Exponentielle regression in excel (schritt für schritt)

Die exponentielle Regression ist eine Art Regressionsmodell, mit dem sich die folgenden Situationen modellieren lassen:

1. Exponentielles Wachstum: Das Wachstum beginnt langsam und beschleunigt sich dann schnell und ohne Grenzen.

2. Exponentieller Zerfall: Der Zerfall beginnt schnell und verlangsamt sich dann, um sich immer mehr dem Nullpunkt zu nähern.

Die Gleichung für ein exponentielles Regressionsmodell hat die folgende Form:

y = ab ^x

Gold:

• y: die Antwortvariable
• x: die Vorhersagevariable
• a, b: die Regressionskoeffizienten, die die Beziehung zwischen x und y beschreiben

Das folgende Schritt-für-Schritt-Beispiel zeigt, wie Sie eine exponentielle Regression in Excel durchführen.

Schritt 1: Erstellen Sie die Daten

Erstellen wir zunächst einen gefälschten Datensatz mit 20 Beobachtungen :

Schritt 2: Ermitteln Sie den natürlichen Logarithmus der Antwortvariablen

Als nächstes müssen wir eine neue Spalte erstellen, die den natürlichen Logarithmus der Antwortvariablen y darstellt:

Schritt 3: Passen Sie das exponentielle Regressionsmodell an

Als nächstes passen wir das exponentielle Regressionsmodell an. Klicken Sie dazu im oberen Menüband auf die Registerkarte „Daten“ und dann in der Gruppe „Analyse“ auf „Datenanalyse“ .

Wenn Sie Datenanalyse nicht als Option sehen, müssen Sie zuerst das Analysis ToolPak laden .

Klicken Sie im angezeigten Fenster auf Regression . Geben Sie im neuen Fenster, das erscheint, die folgenden Informationen ein:

Sobald Sie auf OK klicken, wird die Ausgabe des exponentiellen Regressionsmodells angezeigt:

Der Gesamt-F-Wert des Modells beträgt 204,006 und der entsprechende p-Wert ist extrem niedrig, was darauf hinweist, dass das Modell insgesamt nützlich ist.

Anhand der Koeffizienten aus der Ausgabetabelle können wir sehen, dass die angepasste exponentielle Regressionsgleichung lautet:

ln(y) = 0,9817 + 0,2041(x)

Wenn wir e auf beide Seiten anwenden, können wir die Gleichung wie folgt umschreiben:

y = 2,6689 * ^1,2264x

Wir können diese Gleichung verwenden, um die Antwortvariable y basierend auf dem Wert der Prädiktorvariablen x vorherzusagen. Wenn beispielsweise x = 14 ist, würden wir vorhersagen, dass y 46,47 betragen würde:

y = 2,6689 * 1,2264 ¹⁴ = 46,47

Bonus: Fühlen Sie sich frei, diesen Online-Rechner für exponentielle Regression zu verwenden, um die exponentielle Regressionsgleichung für einen bestimmten Prädiktor und eine bestimmte Antwortvariable automatisch zu berechnen.

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