Was ist eta im quadrat? (definition & #038; beispiel)

Das Eta-Quadrat ist ein Maß für die Effektgröße , das häufig in ANOVA-Modellen verwendet wird.

Es misst den Anteil der Varianz, der mit jedem Haupteffekt und Interaktionseffekt in einem ANOVA-Modell verbunden ist.

So berechnen Sie das Eta-Quadrat

Die Formel zur Berechnung des Eta-Quadrats ist einfach:

Eta im Quadrat = SS- _Effekt / _Gesamt- SS

Gold:

• SS- _Effekt : Die Summe der Quadrate eines Effekts für eine Variable.
• _Total SS: Die Gesamtsumme der Quadrate im ANOVA-Modell.

Der Wert des Eta-Quadrats reicht von 0 bis 1, wobei Werte näher bei 1 einen höheren Anteil der Varianz anzeigen, der durch eine bestimmte Variable im Modell erklärt werden kann.

Die folgenden Faustregeln werden zur Interpretation der Eta-Quadrat-Werte verwendet:

• .01: Kleine Effektgröße
• .06: Durchschnittliche Effektgröße
• .14 oder größer: große Effektstärke

Beispiel: Berechnen Sie das Eta-Quadrat

Nehmen wir an, wir möchten herausfinden, ob Trainingsintensität und Geschlecht einen Einfluss auf die Gewichtsabnahme haben.

Um dies zu testen, rekrutieren wir 30 Männer und 30 Frauen für die Teilnahme an einem Experiment, bei dem wir jeweils 10 nach dem Zufallsprinzip dazu auffordern, einen Monat lang ein Programm ohne, leichtes oder intensives Training zu absolvieren.

Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse einer zweifaktoriellen ANOVA, bei der Bewegung und Geschlecht als Faktoren und Gewichtsverlust als Antwortvariable verwendet wurden:

 Df Sum Sq Mean Sq F value p value    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263
exercise 2 505.6 252.78 158.610 < 2e-16
Residuals 56 89.2 1.59  

Wir können SS _total , die Gesamtsumme der Quadrate, wie folgt berechnen: 15,8 + 505,6 + 89,2 = 610,6 .

Anschließend können wir das Eta-Quadrat für Geschlecht und Bewegung wie folgt berechnen:

• Eta-Quadrat für Geschlecht: 15,8 / 610,6 = 0,02588
• Eta-Quadrat für die Übung: 505,6 / 610,6 = 0,828

Wir würden daraus schließen, dass die Effektgröße für Bewegung sehr groß ist, während die Effektgröße für das Geschlecht recht klein ist.

Diese Ergebnisse entsprechen den im ANOVA-Tabellenergebnis angezeigten p-Werten. Der p-Wert für Bewegung (<0,000) ist viel kleiner als der p-Wert für Geschlecht (0,00263), was darauf hindeutet, dass Bewegung eine viel größere Bedeutung für die Vorhersage des Gewichtsverlusts hat.

Dieses Beispiel veranschaulicht auch, warum das Eta-Quadrat nützlich ist: Obwohl das Geschlecht statistisch signifikant ist (p = 0,00263), ist die damit verbundene Effektgröße tatsächlich recht gering.

Ein p-Wert kann uns nur sagen, ob zwischen zwei Variablen ein signifikanter Zusammenhang besteht oder nicht, aber ein Effektgrößenmaß wie das Eta-Quadrat kann uns Aufschluss über die Stärke des Zusammenhangs zwischen Variablen geben.

Zusätzliche Ressourcen

Was ist partielles ETA im Quadrat?
Eine Einführung in die einfaktorielle ANOVA
Eine Einführung in die zweifaktorielle ANOVA
Ein Leitfaden zur Verwendung von Post-Hoc-Tests mit ANOVA