So berechnen sie den erwarteten wert in r (mit beispielen)

Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung gibt uns die Wahrscheinlichkeit an, mit der eine Zufallsvariable bestimmte Werte annimmt.

Die folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung sagt uns beispielsweise die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Fußballmannschaft in einem bestimmten Spiel eine bestimmte Anzahl Tore schießt:

Um den Erwartungswert einer Wahrscheinlichkeitsverteilung zu ermitteln, können wir die folgende Formel verwenden:

µ = Σx * P(x)

Gold:

• x: Datenwert
• P(x): Wertwahrscheinlichkeit

Die erwartete Anzahl an Toren für die Fußballmannschaft würde beispielsweise wie folgt berechnet:

μ = 0*0,18 + 1*0,34 + 2*0,35 + 3*0,11 + 4*0,02 = 1,45 Tore.

Um den Erwartungswert einer Wahrscheinlichkeitsverteilung in R zu berechnen, können wir eine von drei Methoden verwenden:

 #method 1
sum(vals*probs)

#method 2
weighted. mean (vals, probs)

#method 3
c(vals %*% probs)

Alle drei Methoden liefern das gleiche Ergebnis.

Die folgenden Beispiele zeigen, wie jede dieser Methoden in R verwendet wird.

Beispiel 1: Erwarteter Wert mit sum()

Der folgende Code zeigt, wie der Erwartungswert einer Wahrscheinlichkeitsverteilung mithilfe der Funktion sum() berechnet wird:

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
sum(vals*probs)

[1] 1.45

Beispiel 2: Erwarteter Wert mit Weighted.mean()

Der folgende Code zeigt, wie der erwartete Wert einer Wahrscheinlichkeitsverteilung mithilfe der integrierten Funktion „weighted.mean ()“ in R berechnet wird:

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
weighted. mean (vals, probs)

[1] 1.45

Beispiel 3: Erwarteter Wert mit c()

Der folgende Code zeigt, wie der erwartete Wert einer Wahrscheinlichkeitsverteilung mithilfe der integrierten c() -Funktion in R berechnet wird:

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
c(vals %*% probs)

[1] 1.45

Beachten Sie, dass alle drei Methoden denselben erwarteten Wert zurückgegeben haben.

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