Zusammengesetztes ereignis (oder zusammengesetztes ereignis)

In diesem Artikel erklären wir, was ein zusammengesetztes Ereignis, auch Compound-Event genannt, ist. Sie finden Beispiele für zusammengesetzte Ereignisse und wie sich ein zusammengesetztes Ereignis von einem einfachen Ereignis unterscheidet. Schließlich können Sie die Operationen sehen, die zwischen diesen Ereignistypen ausgeführt werden können.

Was ist ein zusammengesetztes Ereignis?

Ein zusammengesetztes Ereignis , auch zusammengesetztes Ereignis genannt, ist eine Reihe möglicher Ergebnisse eines Zufallsexperiments.

Daher ist ein zusammengesetztes Ereignis eine Menge einfacher Ereignisse und eine Teilmenge des Probenraums .

Beispiele für zusammengesetzte Ereignisse

In Anbetracht der Definition eines zusammengesetzten Ereignisses (oder zusammengesetzten Ereignisses) werden wir im Folgenden einige Beispiele für diese Art von Ereignis erläutern. Das Ziel dieses Abschnitts besteht darin, dass Sie die Bedeutung eines zusammengesetzten Ereignisses verstehen. Wenn Sie also Fragen dazu haben, können Sie uns diese in den Kommentaren stellen.

Mehrere Beispiele für zusammengesetzte Ereignisse können mit einem einzigen Würfelwurf identifiziert werden. Beispielsweise ist das Würfeln einer geraden Zahl ein zusammengesetztes Ereignis, da drei mögliche Ergebnisse enthalten sind: die Zahlen 2, 4 und 6.

Wir können auch zusammengesetzte Ereignisse beobachten, wenn wir zwei Münzen werfen. Bei zwei aufeinanderfolgenden Würfen die gleiche Seite der Medaille zu erhalten, ist ein zusammengesetztes Ereignis, da es sowohl das Ereignis (Kopf, Zahl) als auch das Ereignis (Kopf, Zahl) sein kann.

zusammengesetztes Ereignis und einfaches Ereignis

Als nächstes erklären wir den Unterschied zwischen einem zusammengesetzten Ereignis und einem einfachen Ereignis, da es sich um zwei verschiedene Konzepte handelt, die oft verwechselt werden, obwohl sie grundlegend sind.

Ein einfaches Ereignis (oder einfaches Ereignis) ist ein einzelnes Ergebnis eines Zufallsexperiments, während ein zusammengesetztes Ereignis (oder zusammengesetztes Ereignis) eine Menge von zwei oder mehr möglichen Ergebnissen ist. Mit anderen Worten: Ein zusammengesetztes Ereignis ist eine Kombination einfacher Ereignisse.

Beim Würfelexperiment ist es beispielsweise ein einfaches Ereignis, das Gesicht mit der Zahl 1 zu erhalten. Andererseits ist das Würfeln einer Zahl kleiner als 6 ein Ereignis, das aus fünf einfachen Ereignissen (1, 2, 3, 4 und 5) besteht.

Da in diesem Fall die Ereignisse gleichwahrscheinlich sind, kann die Wahrscheinlichkeit eines einzelnen Ereignisses leicht bestimmt werden, indem man eins durch die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse dividiert:

Die Wahrscheinlichkeit eines zusammengesetzten Ereignisses wird berechnet, indem die Gesamtzahl der günstigen Fälle durch die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse dividiert wird. Im zusammengesetzten Fall, dass beim Würfeln eine Zahl kleiner als 6 gewürfelt wird, gibt es beispielsweise fünf günstige Fälle, sodass die Eintrittswahrscheinlichkeit 5/6 beträgt.

In der Wahrscheinlichkeitstheorie wird diese Formel Laplace-Regel genannt.

Weitere Beispiele für einfache Ereignisse finden Sie unter folgendem Link:

Operationen mit zusammengesetzten Ereignissen

Die folgenden Operationen können mit zusammengesetzten Ereignissen ausgeführt werden:

• Vereinigung zusammengesetzter Ereignisse : Die Vereinigung zweier verschiedener Ereignisse (oder Ereignisse) A und B ist gleich der Menge der Ereignisse von A plus der Menge der Ereignisse von B.

Wenn beispielsweise das zusammengesetzte Ereignis A den Zahlen {1,3,4} und das zusammengesetzte Ereignis B den Zahlen {2,4} entspricht, ist die Vereinigung der beiden Ereignisse die Menge {1,2,3,4 }.

• Schnittmenge zusammengesetzter Ereignisse : Die Schnittmenge zweier zusammengesetzter Ereignisse betrifft nur Ereignisse, die zu beiden Mengen gehören.

Wenn zusammengesetztes Ereignis A aus den Zahlen {1,3,4} und zusammengesetztes Ereignis B aus den Zahlen {2,4} besteht, ist der Schnittpunkt der beiden Ereignisse nur die Zahl 4.

• Differenz zusammengesetzter Ereignisse : Die Differenz zweier Ereignisse A minus B ist gleich den Ereignissen, die A und nicht B bestätigen.

Wenn beispielsweise zusammengesetztes Ereignis A den Zahlen {1,3,4} und zusammengesetztes Ereignis B den Zahlen {2,4} entspricht, beträgt die Differenz zwischen Ereignis A minus Ereignis B {1,3}.