So verwenden sie die poisson-verteilung in excel

Die Poisson-Verteilung ist eine der am häufigsten verwendeten Verteilungen in der Statistik.

In Excel können wir die Funktion FISH.DIST() verwenden, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, mit der ein Ereignis in einem bestimmten Intervall eine bestimmte Anzahl von Malen auftritt, basierend auf der durchschnittlichen Häufigkeit, mit der das Ereignis im Verlauf des angegebenen Intervalls auftritt.

Die Syntax von POISSON.VERT lautet wie folgt:

FISH.DIST (x, Durchschnitt, kumulativ)

• x: Anzahl der Vorkommen während eines bestimmten Intervalls
• Durchschnitt: durchschnittliche Anzahl von Vorkommnissen während eines bestimmten Intervalls
• kumulativ: TRUE gibt die kumulative Wahrscheinlichkeit zurück; FALSE gibt die genaue Wahrscheinlichkeit zurück

Die folgenden Beispiele veranschaulichen, wie Poisson-Wahrscheinlichkeitsfragen mithilfe von POISSON.VERT gelöst werden.

Beispiel 1

Ein Baumarkt verkauft durchschnittlich 3 Hämmer pro Tag. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie an einem bestimmten Tag 5 Hämmer verkaufen?

In diesem Beispiel können wir die folgenden Zahlen in die Funktion FISH.VERT einfügen:

• x: Anzahl der Vorkommen während eines bestimmten Intervalls (Verkauf von 5 Hämmern)
• Durchschnitt: durchschnittliche Anzahl der Vorkommen über einen bestimmten Zeitraum (im Durchschnitt werden 3 verkauft)
• kumulativ: FALSCH (wir wollen eine genaue Wahrscheinlichkeit, keine kumulative Wahrscheinlichkeit)

Um diese Frage zu beantworten, können wir die folgende Formel in Excel verwenden: FISH.VERT(5, 3, FALSE)

Die Wahrscheinlichkeit, dass das Geschäft an einem bestimmten Tag 5 Hämmer verkauft, beträgt 0,100819 .

Beispiel 2

Ein bestimmter Laden verkauft durchschnittlich 15 Dosen Thunfisch pro Tag. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Laden an einem bestimmten Tag mehr als 20 Dosen Thunfisch verkauft?

In diesem Beispiel können wir die folgenden Zahlen in die Funktion FISH.VERT einfügen:

• x: Anzahl der Vorkommen während eines bestimmten Intervalls (Verkauf von 20 Dosen)
• Durchschnitt: durchschnittliche Anzahl der Vorkommnisse in einem bestimmten Zeitraum (im Durchschnitt werden 15 Dosen verkauft)
• kumulativ: WAHR (wir wollen eine kumulative Wahrscheinlichkeit, keine exakte Wahrscheinlichkeit)

Um diese Frage zu beantworten, können wir die folgende Formel in Excel verwenden: 1 – FISH.VERT(20, 15, TRUE)

Die Wahrscheinlichkeit, dass das Geschäft an einem bestimmten Tag mehr als 20 Dosen Thunfisch verkauft, beträgt 0,082971 .

Hinweis: In diesem Beispiel gibt FISH.DIST(20, 15, TRUE) die Wahrscheinlichkeit zurück, dass das Geschäft 20 Dosen Thunfisch oder weniger verkauft. Um also die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass das Geschäft mehr als 20 Dosen verkauft, verwenden wir einfach 1 – FISH.DIST(20, 15, TRUE).

Beispiel 3

Ein bestimmtes Sportgeschäft verkauft durchschnittlich sieben Basketbälle pro Tag. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Geschäft an einem bestimmten Tag vier oder weniger Basketbälle verkauft?

In diesem Beispiel können wir die folgenden Zahlen in die Funktion FISH.VERT einfügen:

• x: Anzahl der Vorkommnisse während eines bestimmten Intervalls (Verkauf von 4 Basketbällen)
• Durchschnitt: durchschnittliche Anzahl der Vorkommen über einen bestimmten Zeitraum (im Durchschnitt werden 7 verkauft)
• kumulativ: WAHR (wir wollen eine kumulative Wahrscheinlichkeit, keine exakte Wahrscheinlichkeit)

Um diese Frage zu beantworten, können wir die folgende Formel in Excel verwenden: FISH.VERT(4, 7, TRUE)

Die Wahrscheinlichkeit, dass das Geschäft an einem bestimmten Tag 4 oder weniger Basketbälle verkauft, beträgt 0,172992 .

Beispiel 4

Ein bestimmter Laden verkauft durchschnittlich zwölf Ananas pro Tag. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Laden an einem bestimmten Tag zwischen 12 und 14 Ananas verkauft?

In diesem Beispiel können wir die folgenden Zahlen in die Funktion FISH.VERT einfügen:

• x: Anzahl der Vorkommen in einem bestimmten Zeitraum (Verkauf zwischen 12 und 14 Ananas)
• Durchschnitt: durchschnittliche Anzahl der Vorkommen in einem bestimmten Zeitraum (im Durchschnitt werden 12 verkauft)
• kumulativ: WAHR (wir wollen eine kumulative Wahrscheinlichkeit, keine exakte Wahrscheinlichkeit)

Um diese Frage zu beantworten, können wir die folgende Formel in Excel verwenden:

FISH.DIST(14, 12, TRUE) – FISH.DIST(11, 12, TRUE)

Die Wahrscheinlichkeit, dass das Geschäft an einem bestimmten Tag zwischen 12 und 14 Ananas verkauft, beträgt 0,310427 .

Hinweis: In diesem Beispiel gibt FISH.DIST(14, 12, TRUE) die Wahrscheinlichkeit zurück, dass das Geschäft 14 Ananas oder weniger verkauft, und FISH.DIST(11, 12, TRUE) gibt die Wahrscheinlichkeit zurück, dass das Geschäft 11 Ananas oder weniger verkauft. Um also die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass das Geschäft zwischen 12 und 14 Titel verkauft, subtrahieren wir die Differenz, um die Wahrscheinlichkeit zu erhalten, dass das Geschäft 12, 13 oder 14 Ananas verkauft.

Eine andere Möglichkeit, dieses Problem zu lösen, besteht darin, einfach die einzelnen Wahrscheinlichkeiten für den Verkauf von 12, 13 und 14 Ananas zu ermitteln und dann diese Wahrscheinlichkeiten zu addieren:

Dies gibt uns die gleiche Wahrscheinlichkeit wie bei der vorherigen Methode.