Fishers asymmetriekoeffizient
In diesem Artikel wird erklärt, was der Schiefekoeffizient nach Fisher ist und wofür er verwendet wird. Die Formel für den Fisher-Asymmetriekoeffizienten finden Sie am Ende des Artikels. Darüber hinaus können Sie den Fisher-Asymmetriekoeffizienten mit dem Online-Rechner berechnen.
Was ist Fishers Asymmetriekoeffizient?
In der Statistik ist der Fisher-Skewness-Koeffizient ein Koeffizient, der zur Bestimmung der Schiefe einer Verteilung verwendet wird. Mit anderen Worten: Mithilfe des Fisher-Schiefekoeffizienten können wir erkennen, ob eine Wahrscheinlichkeitsverteilung positiv asymmetrisch, negativ asymmetrisch oder symmetrisch ist.
Obwohl es andere Arten von Schiefekoeffizienten gibt, wie den Pearson-Koeffizienten oder den Bowley-Koeffizienten, wird der Fisher-Koeffizient am häufigsten zur Berechnung der Schiefe eines statistischen Datensatzes verwendet.
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Formel für den Fisher-Asymmetriekoeffizienten
Der Schiefekoeffizient nach Fisher entspricht dem dritten Moment um den Mittelwert dividiert durch die Standardabweichung der Stichprobe. Daher lautet die Formel für den Fisher-Asymmetriekoeffizienten :
Entsprechend kann eine der beiden folgenden Formeln zur Berechnung des Fisher-Koeffizienten verwendet werden:
![\displaystyle\gamma_1=\frac{\operatorname{E}[X^3] - 3\mu\sigma^2 - \mu^3}{\sigma^3}](https://statorials.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-92f7c8482d520258f24cc0166d898d1e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Gold
Es ist eine mathematische Hoffnung ,
das arithmetische Mittel ,
die Standardabweichung und
die Gesamtzahl der Daten.
Wenn die Daten hingegen gruppiert sind, können Sie die folgende Formel verwenden:
wo in diesem Fall
ist die Klassennote und
die absolute Häufigkeit des Kurses.
Sobald sein Wert berechnet wurde, lautet die Interpretation des Fisher-Asymmetriekoeffizienten wie folgt:
- Wenn der Schiefekoeffizient nach Fisher positiv ist, ist die Verteilung positiv schief.
- Wenn der Schiefekoeffizient nach Fisher negativ ist, ist die Verteilung negativ schief.
- Wenn die Verteilung symmetrisch ist, ist der Fisher-Asymmetriekoeffizient gleich Null. Das Gegenteil ist nicht der Fall, was bedeutet, dass die Tatsache, dass der Fisher-Koeffizient Null ist, nicht immer bedeutet, dass die Verteilung symmetrisch ist.
Fisher-Asymmetriekoeffizientenrechner
Geben Sie Daten aus einer beliebigen statistischen Stichprobe in den folgenden Rechner ein, um den Fisher-Skewness-Koeffizienten zu berechnen. Die Daten müssen durch ein Leerzeichen getrennt und mit dem Punkt als Dezimaltrennzeichen eingegeben werden.
Über den Autor
Dr. Benjamin Anderson
Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu befähigen. Mehr wissen