So berechnen sie den erwarteten wert in python (mit beispielen)

Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung gibt uns die Wahrscheinlichkeit an, mit der eine Zufallsvariable bestimmte Werte annimmt.

Die folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung sagt uns beispielsweise die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Fußballmannschaft in einem bestimmten Spiel eine bestimmte Anzahl Tore schießt:

Um den Erwartungswert einer Wahrscheinlichkeitsverteilung zu ermitteln, können wir die folgende Formel verwenden:

µ = Σx * P(x)

Gold:

• x: Datenwert
• P(x): Wertwahrscheinlichkeit

Die erwartete Anzahl an Toren für die Fußballmannschaft würde beispielsweise wie folgt berechnet:

μ = 0*0,18 + 1*0,34 + 2*0,35 + 3*0,11 + 4*0,02 = 1,45 Tore.

Um den Erwartungswert einer Wahrscheinlichkeitsverteilung in Python zu berechnen, können wir eine einfache Funktion definieren:

 import numpy as np

def expected_value(values, weights):
    values = np. asarray (values)
    weights = np. asarray (weights)
    return (values * weights). sum ()/weights. sum ()

Das folgende Beispiel zeigt, wie Sie diese Funktion in der Praxis nutzen können.

Beispiel: Berechnung des erwarteten Werts in Python

Der folgende Code zeigt, wie der erwartete Wert einer Wahrscheinlichkeitsverteilung mithilfe der zuvor definierten Funktion Expected_value() berechnet wird:

 #define values
values = [0, 1, 2, 3, 4]

#define probabilities
probs = [.18, .34, .35, .11, .02]

#calculate expected value
expected_value(values, probs)

1.450000

Der erwartete Wert beträgt 1,45 . Dies entspricht dem Wert, den wir zuvor manuell berechnet haben.

Beachten Sie, dass diese Funktion einen Fehler zurückgibt, wenn die Länge des Wertearrays und des Wahrscheinlichkeitsarrays nicht gleich sind.

Zum Beispiel:

 #define values
values = [0, 1, 2, 3, 4]

#define probabilities
probs = [.18, .34, .35, .11, .02, .05, .11]

#attempt to calculate expected value
expected_value(values, probs)

ValueError : operands could not be broadcast together with shapes (5,) (7,) 

Wir erhalten eine Fehlermeldung, weil die Länge des ersten Arrays 5 beträgt, während die Länge des zweiten Arrays 7 beträgt.

Damit diese Erwartungswertfunktion funktioniert, muss die Länge beider Arrays gleich sein.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials erklären, wie Sie andere Metriken in Python berechnen:

So berechnen Sie einen getrimmten Mittelwert in Python
So berechnen Sie den geometrischen Mittelwert in Python
So berechnen Sie den Standardfehler des Mittelwerts in Python