So ermitteln sie den median eines boxplots: mit beispielen
Ein Boxplot ist eine Art Diagramm, das die fünfstellige Zusammenfassung eines Datensatzes anzeigt, der Folgendes umfasst:
- Der Mindestwert
- Das erste Quartil (das 25. Perzentil)
- Der Medianwert
- Das dritte Quartil (das 75. Perzentil)
- Der Maximalwert
Um ein Boxplot zu erstellen, zeichnen wir zunächst eine Box vom ersten bis zum dritten Quartil.
Als nächstes zeichnen wir eine vertikale Linie am Mittelwert.
Abschließend zeichnen wir „Whisker“ der Quartile bis zum Minimal- und Maximalwert.
Um den Median eines Boxplots zu ermitteln, identifizieren Sie einfach den Wert, der sich auf der vertikalen Linie innerhalb der Box befindet.
Die folgenden Beispiele zeigen, wie man in der Praxis den Median eines Boxplots ermittelt.
Beispiel 1: Prüfungsergebnisse
Das folgende Boxplot zeigt die Verteilung der Ergebnisse bei einer bestimmten Universitätsprüfung.
Wie hoch ist die durchschnittliche Prüfungspunktzahl?
Um den Median zu ermitteln, müssen wir die vertikale Linie innerhalb der Box identifizieren.
Wir können dann herausfinden, welcher Wert mit dieser vertikalen Linie auf dem Zahlenstrahl übereinstimmt:
Die mittlere Prüfungspunktzahl liegt bei etwa 76 .
Beispiel 2: Erzielte Punkte
Das folgende Boxplot zeigt die Verteilung der Punkte, die Basketballspieler in einer bestimmten Liga erzielt haben.
Was ist der Median der Verteilung?
Um den Median zu ermitteln, müssen wir die vertikale Linie innerhalb der Box identifizieren.
Wir können dann herausfinden, welcher Wert mit dieser vertikalen Linie auf dem Zahlenstrahl übereinstimmt:
Der Median der Verteilung liegt bei etwa 21 .
Beispiel 3: Vergleich der Pflanzenhöhen
Die folgenden Boxplots zeigen die Höhenverteilung für zwei verschiedene Pflanzenarten: Rot und Blau.
Welche Verteilung hat einen höheren Medianwert?
Der Red-Box-Median liegt bei etwa 28.
Der Median des blauen Diagramms liegt bei etwa 21.
Somit weist die rote Pflanzenart einen höheren Medianwert auf.
Zusätzliche Ressourcen
Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zu Boxplots:
Boxplot-Generator
So vergleichen Sie Boxplots
So identifizieren Sie Asymmetrie in Boxplots
So ermitteln Sie den Interquartilbereich eines Boxplots
Über den Autor
Dr. Benjamin Anderson
Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu befähigen. Mehr wissen