So verwenden sie fishers lsd (least significant difference) in r

Eine einfaktorielle ANOVA wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabhängigen Gruppen besteht.

Die in einer einfaktoriellen ANOVA verwendeten Annahmen sind:

• H ₀ : Die Mittelwerte sind für jede Gruppe gleich.
• H _A : Zumindest eine der Möglichkeiten unterscheidet sich von den anderen.

Wenn der p-Wert der ANOVA unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (z. B. α = 0,05), können wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schließen, dass sich mindestens einer der Gruppenmittelwerte von den anderen unterscheidet.

Um jedoch genau zu wissen, welche Gruppen sich voneinander unterscheiden, müssen wir einen Post-hoc-Test durchführen.

Ein häufig verwendeter Post-hoc-Test ist der LSD-Test (Least Significant Difference) nach Fisher .

Sie können die Funktion LSD.test() aus dem Paket agricolae verwenden, um diesen Test in R durchzuführen.

Das folgende Beispiel zeigt, wie Sie diese Funktion in der Praxis nutzen können.

Beispiel: Fishers LSD-Test in R

Angenommen, ein Professor möchte wissen, ob drei verschiedene Lerntechniken zu unterschiedlichen Testergebnissen bei den Studenten führen.

Um dies zu testen, weist sie nach dem Zufallsprinzip 10 Studenten zu, jede Lerntechnik anzuwenden, und zeichnet ihre Prüfungsergebnisse auf.

Die folgende Tabelle zeigt die Prüfungsergebnisse jedes Studenten basierend auf der verwendeten Lerntechnik:

Wir können den folgenden Code verwenden, um diesen Datensatz zu erstellen und eine einfaktorielle ANOVA darauf in R durchzuführen:

 #create data frame
df <- data. frame (technique = rep(c("tech1", "tech2", "tech3"), each = 10 ),
                   score = c(72, 73, 73, 77, 82, 82, 83, 84, 85, 89,
                             81, 82, 83, 83, 83, 84, 87, 90, 92, 93,
                             77, 78, 79, 88, 89, 90, 91, 95, 95, 98))

#view first six rows of data frame
head(df)

  technical score
1 tech1 72
2 tech1 73
3 tech1 73
4 tech1 77
5 tech1 82
6 tech1 82

#fit one-way ANOVA
model <- aov(score ~ technique, data = df)

#view summary of one-way ANOVA
summary(model)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
technical 2 341.6 170.80 4.623 0.0188 *
Residuals 27,997.6 36.95                 
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Da der p-Wert in der ANOVA-Tabelle (0,0188) kleiner als 0,05 ist, können wir daraus schließen, dass nicht alle durchschnittlichen Prüfungsergebnisse zwischen den drei Gruppen gleich sind.

Daher können wir den LSD-Test nach Fisher durchführen, um festzustellen, welche Gruppenmittelwerte unterschiedlich sind.

Der folgende Code zeigt, wie das geht:

 library (agricolae)

#perform Fisher's LSD
print( LSD.test (model," technic "))
            
$statistics
   MSerror Df Mean CV t.value LSD
  36.94815 27 84.6 7.184987 2.051831 5.57767

$parameters
        test p.adjusted name.t ntr alpha
  Fisher-LSD none technical 3 0.05

$means
      std score r LCL UCL Min Max Q25 Q50 Q75
tech1 80.0 5.868939 10 76.05599 83.94401 72 89 74.00 82.0 83.75
tech2 85.8 4.391912 10 81.85599 89.74401 81 93 83.00 83.5 89.25
tech3 88.0 7.557189 10 84.05599 91.94401 77 98 81.25 89.5 94.00

$comparison
NULL

$groups
      score groups
tech3 88.0 a
tech2 85.8a
tech1 80.0 b

attr(,"class")
[1] “group”

Der Teil des Ergebnisses, der uns am meisten interessiert, ist der Abschnitt namens $groups . Techniken, die in der Gruppenspalte unterschiedliche Zeichen haben, sind sehr unterschiedlich.

Aus dem Ergebnis können wir sehen:

• Technik 1 und Technik 3 weisen deutlich unterschiedliche durchschnittliche Prüfungsergebnisse auf (da Technik1 den Wert „b“ und Technik3 den Wert „a“ hat).
• Technik 1 und Technik 2 weisen deutlich unterschiedliche durchschnittliche Prüfungsergebnisse auf (da Technik1 den Wert „b“ und Technik2 den Wert „a“ hat).
• Technik 2 und Technik 3 weisen keine signifikant unterschiedlichen durchschnittlichen Prüfungsergebnisse auf (da beide einen „A“-Wert haben)

Zusätzliche Ressourcen

In den folgenden Tutorials wird erläutert, wie Sie andere häufige Aufgaben in R ausführen:

So führen Sie eine einfaktorielle ANOVA in R durch
So führen Sie einen Bonferroni-Post-hoc-Test in R durch
So führen Sie den Scheffe-Post-hoc-Test in R durch