Bevölkerungsanteil ist größer als ein hypothetischer Wert p ₀ )

Die Teststatistik wird wie folgt berechnet:

z = (pp ₀ ) / √ p ₀ (1-p ₀ )/n

Gold:

• p: beobachteter Probenanteil
• p ₀ : hypothetischer Anteil der Bevölkerung
• n: Stichprobengröße

Wenn der p-Wert, der der Z-Teststatistik entspricht, kleiner als das gewählte Signifikanzniveau ist (gängige Optionen sind 0,10, 0,05 und 0,01), können Sie die Nullhypothese ablehnen.

Ein-Proportion-Z-Test in Python

Um einen Z-Test mit einem Verhältnis in Python durchzuführen, können wir die Funktion proportions_ztest() aus der statsmodels- Bibliothek verwenden, die die folgende Syntax verwendet:

proportions_ztest(count, nobs, value=None, alternative=’two faces‘)

Gold:

• count: Die Anzahl der Erfolge
• nobs: die Anzahl der Versuche
• Wert: der hypothetische Anteil der Bevölkerung
• Alternative: die Alternativhypothese

Diese Funktion gibt eine Az-Teststatistik und einen entsprechenden p-Wert zurück.

Das folgende Beispiel zeigt, wie Sie diese Funktion verwenden, um einen Ein-Proportions-Z-Test in Python durchzuführen.

Beispiel: One-Proportion-Z-Test in Python

Angenommen, wir möchten wissen, ob der Anteil der Einwohner eines bestimmten Landkreises, der ein bestimmtes Gesetz unterstützt, 60 % beträgt. Um dies zu testen, erheben wir anhand einer Zufallsstichprobe folgende Daten:

• p ₀ : hypothetischer Anteil der Bevölkerung = 0,60
• x: Einwohner, die das Gesetz befürworten: 64
• n: Stichprobengröße = 100

Der folgende Code zeigt, wie Sie die Funktion proportions_ztest verwenden, um einen Z-Test für eine Probe durchzuführen:

 #import proportions_ztest function
from statsmodels. stats.proportion import proportions_ztest

#perform one proportion z-test
proportions_ztest(count= 60 , nobs= 100 , value= 0.64 )
(-0.8164965809277268, 0.41421617824252466)

Aus dem Ergebnis können wir ersehen, dass die Z-Teststatistik -0,8165 und der entsprechende p-Wert 0,4142 beträgt. Da dieser Wert nicht kleiner als α = 0,05 ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Wir haben keine ausreichenden Beweise dafür, dass der Anteil der Einwohner, die das Gesetz befürworten, von 0,60 abweicht.

Zusätzliche Ressourcen

Eine Einführung in den Single Proportion Z-Test
Ein-Proportion-Z-Test-Rechner
So führen Sie einen One-Proportion-Z-Test in Excel durch
So führen Sie einen Ein-Proportions-Z-Test in R durch