Ergebnis oder ereignis: was ist der unterschied?

Zwei Begriffe, die Studierende in der Statistik häufig verwechseln, sind Ergebnis und Ereignis .

Hier ist der subtile Unterschied zwischen den beiden Begriffen:

Ergebnis: Das Ergebnis eines Zufallsexperiments.

• Beispielsweise gibt es beim Würfeln sechs mögliche Ergebnisse: 1, 2, 3, 4, 5 oder 6.

Ereignis: eine Reihe von Ergebnissen, denen eine Wahrscheinlichkeit zugeordnet ist.

• Ein mögliches „Ereignis“ könnte beispielsweise darin bestehen, eine gerade Zahl zu erhalten. Die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Ereignis eintritt, beträgt 1/2.

Die folgenden Beispiele zeigen andere Szenarien, die den Unterschied zwischen Ergebnissen und Ereignissen veranschaulichen.

Beispiel 1: Kartenspiel

Angenommen, wir ziehen zufällig eine Karte aus einem Standardkartenspiel mit 52 Karten.

Die vier möglichen Ergebnisse für die Farbe der Karte sind:

• Herz
• Spaten
• Diamant
• Verein

Eines dieser vier Ergebnisse muss eintreten.

Es gibt jedoch viele verschiedene Ereignisse , denen wir möglicherweise eine Wahrscheinlichkeit zuweisen möchten. Zum Beispiel:

Ereignis 1: Zeichne ein Herz

• Die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Ereignis eintritt, beträgt 13/52 oder 1/4.

Ereignis 2: Zeichne ein Herz oder einen Pik

• Die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Ereignis eintritt, beträgt 26/52 oder 1/2.

Ereignis 3: Ziehe eine Karte, die kein Herz ist

• Die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Ereignis eintritt, beträgt 39/52 oder 3/4.

Es gibt viele andere Ereignisse, die wir uns vorstellen und denen wir Wahrscheinlichkeiten zuordnen könnten, aber das sind nur drei einfache Ereignisse.

Beispiel 2: Murmeln aus einer Tüte ziehen

Angenommen, ein Beutel enthält 3 rote Murmeln, 5 grüne Murmeln und 2 blaue Murmeln.

Wenn wir unsere Augen schließen und zufällig eine Murmel aus dem Beutel auswählen, sind die drei möglichen Ergebnisse für die Farbe der Murmel:

• Rot
• Grün
• Blau

Eines dieser vier Ergebnisse muss eintreten.

Es gibt jedoch viele verschiedene Ereignisse , denen wir möglicherweise eine Wahrscheinlichkeit zuweisen möchten. Zum Beispiel:

Ereignis 1: Zeichne eine blaue Murmel

• Die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Ereignis eintritt, beträgt 2/10 oder 1/5.

Ereignis 2: Zeichnen Sie eine blaue oder grüne Murmel

• Die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Ereignis eintritt, beträgt 7/10.

Ereignis 3: Zeichnen Sie eine Murmel, die nicht blau ist

• Die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Ereignis eintritt, beträgt 8/10 oder 4/5.

Dies sind drei Ereignisse, für die wir Wahrscheinlichkeiten leicht berechnen können.

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