So führen sie einen t-test bei einer stichprobe in stata durch

Ein T-Test bei einer Stichprobe wird verwendet, um zu testen, ob der Mittelwert einer Grundgesamtheit einem bestimmten Wert entspricht oder nicht.

In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie in Stata einen T-Test bei einer Stichprobe durchführen.

Beispiel: T-Test bei einer Stichprobe in Stata

Forscher wollen wissen, ob Autos durchschnittlich 20 Meilen pro Gallone zurücklegen. Sie sammeln eine Stichprobe von 74 Autos und möchten einen Stichproben-T-Test durchführen, um festzustellen, ob der tatsächliche durchschnittliche mpg-Wert 20 beträgt oder nicht.

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen T-Test bei einer Stichprobe durchzuführen.

Schritt 1: Daten laden.

Laden Sie zunächst die Daten, indem Sie „use https://www.stata-press.com/data/r13/auto“ in das Befehlsfeld eingeben und auf die Eingabetaste klicken.

Schritt 2: Sehen Sie sich die Rohdaten an.

Bevor wir einen T-Test bei einer Stichprobe durchführen, schauen wir uns zunächst die Rohdaten an. Navigieren Sie in der oberen Menüleiste zu Daten > Dateneditor > Dateneditor (Durchsuchen) . Dies wird uns eine Menge Informationen über jedes der 74 Autos zeigen, aber bedenken Sie, dass uns nur die Meilen pro Gallone (die mpg- Spalte) interessieren:

Schritt 3: Führen Sie einen T-Test bei einer Stichprobe durch.

Navigieren Sie in der oberen Menüleiste zu Statistiken > Zusammenfassungen, Tabellen und Tests > Klassische Hypothesentests > t-Test (Mittelwertvergleichstest) .

Behalten Sie eine ausgewählte Probe . Wählen Sie als Variablenname mpg aus. Geben Sie für den hypothetischen Durchschnitt den Wert 20 ein. Wählen Sie unter „Konfidenzniveau“ das gewünschte Niveau aus. Ein Wert von 95 entspricht einem Signifikanzniveau von 0,05. Wir belassen es bei 95. Klicken Sie abschließend auf OK .

Die Ergebnisse des t-Tests bei einer Stichprobe werden angezeigt:

So interpretieren Sie die Ergebnisse:

Obs: Die Anzahl der Beobachtungen. In diesem Fall sind es insgesamt 74 Autos.

Durchschnitt: Der durchschnittliche MPG aller Autos. In diesem Fall liegt der Durchschnitt bei 21,2973 Meilen pro Gallone.

Standard. Fehler: berechnet als σ / √ n = 5,785503 / √ 74 = 0,6725511.

Standard. Dev: die Standardabweichung von mpg. In diesem Fall ist es 5,785503.

95 % Konf. Intervall: 95 %-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert der Grundgesamtheit.

t: Die Teststatistik, berechnet als (x – u) / (σ / √n ) = (21,2973-20) / 5,785503 / √74 = 1,9289.

Freiheitsgrade: Freiheitsgrade zur Verwendung für den t-Test, berechnet als n-1 = 74-1 = 73.

Die p-Werte für drei verschiedene t-Tests bei einer Stichprobe werden unten in den Ergebnissen angezeigt. Da wir verstehen wollen, ob der tatsächliche durchschnittliche MPG-Wert 20 beträgt oder nicht, schauen wir uns die Ergebnisse des Zwischentests an (in dem die Alternativhypothese Ha: Durchschnitt !=20 lautet), der einen p-Wert von 0,0576 hat.

Da dieser Wert nicht unter unserem Signifikanzniveau von 0,05 liegt, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Wir haben nicht genügend Beweise, um zu sagen, dass der tatsächliche durchschnittliche mpg-Wert für diese Autopopulation etwas anderes als 20 mpg beträgt.

Schritt 4: Melden Sie die Ergebnisse.

Abschließend berichten wir über die Ergebnisse unseres t-Tests bei einer Stichprobe. Hier ist ein Beispiel dafür:

An 74 Fahrzeugen wurde ein T-Test bei einer Stichprobe durchgeführt, um festzustellen, ob der tatsächliche durchschnittliche mpg-Wert der Bevölkerung von 20 mpg abweicht.

Die Ergebnisse zeigten, dass sich der tatsächliche Bevölkerungsmittelwert bei einem Signifikanzniveau von 0,05 nicht von 20 mpg (t = 1,9289 mit df = 73, p = 0,0576) unterschied.

Ein 95 %-Konfidenzintervall für den wahren Bevölkerungsmittelwert ergab das Intervall (19,9569, 22,63769).