Unmögliches ereignis (oder unmögliches ereignis)

In diesem Artikel erklären wir, was unmögliche Ereignisse, auch unmögliche Ereignisse genannt, sind. Darüber hinaus finden Sie Beispiele für unmögliche Ereignisse und deren Unterschiede zu anderen statistischen Konzepten wie bestimmten Ereignissen und Stichprobenraum.

Was ist ein unmögliches Ereignis?

Ein unmögliches Ereignis , auch unmögliches Ereignis genannt, ist das Ergebnis eines Zufallsexperiments, das niemals eintreten wird. Mit anderen Worten: Die Wahrscheinlichkeit, dass ein unmögliches Ereignis eintritt, beträgt 0 %.

Das Symbol für ein unmögliches Ereignis ist die leere Menge (∅).

Unmögliches Ereignis ist ein Grundkonzept der Wahrscheinlichkeitstheorie und daher müssen Sie sich darüber im Klaren sein, was es bedeutet, bevor Sie sich mit diesem Zweig der Mathematik befassen.

Beispiele für unmögliche Ereignisse

Nachdem wir die Definition eines unmöglichen Ereignisses (oder unmöglichen Ereignisses) gesehen haben, erklären wir einige Beispiele dieser Art von Ereignis, damit Sie seine Bedeutung vollständig verstehen können.

Wenn Sie beispielsweise einen Würfel werfen, können nur sechs Ereignisse eintreten: 1, 2, 3, 4, 5 oder 6. Daher ist ein unmögliches Ereignis in diesem Experiment das „Würfeln einer Zahl größer als 7“, da dieses Ergebnis dies kann nie erhalten werden. erreicht werden.

Im selben Beispiel wäre ein weiteres unmögliches Ereignis das „Würfeln einer negativen Zahl“ , da alle möglichen Ergebnisse eines Würfelwurfs positiv sind und daher niemals eintreten werden.

Ein weiteres Zufallsexperiment, aus dem unmögliche Ereignisse identifiziert werden können, besteht darin, eine Person zu fragen, wie alt sie ist. Das Ereignis „Ein negatives Alter erhalten“ ist nicht möglich, da das Alter nur Null oder positiv sein kann.

In jedem Fall ist die Wahrscheinlichkeit, dass unmögliche Ereignisse eintreten, Null.

Unmögliches Ereignis und bestimmtes Ereignis

Der Unterschied zwischen einem bestimmten Ereignis und einem unmöglichen Ereignis ist seine Eintrittswahrscheinlichkeit: Die Eintrittswahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses liegt bei 100 %, während die Eintrittswahrscheinlichkeit eines unmöglichen Ereignisses bei 0 % liegt. Daher ist ein unmögliches Ereignis das Gegenteil eines bestimmten Ereignisses.

Oder mit anderen Worten: Ein unmögliches Ereignis (oder ein unmögliches Ereignis) ist etwas, das niemals eintreten wird, und ein bestimmtes Ereignis (oder ein bestimmtes Ereignis) ist eines, das immer eintreten wird.

Ein unmögliches Ereignis beim Würfeln ist beispielsweise „Es wird eine Zahl größer als 10 gewürfelt“ und ein sicheres Ereignis ist „Es wird eine Zahl kleiner oder gleich 6 gewürfelt“.

Unmöglicher Veranstaltungs- und Probenraum

Wie wir oben gesehen haben, bedeutet ein unmögliches Ereignis, dass es niemals eintreten wird, weil es mit den möglichen Ergebnissen des Experiments nicht vereinbar ist.

Andererseits besteht der Probenraum aus allen Elementarereignissen eines Zufallsexperiments, das heißt, der Probenraum besteht aus allen Ergebnissen, die in einem Experiment auftreten können.

Es besteht also ein Zusammenhang zwischen diesen beiden Wahrscheinlichkeitskonzepten: Unmögliche Ereignisse sind alle Ereignisse, die nicht zum Stichprobenraum eines Zufallsexperiments gehören.