Einfaches ereignis (oder elementarereignis)

In diesem Artikel erklären wir, was ein einfaches Ereignis, auch Elementarereignis genannt, ist. Sie können Beispiele für einfache Ereignisse sehen und erfahren, welche Unterschiede zwischen einem einfachen Ereignis, einem zusammengesetzten Ereignis und einem Beispielraum bestehen.

Was ist ein einfaches Ereignis?

Ein einfaches Ereignis , auch Elementarereignis , einfaches Ereignis oder Elementarereignis genannt, ist jeder der möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments. Daher ist ein einzelnes Ereignis das grundlegendste Ergebnis, das aus einem Zufallsexperiment gewonnen werden kann.

Beispielsweise gibt es beim Würfeln sechs mögliche einfache Ereignisse (oder Elementarereignisse).

Beispiele für einfache Ereignisse

Betrachten wir die Definition eines einfachen Ereignisses, werden wir im Folgenden zwei verschiedene Beispiele für diese Art von Ereignis erläutern.

einen Würfel werfen

Ein Würfel hat sechs Seiten. Wenn Sie also einen Würfel werfen, besteht die Möglichkeit, dass eine davon erscheint. Daher besteht der Würfelwurf aus sechs möglichen einfachen Ereignissen, bei denen es sich jeweils um Seiten handelt, die auf diese Weise erhalten werden können.

In diesem Fall haben alle Ereignisse die gleiche Eintrittswahrscheinlichkeit, wir sprechen daher von gleicher Wahrscheinlichkeit.

eine Ecke werfen

Um die Bedeutung eines einfachen Ereignisses vollständig zu verstehen, sehen wir uns ein weiteres häufiges Beispiel bei Gewinnspielen an: die Auslosung.

Beim Münzwurf gibt es zwei mögliche einfache Ereignisse (oder Elementarereignisse), die jeweils die beiden möglichen Seiten der Münze darstellen. Ein einfaches Ereignis wäre, dass die Münze „Kopf“ wäre, und das andere einfache Ereignis wäre, dass die Münze „Zahl“ wäre.

Da die einfachen Ereignisse im Experiment gleichwahrscheinlich sind, teilen Sie zur Berechnung ihrer Eintrittswahrscheinlichkeit einfach eins durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse.

Somit hat jedes einzelne Ereignis eine Ausgabewahrscheinlichkeit von 50 %.

Einfacher Veranstaltungs- und Proberaum

In diesem Abschnitt möchten wir den Unterschied zwischen einem einfachen Ereignis und einem Beispielraum erklären, da es sich um zwei unterschiedliche Konzepte handelt.

Das einfache Ereignis (oder Elementarereignis) ist jedes der möglichen Ergebnisse, die bei der Durchführung eines Zufallsexperiments erzielt werden können. Andererseits ist der Stichprobenraum die Menge aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments, das heißt, der Stichprobenraum ist die Menge aller einfachen Ereignisse.

Dem Würfelbeispiel folgend wäre ein einfaches Ereignis das Würfeln der Zahl 3, aber der Beispielraum besteht aus allen möglichen Flächen, die gewürfelt werden können (1, 2, 3, 4, 5, 6).

Wie Sie sehen, sind Einzelereignisse und Stichprobenräume zwei grundlegende Konzepte, die sowohl in der Wahrscheinlichkeitsrechnung zur Definition eines Zufallsexperiments als auch in der Statistik zur Untersuchung dieses Experiments verwendet werden.

Einfaches Ereignis und zusammengesetztes Ereignis

Der Unterschied zwischen einem einfachen Ereignis und einem zusammengesetzten Ereignis besteht in der Anzahl der Ergebnisse. Ein einfaches Ereignis ist ein einzelnes mögliches Ergebnis eines Zufallsexperiments, während ein zusammengesetztes Ereignis eine Menge von zwei oder mehr möglichen Ergebnissen ist.

Somit besteht ein zusammengesetztes Ereignis (oder zusammengesetztes Ereignis) aus mehreren einfachen Ereignissen (oder einem elementaren Ereignis).

Beispielsweise ist beim Würfelexperiment das Würfeln der Zahl 1 ein einfaches Ereignis. Das Würfeln einer Zahl größer als 2 ist jedoch ein Ereignis, das aus vier einfachen Ereignissen (3, 4, 5 und 6) besteht.