Ein maß an selbstvertrauen

In diesem Artikel wird erläutert, wie hoch das Vertrauen in Statistiken ist. So erfahren Sie, was das Konfidenzniveau in der Statistik bedeutet, eine Tabelle mit den am häufigsten verwendeten Konfidenzniveaus und der Differenz zwischen dem Konfidenzniveau und dem Signifikanzniveau.

Wie hoch ist das Vertrauen?

In der Statistik ist das Konfidenzniveau die Wahrscheinlichkeit, dass die Schätzung eines statistischen Parameters in einer Grundgesamtheit innerhalb des Konfidenzintervalls liegt. Typischerweise wird das Konfidenzniveau als 1-α angegeben und als Prozentsatz ausgedrückt.

Wenn beispielsweise das Konfidenzniveau eines Konfidenzintervalls für einen Mittelwert 95 % beträgt, bedeutet dies, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der Grundgesamtheitsmittelwert innerhalb des Konfidenzintervalls liegt, 95 % beträgt.

Die am häufigsten verwendeten Konfidenzniveaus sind 90 %, 95 % und 99 %. Obwohl das häufigste Konfidenzniveau 95 % beträgt.

Tabelle der Konfidenzniveaus

Nachdem Sie sich die Definition des Konfidenzniveaus angesehen haben, wird unten eine Tabelle mit den häufigsten Konfidenzniveaus zusammen mit ihren entsprechenden kritischen Werten dargestellt.

Wenn man also das gewünschte Konfidenzniveau kennt, ist es möglich, den kritischen Wert zu bestimmen, der es ermöglicht, das Konfidenzintervall eines statistischen Parameters zu berechnen. Wie ein Konfidenzintervall berechnet wird, können Sie im entsprechenden Artikel auf unserer Website nachlesen.

Konfidenzniveau von 0 % und 100 %

In diesem Abschnitt werden wir sehen, was ein Konfidenzniveau von 0 % und ein Konfidenzniveau von 100 % bedeuten, da es sich hierbei um zwei Konfidenzniveaus handelt, die normalerweise nicht in Statistiken erscheinen sollten.

Ein Konfidenzniveau von 0 % bedeutet, dass es keine Sicherheit gibt, dass die gleichen Ergebnisse erzielt werden, wenn die Probendaten erneut erfasst werden. Tatsächlich würden Ergebnisse, die mit einem Konfidenzniveau von 0 % erzielt wurden, niemals veröffentlicht, da es vor der Wiederholung der statistischen Studie keine Gewissheit über ihre Richtigkeit gäbe.

Andererseits bedeutet ein Konfidenzniveau von 100 % , dass es keinen Zweifel daran gibt, dass bei einer Wiederholung der Studie genau die gleichen Ergebnisse erzielt werden. In der Realität gibt es in Statistiken kein 100-prozentiges Konfidenzniveau, es sei denn, eine gesamte Bevölkerung wurde untersucht, und selbst dann kann man nicht 100-prozentig sicher sein, dass bei der Untersuchung keine Fehler oder Verzerrungen aufgetreten sind.

Konfidenzniveau und Signifikanzniveau

Konfidenzniveau und Signifikanzniveau hängen statistisch zusammen, daher werden wir in diesem Abschnitt den Unterschied zwischen diesen beiden Konzepten sehen.

Der Unterschied zwischen Konfidenzniveau und Signifikanzniveau ist die Wahrscheinlichkeit, die sie definieren. Das Konfidenzniveau ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Statistik innerhalb eines Konfidenzintervalls liegt, während das Signifikanzniveau die Wahrscheinlichkeit ist, dass die Statistik außerhalb des Konfidenzintervalls liegt.

Wenn also das Konfidenzniveau eines Konfidenzintervalls 1-α beträgt, ist das Signifikanzniveau desselben Intervalls α.

Wenn beispielsweise das Konfidenzniveau eines Konfidenzintervalls 95 % beträgt, beträgt sein Signifikanzniveau 5 %. Das heißt, wenn wir die statistische Studie 100 Mal wiederholen, erhalten wir 95 Mal ein Ergebnis, das mit dem der realen Bevölkerung übereinstimmt, während wir 5 Mal ein falsches Ergebnis erhalten.