So führen sie einen t-test für gepaarte stichproben in stata durch

Ein t-Test für gepaarte Stichproben wird verwendet, um die Mittelwerte zweier Stichproben zu vergleichen, wenn jede Beobachtung in einer Stichprobe mit einer Beobachtung in der anderen Stichprobe verknüpft werden kann.

In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie in Stata einen T-Test für gepaarte Stichproben durchführen.

Beispiel: T-Test bei gepaarten Stichproben in Stata

Forscher möchten wissen, ob eine neue Kraftstoffaufbereitung zu einer Änderung des durchschnittlichen Kraftstoffverbrauchs eines bestimmten Autos führt. Um dies zu testen, führen sie ein Experiment durch, bei dem sie den mpg von 12 Autos mit und ohne Kraftstoffaufbereitung messen.

Da jedes Auto die Behandlung erhält, können wir einen gepaarten T-Test durchführen, bei dem jedes Auto mit sich selbst gepaart wird, um festzustellen, ob es einen Unterschied im durchschnittlichen MPG mit und ohne Kraftstoffbehandlung gibt.

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen gepaarten T-Test in Stata durchzuführen.

Schritt 1: Daten laden.

Laden Sie zunächst die Daten, indem Sie „use https://www.stata-press.com/data/r13/fuel“ in das Befehlsfeld eingeben und auf die Eingabetaste klicken.

Schritt 2: Sehen Sie sich die Rohdaten an.

Bevor wir einen gepaarten T-Test durchführen, schauen wir uns zunächst die Rohdaten an. Navigieren Sie in der oberen Menüleiste zu Daten > Dateneditor > Dateneditor (Durchsuchen) . Die erste Spalte, mpg1 , zeigt die mpg des ersten Autos ohne Kraftstoffaufbereitung an, während die zweite Spalte, mpg2 , die mpg des ersten Autos mit Kraftstoffaufbereitung anzeigt.

Schritt 3: Führen Sie einen gepaarten T-Test durch.

Gehen Sie in der oberen Menüleiste zu Statistik > Zusammenfassungen, Tabellen und Tests > Klassische Hypothesentests > t-Test (Mittelwertvergleichstest) .

Wählen Sie „Gepaart“. Wählen Sie für Erste Variable mpg1 aus. Wählen Sie für Zweite Variable mpg2 aus. Wählen Sie unter „Konfidenzniveau“ das gewünschte Niveau aus. Ein Wert von 95 entspricht einem Signifikanzniveau von 0,05. Wir belassen es bei 95. Klicken Sie abschließend auf OK .

Die gepaarten T-Test-Ergebnisse werden angezeigt:

Für jede Gruppe erhalten wir folgende Informationen:

Obs: Die Anzahl der Beobachtungen. In jeder Gruppe gibt es 12 Beobachtungen.

Durchschnitt: Der durchschnittliche MPG. In Gruppe 0 liegt der Durchschnitt bei 21. In Gruppe 1 liegt der Durchschnitt bei 22,75.

Standard. Err: der Standardfehler, berechnet als σ / √ n

Standard. Dev: die Standardabweichung von mpg.

95 % Konf. Bereich: 95 %-Konfidenzintervall für den wahren Bevölkerungsdurchschnitt in mpg.

t: die Teststatistik des gepaarten t-Tests.

Freiheitsgrade: die für den Test zu verwendenden Freiheitsgrade, berechnet wie folgt: #pairs-1 = 12-1 = 11.

Die p-Werte für drei verschiedene T-Tests bei zwei Stichproben werden unten in den Ergebnissen angezeigt. Da wir verstehen wollen, ob der durchschnittliche MPG zwischen den beiden Gruppen einfach unterschiedlich ist, schauen wir uns die Ergebnisse des Zwischentests an (in dem die Alternativhypothese Ha:diff !=0 lautet), der einen p-Wert von 0,0463 hat. .

Da dieser Wert unter unserem Signifikanzniveau von 0,05 liegt, lehnen wir die Nullhypothese ab. Wir haben genügend Beweise dafür, dass der tatsächliche durchschnittliche MPG-Wert zwischen den beiden Gruppen unterschiedlich ist.

Schritt 5: Melden Sie die Ergebnisse.

Abschließend werden wir über die Ergebnisse unseres gepaarten T-Tests berichten. Hier ist ein Beispiel dafür:

An 12 Fahrzeugen wurde ein gepaarter T-Test durchgeführt, um festzustellen, ob eine neue Kraftstoffbehandlung einen Unterschied bei den durchschnittlichen Meilen pro Gallone verursachte.

Die Ergebnisse zeigten, dass der durchschnittliche MPG statistisch signifikant war   unterschiedlich zwischen den beiden Gruppen (t = -2,2444 mit df=11, p = 0,0463) bei einem Signifikanzniveau von 0,05.

Ein 95 %-Konfidenzintervall für die wahre Differenz zwischen den Mittelwerten der Grundgesamtheit ergab ein Intervall von (-3,466, -0,034).

Basierend auf diesen Ergebnissen führt die neue Kraftstoffaufbereitung zu statistisch signifikant höheren mpg für Autos.