So führen sie einen t-test für gepaarte stichproben auf einem ti-84-rechner durch

Ein t-Test für gepaarte Stichproben wird verwendet, um die Mittelwerte zweier Stichproben zu vergleichen, wenn jede Beobachtung in einer Stichprobe mit einer Beobachtung in der anderen Stichprobe verknüpft werden kann.

In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie einen gepaarten T-Test auf einem TI-84-Rechner durchführen.

Beispiel: T-Test bei gepaarten Stichproben auf einem TI-84-Rechner

Forscher möchten wissen, ob eine neue Kraftstoffaufbereitung zu einer Änderung des durchschnittlichen Kraftstoffverbrauchs eines bestimmten Autos führt. Um dies zu testen, führen sie ein Experiment durch, bei dem sie den Kraftstoffverbrauch von 11 Autos mit und ohne Kraftstoffaufbereitung messen.

Da jedes Auto die Behandlung erhält, können wir einen gepaarten T-Test durchführen, bei dem jedes Auto mit sich selbst gepaart wird, um festzustellen, ob es einen Unterschied im durchschnittlichen MPG mit und ohne Kraftstoffbehandlung gibt.

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen gepaarten T-Test auf einem TI-84-Rechner durchzuführen.

Schritt 1: Geben Sie die Daten ein.

Zuerst geben wir die Datenwerte für beide Stichproben ein. Drücken Sie Stat und dann EDIT . Geben Sie die folgenden Werte für die Kontrollgruppe (keine Kraftstoffaufbereitung) in Spalte L1 und die Werte für die Behandlungsgruppenvariable (erhaltene Kraftstoffaufbereitung) in Spalte L2 ein, gefolgt von der Differenz zwischen diesen beiden Werten in der Spalte L3.

Hinweis: Markieren Sie oben in der dritten Spalte L3. Drücken Sie dann 2nd und 1 , um L1 zu erstellen, gefolgt von einem Minuszeichen, und drücken Sie dann 2nd und 2 , um L2 zu erstellen. Drücken Sie dann die Eingabetaste . Jeder der Werte in Spalte L3 wird automatisch mit der Formel L1-L2 ausgefüllt.

Schritt 2: Führen Sie den gepaarten T-Test durch.

Um den gepaarten T-Test durchzuführen, führen wir einfach einen T-Test für Spalte L3 durch, die die gepaarten Differenzwerte enthält.

Tippen Sie auf Statistik . Scrollen Sie nach unten zu TESTS . Scrollen Sie zu 2:T-Test und drücken Sie ENTER .

Der Rechner fragt nach folgenden Informationen:

• Eingabe: Wählen Sie, ob Sie mit Rohdaten (Data) oder zusammenfassenden Statistiken (Stats) arbeiten. In diesem Fall markieren wir Daten und drücken ENTER .
• μ ₀ : Die mittlere Differenz, die in der Nullhypothese verwendet werden soll. Wir geben 0 ein und drücken ENTER .
• Liste: Die Liste, die die Unterschiede zwischen den beiden Beispielen enthält. Wir geben L3 ein und drücken die EINGABETASTE . Hinweis: Damit L3 angezeigt wird, drücken Sie 2 und dann 3 .
• Freq: Die Frequenz. Belassen Sie diesen Satz bei 1.
• μ : Die zu verwendende Alternativhypothese. Da wir einen zweiseitigen Test durchführen, markieren wir ≠ μ ₀ und drücken ENTER . Dies weist darauf hin, dass unsere Alternativhypothese μ≠0 ist. Die anderen beiden Optionen würden für Linkstests (<μ ₀ ) und Rechtstests (>μ ₀ ) verwendet.

Markieren Sie abschließend „Berechnen“ und drücken Sie die EINGABETASTE .

Schritt 3: Interpretieren Sie die Ergebnisse.

Unser Rechner liefert automatisch die Ergebnisse des T-Tests bei einer Stichprobe:

So interpretieren Sie die Ergebnisse:

• μ≠0 : Dies ist die Alternativhypothese des Tests.
• t=-1,8751 : Dies ist die T-Test-Statistik.
• p=0,0903 : Dies ist der p-Wert, der der Teststatistik entspricht.
• x =-1,5455 . Dies ist die mittlere Differenz von Gruppe 1 – Gruppe 2.
• s _x =2,7336 . Dies ist die Standardabweichung der Unterschiede.
• n=11 : Dies ist die Gesamtzahl der gepaarten Stichproben.

Da der p-Wert des Tests (0,0903) nicht kleiner als 0,05 ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen.

Das bedeutet, dass wir nicht genügend Beweise dafür haben, dass es einen Unterschied zwischen den durchschnittlichen mpg der beiden Gruppen gibt. Einfach ausgedrückt: Wir haben nicht genügend Beweise dafür, dass sich die Kraftstoffaufbereitung auf den MPG-Wert auswirkt.