Verwendung der gammaverteilung in r (mit beispielen)

In der Statistik wird die Gammaverteilung häufig zur Modellierung von Wahrscheinlichkeiten im Zusammenhang mit Wartezeiten verwendet.

Wir können die folgenden Funktionen verwenden, um mit der Gammaverteilung in R zu arbeiten:

• dgamma(x, Form, Rate) – ermittelt den Wert der Dichtefunktion einer Gammaverteilung mit bestimmten Form- und Geschwindigkeitsparametern.
• pgamma(q, Form, Rate) – ermittelt den Wert der kumulativen Dichtefunktion einer Gammaverteilung mit bestimmten Form- und Geschwindigkeitsparametern.
• qgamma(p, Form, Rate) – ermittelt den Wert der inversen kumulativen Dichtefunktion einer Gammaverteilung mit bestimmten Form- und Geschwindigkeitsparametern.
• rgamma(n, Form, Rate) – generiert n Zufallsvariablen, die einer Gammaverteilung mit bestimmten Form- und Geschwindigkeitsparametern folgen.

Die folgenden Beispiele zeigen, wie Sie jede dieser Funktionen in der Praxis nutzen können.

Beispiel 1: Verwendung von dgamma()

Der folgende Code zeigt, wie Sie mit der Funktion dgamma() ein Wahrscheinlichkeitsdichtediagramm einer Gammaverteilung mit bestimmten Parametern erstellen:

 #define x-values
x <- seq(0, 2, by=0.01)   
  
#calculate gamma density for each x-value
y <- dgamma(x, shape=5) 
  
#create density plot
plot(y)

Beispiel 2: Verwendung von pgamma()

Der folgende Code zeigt, wie Sie mit der Funktion pgamma() ein kumulatives Dichtediagramm einer Gammaverteilung mit bestimmten Parametern erstellen:

 #define x-values
x <- seq(0, 2, by=0.01)   
  
#calculate gamma density for each x-value
y <- pgamma(x, shape=5) 
  
#create cumulative density plot
plot(y) 

Beispiel 3: Verwendung von qgamma()

Der folgende Code zeigt, wie Sie mit der Funktion qgamma() ein Quantildiagramm einer Gammaverteilung mit bestimmten Parametern erstellen:

 #define x-values
x <- seq(0, 1, by=0.01)   
  
#calculate gamma density for each x-value
y <- qgamma(x, shape=5) 
  
#create quantile plot
plot(y) 

Beispiel 4: Verwendung von rgamma()

Der folgende Code zeigt, wie Sie mit der Funktion rgamma() 1000 Zufallsvariablen generieren und visualisieren, die einer Gammaverteilung mit einem Formparameter von 5 und einem Ratenparameter von 3 folgen:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#generate 1,000 random values that follow gamma distribution
x <- rgamma(n=1000, shape=5, rate=3)

#create histogram to view distribution of values
hist(x)

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials erklären, wie man andere gängige statistische Verteilungen in R verwendet:

So verwenden Sie die Normalverteilung in R
Wie man die Binomialverteilung in R verwendet
So verwenden Sie die Poisson-Verteilung in R
Verwendung der geometrischen Verteilung in R