So berechnen sie eta zum quadrat in r

Das Eta-Quadrat ist ein Maß für die Effektgröße , das häufig in ANOVA-Modellen verwendet wird.

Es misst den Anteil der Varianz, der mit jedem Haupteffekt und Interaktionseffekt in einem ANOVA-Modell verbunden ist, und wird wie folgt berechnet:

Eta im Quadrat = SS- _Effekt / _Gesamt- SS

Gold:

• SS- _Effekt : Die Summe der Quadrate eines Effekts für eine Variable.
• _Total SS: Die Gesamtsumme der Quadrate im ANOVA-Modell.

Der Wert des Eta-Quadrats reicht von 0 bis 1, wobei Werte näher bei 1 einen höheren Anteil der Varianz anzeigen, der durch eine bestimmte Variable im Modell erklärt werden kann.

Die folgenden Faustregeln werden zur Interpretation der Eta-Quadrat-Werte verwendet:

• .01: Kleine Effektgröße
• .06: Durchschnittliche Effektgröße
• .14 oder größer: große Effektgröße

Dieses Tutorial bietet ein schrittweises Beispiel für die Berechnung des Eta-Quadrats für Variablen in einem ANOVA-Modell in R.

Schritt 1: Erstellen Sie die Daten

Nehmen wir an, wir möchten herausfinden, ob Trainingsintensität und Geschlecht einen Einfluss auf die Gewichtsabnahme haben.

Um dies zu testen, rekrutieren wir 30 Männer und 30 Frauen für die Teilnahme an einem Experiment, bei dem wir jeweils 10 nach dem Zufallsprinzip dazu auffordern, einen Monat lang ein Programm ohne, leichtes oder intensives Training zu absolvieren.

Der folgende Code zeigt, wie man einen Datenrahmen erstellt, der die Daten enthält, mit denen wir arbeiten:

 #make this example reproducible
set.seed(10)

#create data frame
data <- data.frame(gender= rep (c(" Male ", " Female "), each = 30),
                   exercise= rep (c(" None ", " Light ", "Intense"), each = 10, times =2),
                   weight_loss=c(runif(10, -3, 3), runif(10, 0, 5), runif(10, 5, 9),
                                 runif(10, -4, 2), runif(10, 0, 3), runif(10, 3, 8)))

#view first six rows of data frame
head(data)

# gender exercise weight_loss
#1 Male None 0.04486922
#2 Male None -1.15938896
#3 Male None -0.43855400
#4 Male None 1.15861249
#5 Male None -2.48918419
#6 Male None -1.64738030

#see how many participants are in each group
table(data$gender, data$exercise)

# Intense Light None
# Female 10 10 10
# Male 10 10 10

Schritt 2: Passen Sie das ANOVA-Modell an

Der folgende Code zeigt, wie eine zweifaktorielle ANOVA angepasst wird, wobei Bewegung und Geschlecht als Faktoren und Gewichtsverlust als Antwortvariable verwendet werden:

 #fit the two-way ANOVA model
model <- aov(weight_loss ~ gender + exercise, data = data)

#view the model output
summary(model)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263 ** 
exercise 2 505.6 252.78 158.610 < 2nd-16 ***
Residuals 56 89.2 1.59       

Schritt 3: Berechnen Sie das Eta-Quadrat

Wir können die Eta-Quadrat-Effektgröße für jede Variable in unserem Modell mithilfe der Funktion etaSquared() aus dem Paket lsr berechnen:

 #load lsr package
library (lsr)

#calculate Eta Squared
etaSquared(model)

            eta.sq eta.sq.part
gender 0.0258824 0.1504401
exercise 0.8279555 0.8499543

Die Eta im Quadrat für Sex und Bewegung sind wie folgt:

• Eta-Quadrat für Geschlecht: 0,0258824
• Eta-Quadrat für die Übung: 0,8279555

Wir würden daraus schließen, dass die Effektgröße für Bewegung sehr groß ist, während die Effektgröße für das Geschlecht recht klein ist.

Diese Ergebnisse entsprechen den im ANOVA-Tabellenergebnis angezeigten p-Werten. Der p-Wert für Bewegung (<0,000) ist viel kleiner als der p-Wert für Geschlecht (0,00263), was darauf hindeutet, dass Bewegung eine viel größere Bedeutung für die Vorhersage des Gewichtsverlusts hat.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials erklären, wie man verschiedene ANOVA-Modelle in R anpasst:

So führen Sie eine einfaktorielle ANOVA in R durch
So führen Sie eine zweifaktorielle ANOVA in R durch
So führen Sie eine ANOVA mit wiederholten Messungen in R durch