Zusätzliche veranstaltung

In diesem Artikel erklären wir, was komplementäre (oder gegensätzliche) Ereignisse sind und was es bedeutet, dass ein Ereignis ein anderes komplementär ist. Darüber hinaus können Sie Beispiele für ergänzende Ereignisse und die Eigenschaften dieser Ereignistypen sehen.

Was ist eine Begleitveranstaltung?

Ein Komplementärereignis , auch Gegenereignis genannt, ist das gegenteilige Ergebnis eines bestimmten Ereignisses in einem Zufallsexperiment. Mit anderen Worten: Zwei Ereignisse ergänzen sich, wenn eines das entgegengesetzte Ergebnis des anderen ist.

Ein zu einem anderen komplementäres Ereignis wird durch einen horizontalen Balken über dem Buchstaben ausgedrückt, der das entgegengesetzte Ereignis bezeichnet. Wenn beispielsweise ein Ereignis A gegeben ist, ist sein Komplementärereignis A.

Komplementärereignisse (oder Gegenereignisse) werden auch Komplementärereignisse (oder Gegenereignisse ) genannt.

Beispiele für ergänzende Veranstaltungen

Angesichts der Definition komplementärer Ereignisse zeigen wir Ihnen in diesem Abschnitt einige Beispiele für diese Art von Ereignissen, um deren Bedeutung vollständig zu verstehen.

Ein sehr anschauliches Beispiel für ergänzende Veranstaltungen findet sich in der Auslosung. Das „Kopf“ -Ereignis und das „Zahl“ -Ereignis ergänzen sich, weil sie einander widersprechen. Wenn Sie bemerken, dass eines der beiden Ereignisse eintritt, kann das andere nicht eintreten.

Mit einem Würfelwurf können wir weitere komplementäre Ereignisse beobachten. Beispielsweise ergänzen sich die Ereignisse „eine gerade Zahl erhalten“ und „eine ungerade Zahl erhalten“ .

Allerdings sind die Ereignisse „Erhalte Nummer zwei“ und „Erhalte Nummer 5“ , obwohl es sich um zwei verschiedene Ereignisse handelt, nicht komplementär, da man auch Nummer 6 erhalten könnte. Daher sind zwei Ereignisse komplementär, wenn sie die einzigen beiden Ergebnisse sind. .möglich.

Komplementäre Veranstaltungen und sich gegenseitig ausschließende Veranstaltungen

In diesem Abschnitt möchten wir den Unterschied zwischen komplementären (oder gegensätzlichen) Ereignissen und sich gegenseitig ausschließenden Ereignissen hervorheben, da es sich dabei um zwei Konzepte handelt, die oft verwechselt werden.

Der Unterschied zwischen zwei komplementären Ereignissen und zwei sich gegenseitig ausschließenden Ereignissen besteht darin, ob es sich um kollektiv ausschließende Ereignisse handelt oder nicht. Komplementäre Ereignisse schließen sich kollektiv aus, sich gegenseitig ausschließende Ereignisse jedoch nicht.

Mit anderen Worten: Zwei Ereignisse ergänzen sich, wenn sie die einzig möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments sind. Zwei sich gegenseitig ausschließende Ereignisse sind jedoch zwei unterschiedliche Ergebnisse einer Erfahrung, bei denen sie nicht gleichzeitig auftreten können, bei denen aber dennoch ein anderes Ereignis auftreten kann.

Zwei komplementäre Ereignisse zum Würfeln wären beispielsweise „Eine Zahl kleiner oder gleich 3 würfeln“ und „Eine Zahl größer als 3 würfeln“ . Zwei sich gegenseitig ausschließende Ereignisse wären jedoch „Nummer 1 erhalten“ und „Nummer 2 erhalten“ , da das Eintreten des einen davon impliziert, dass das andere nicht eintreten kann. Wir könnten jedoch immer noch andere Zahlen aus demselben Wurf erhalten.

Daher schließen sich alle komplementären Ereignisse gegenseitig aus , aber zwei sich gegenseitig ausschließende Ereignisse sind nicht unbedingt komplementär.

Eigenschaften komplementärer Ereignisse

Komplementäre (oder gegenteilige) Ereignisse weisen folgende Merkmale auf:

• Die Vereinigung eines Ereignisses und seines Komplementärereignisses bildet den Stichprobenraum des Zufallsexperiments.

• Der Schnittpunkt eines Ereignisses und seines Komplementärereignisses ist die leere Menge.

• Daher ist das Komplementärereignis des Probenraums die leere Menge und umgekehrt.

• Das Begleitereignis eines Begleitereignisses ist das Originalereignis.

• Die Eintrittswahrscheinlichkeit eines komplementären Ereignisses A kann unter Kenntnis der Wahrscheinlichkeit von Ereignis A berechnet werden, da die Wahrscheinlichkeit von Ereignis A gleich eins minus der Wahrscheinlichkeit seines entgegengesetzten Ereignisses ist.