Ti-84: so ermitteln sie den erwartungswert einer wahrscheinlichkeitsverteilung

Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung gibt uns die Wahrscheinlichkeit an, mit der eine Zufallsvariable bestimmte Werte annimmt.

Die folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung sagt uns beispielsweise die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Fußballmannschaft in einem bestimmten Spiel eine bestimmte Anzahl Tore schießt:

Um den Erwartungswert einer Wahrscheinlichkeitsverteilung zu ermitteln, können wir die folgende Formel verwenden:

µ = Σx * P(x)

Gold:

• x: Datenwert
• P(x): Wertwahrscheinlichkeit

Die erwartete Anzahl an Toren für die Fußballmannschaft würde beispielsweise wie folgt berechnet:

μ = 0*0,18 + 1*0,34 + 2*0,35 + 3*0,11 + 4*0,02 = 1,45 Tore.

Das folgende Schritt-für-Schritt-Beispiel zeigt, wie der Erwartungswert einer Wahrscheinlichkeitsverteilung auf einem TI-84-Rechner berechnet wird.

Schritt 1: Geben Sie die Daten ein

Zuerst geben wir die Daten ein.

Drücken Sie Stat und dann EDIT . Geben Sie dann die Datenwerte in Spalte L1 und ihre Wahrscheinlichkeiten in L2 ein:

Schritt 2: Multiplizieren Sie die beiden Spalten

Als nächstes multiplizieren wir die Spalten L1 und L2.

Markieren Sie den oberen Rand der Spalte L3 und geben Sie die folgende Formel ein: L1 * L2

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um diese Formel einzugeben:

• Drücken Sie Stat und dann 1 .
• Drücken Sie die Schaltfläche „X multiplizieren“.
• Drücken Sie Stat und dann 2 .

Sobald Sie die Eingabetaste drücken, werden in Spalte L3 die folgenden Werte angezeigt:

Schritt 3: Ermitteln Sie den erwarteten Wert

Führen Sie abschließend die folgenden Schritte aus, um den erwarteten Wert der Wahrscheinlichkeitsverteilung zu ermitteln:

• Drücken Sie 2nd und dann MODE , um zum Startbildschirm zurückzukehren.
• Drücken Sie 2nd und dann STAT . Scrollen Sie zu „MATH“ und drücken Sie dann 5 .
• Drücken Sie 2nd und dann 3 .
• Drücken Sie die ) -Taste.

Sobald Sie die Eingabetaste drücken, wird der erwartete Wert angezeigt:

Der erwartete Wert liegt bei 1,45 .

Beachten Sie, dass dies dem erwarteten Wert entspricht, den wir am Anfang des Artikels manuell berechnet haben.

Zusätzliche Ressourcen

So ermitteln Sie die Varianz einer Stichprobe auf einem TI-84-Rechner
So ermitteln Sie den Interquartilbereich auf einem TI-84-Rechner
So berechnen Sie die relative Frequenz auf einem TI-84-Rechner